2026, Vol. 48
Issue (4): 19-28
2. 上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093;
3. 华北理工大学 电子信息工程学院，河北 廊坊 065201
2. School of Optical-Electronic and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;
3. School of Electronic Information Engineering, North China Institute of Science and Technology, Langfang 065201, China
高光谱成像（hyperspectral imaging，HSI）是一种先进的遥感技术，能够捕捉从可见光到红外波段的数百个窄而连续的光谱波段。这一独特性使其能够利用地面物体的光谱特征进行详细表征。相关研究已广泛应用于环境监测[1]、农业管理[2]、矿产勘探[3]及军事侦察[4]等领域。作为高光谱数据分析中的一项关键子任务，高光谱异常检测（hyperspectral anomaly detection，HAD）旨在识别与周围背景光谱存在显著差异的像素，而无需预先获取目标信息或带标记的训练数据。这种无监督特性使HAD在异常目标未知或动态变化的场景中具有重要应用价值，例如：在复杂地形中检测伪装军事车辆、识别突发环境事件或通过热光谱异常在灾区定位幸存者。
在过去的20年中，出现了许多HAD的模型和方法[5-9]。HAD方法主要可分为两类：经典方法和基于深度学习的方法。最早的经典方法Reed-Xiaoli（RX）算法[10]被认为是HAD任务的基准。它假设背景服从多元高斯分布，并通过计算像素与估计背景之间的马氏距离来检测异常。受RX算法的启发，人们提出了多种基于多元高斯分布的改进方法，如全局RX（GRX）[11]和分数傅里叶熵RX（FrFE-RX）[12]。但这些方法仅适用于简单场景，在复杂环境中往往表现不佳。为增强在复杂场景中的适用性，研究人员又提出了基于表示的方法，主要分为稀疏表示（sparse representation，SR）、协作表示（collaborative representation，CR）和基于不同正则化约束的低秩表示（low-rank representation，LRR）。这些方法显示出巨大的应用潜力。SR也称字典学习，它假设每个正常像素x可由过完备字典中的原子线性表示，而异常像素则难以有效表示。表示残差越大，像素越可能为异常。SR模型利用字典原子间的竞争机制，可实现用少量原子对样本的最优稀疏表示。与SR不同，CR假设字典原子之间的协作比竞争更重要，尤其是在小样本情况下。CR允许所有字典原子参与线性表示，以获得更好的性能。基于此，Li等[13]开发了协作表示检测器（collaborative representation-based detector，CRD），假设每个正常像素可以由背景字典很好地表示，而异常则不能，将表示残差作为异常分数。与SR和CR不同，LRR捕捉高光谱数据的整体特征。在HSI中，异常通常是稀疏的，而背景在像素之间表现出高度相关性，因此遵循低秩结构。这些方法解决了背景分布不切实际的假设，可应用于复杂场景。但字典优化需选择恰当的正则化参数。由于缺乏先验信息，确定这些参数具有挑战性。此外，上述方法忽略了高光谱数据中的空间信息。
深度学习模型可有效克服上述部分挑战，具备强大的多维度特征提取能力，已广泛应用于HAD。自编码器是其中一类常用模型，大多数基于自编码器的方法会从高光谱数据中重建正常背景，并根据重建误差实现异常检测。典型方法包括RGAE[14]和Auto-ad[15]。
尽管科研人员对字典学习和自编码器模型展开了广泛研究，但这两种方法仍存在一定局限性。字典学习方法面临的关键挑战在于，难以构建完备字典以有效表示复杂场景。字典通常不完整，进而导致异常像素难以被准确区分。自编码器模型虽然能提取背景和异常像素间的判别特征，但其通常基于全局样本训练，难以区分局部异常和背景差异。这种限制可能导致强异常重建及频繁的误分类。由于每个像素的异常水平受其领域像素影响，全局方法往往会忽略关键的局部空间信息。此外，在复杂场景中，背景像素易被误检为异常，从而产生过多误报。
为了解决这些问题，本文首先提出了一种基于背景字典训练的注意力约束低秩自编码器（attention-constrained low-rank autoencoder，ALAE），并采用一种与现有方法不同的HAD训练策略。ALAE通过对从高光谱图像中获取的背景分解结果进行训练，有效利用低秩先验信息，同时消除冗余数据。接着，设计了一种结合全局注意力（attention）机制模块的新型异常检测器，以显著增强全局背景的重建能力。最后，通过实验验证该检测器在真实数据集上的优越性，及其在实际应用中的有效性。
1 基于背景字典训练的ALAE高光谱异常检测 1.1 背景字典分解模型高光谱图像包含丰富信息，高光谱成像系统可采集电磁波谱中多波段的数据。这些数据在环境监测、军事监视等各种应用中至关重要。高光谱数据分析中的一个基本假设是，数据可以分解为两个主要部分：背景（通常是均匀且一致的）和其他元素（可能包括异常或感兴趣的目标）。此类数据的分解模型可以简要地表示为
| $ \boldsymbol{X}={\boldsymbol{X}}_{\mathrm{B}}+{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}} $ | (1) |
高光谱数据中的背景像素通常具有强相关性，表现为低秩特性。这意味着背景通常可以表示为其背景像素的线性组合。因此，
| $ \boldsymbol{X}=\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}+{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}} $ | (2) |
式中：矩阵
| $ \underset{\boldsymbol{L},{\boldsymbol{X}}_{{\mathrm{E}}}}{\min } {\left|\left|\boldsymbol{L}\right|\right|}_{*}+\lambda {\left|\left|{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}\right|\right|}_{1}\;\mathrm{s}.\mathrm{t}.\boldsymbol{X}=\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}+{\boldsymbol{X}}_{{\mathrm{E}}} $ | (3) |
式中：
在实际应用中，通常假设高光谱数据中的背景具有低秩特性，表明它可以采用少量基向量来有效表示。这一假设与鲁棒主成分分析（robust principal component analysis，RPCA）[16]的原则一致。RPCA是一种统计方法，能够将矩阵分解为低秩分量和稀疏分量。RPCA十分适合解决高光谱数据中的背景与异常分离问题，该算法可处理严重受损的观测数据，即使数据存在大量异常像元，也能恢复低秩矩阵。RPCA在高光谱数据分析中的应用，突显了其在区分普遍背景和稀疏异常方面的实用性，能有效实现目标检测和背景抑制。
1.2 注意力约束低秩自编码器自编码器可以提取背景和异常之间的判别特征。但大多数自编码器模型使用全局样本进行训练，不能很好地区分局部异常和背景异常，可能会导致强异常重建。出现这一问题的原因是：每个像素的异常水平受周围像素的影响，而全局方法忽略了局部空间信息的重要性。此外，在复杂环境中，由于空间信息利用不足，一些背景像素可能被错误地检测为异常，导致频繁的误报。
为解决传统自编码器的固有缺陷，本研究设计了一种新的ALAE检测器。该框架结构基于U-Net，每个跳跃连接层都包含一个注意力模块。与使用原始高光谱数据训练的传统自编码器不同，该方法使用背景字典训练自编码器以消除冗余数据，使其能够更准确地重建背景，同时最小化异常干扰。整体流程如图1所示。
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图 1 注意力约束低秩自编码器（ALAE）的整体流程图 Figure 1 Overall flow-chart of attention-constrained low-rank auto-encoder |
编码器由6个级联的特征提取块组成，每个块主要由1～3个卷积层和随后的修正线性单元（ReLU）激活层构成。为确保在前向传播过程中细节信息的保留，整个网络采用3×3的卷积核尺寸。在最后一个特征提取块中引入空洞卷积（dilated convolution），以保持特征图的尺寸，并保留关键空间细节，防止深层网络中重要信息的丢失。随着网络的加深，提取的特征立方体空间维度逐渐减小，而特征维度逐渐增加。这种空间维度的变化通过空洞池化（dilated pooling）来管理，使网络能在非过度下采样的前提下捕捉更广泛的上下文信息。同时，特征维度的增加是通过卷积层来实现，这有助于提取更复杂和抽象的特征。每个级联块随后连接到一个注意力模块，帮助模型聚焦于最相关特征，并抑制非相关特征，进而提升编码器在特征识别或异常检测等任务中的整体性能。
1.2.2 解码器设计解码器负责将编码器提取的特征转换为最终的背景字典得分图，即期望输出。为了充分利用编码器输出的多层次特征并保留关键的空间细节，解码器被设计成对称结构，由6个解码块组成。每个解码块接收两个不同的输入：一个来自前一层网络，另一个来自经过注意力模块处理的数据。对称结构确保了编码器和解码器之间的信息流平衡，同时保留了高层抽象特征和低层空间细节。注意力模块作为过滤器，聚焦于数据中最相关部分，并抑制非相关信息，以优化特征。通过融合这两个输入（一个捕捉上下文信息，另一个突出空间结构），模型有效地利用了高光谱数据的全局和局部信息。这种融合机制能帮助解码器重建更准确、详细的背景字典得分图，从而提升其在异常检测或分类等任务中的性能，其中精确的空间信息对决策至关重要。
1.2.3 注意力模块设计注意力模块旨在增强模型对异常像元与背景之间光谱偏差的聚焦能力，从而提升异常检测性能。通过强调光谱异常最可能出现的区域，该模块可以引导自编码器更加充分地利用空间结构信息，并抑制无关背景干扰。注意力模块的结构如图2所示。该模块包含3个GAM/LAM模块，分别嵌入编码器的跳跃连接层。以第i层输入特征Di为例，其中 Di1 表示该层的原始输入特征(残差分支)，Di2 表示经多头自注意力运算后得到的特征，二者经过融合后得到该层最终输出 Di。通过1×1卷积得到查询矩阵Q和键矩阵K，并由Di分割得到值矩阵V。考虑到高光谱数据具有较高的光谱维度，将Q、K和V沿光谱维度划分为m个子空间，分别记为Qj、Kj和Vj（1≤j≤m），以完成多头自注意力计算。
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图 2 全局自注意力模块 Figure 2 Global self-attention module |
在本研究中，分解后的背景字典被用于ALAE的学习。因此，可将
| $ \boldsymbol{B}\boldsymbol{L}=f_{\mathrm{d}}^{\text{lr}}\left(f_{\mathrm{e}}^{\text{lr}}\left(\boldsymbol{B};W,b\right);{W}^{\text{'}},{b}^{\text{'}}\right) $ | (4) |
式中：
| $\begin{split} &\underset{{\boldsymbol{L}},{{{\boldsymbol{X}}}}_{{\mathrm{E}}}}{\min } {\left|\left|\boldsymbol{L}\right|\right|}_{*}+\lambda {\left|\left|{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}\right|\right|}_{1} \\& {\mathrm{s.t.}}\boldsymbol{X}=\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}+{\boldsymbol{X}}_{E},\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}={\boldsymbol{F}}^{\text{lr}}(\boldsymbol{B}) \end{split} $ | (5) |
为求解式（5），采用增广拉格朗日乘子法（augmented Lagrangian method，ALM）[17]，并引入拉格朗日乘子
| $ \begin{split} \ell=&\;{\left|\left|\boldsymbol{L}\right|\right|}_{*}+\lambda {\left|\left|{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}\right|\right|}_{1}+\left\langle {Y}_{1},\boldsymbol{X}-\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}\right\rangle +\\& \left\langle {Y}_{2},\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{F}}^{{\mathrm{lr}}}(\boldsymbol{B})\right\rangle +\frac{u}{2}\bigg(\left|\left|\boldsymbol{X}-\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}\right|\right|_{{\mathrm{F}}}^{2}+ \\& \|\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{F}}^{{\mathrm{lr}}}\left(\boldsymbol{B}\right)\|_{{\mathrm{F}}}^{2}\bigg) \end{split} $ | (6) |
式中：
| $ \underset{{\boldsymbol{L}}}{\min } {\left|\left|\boldsymbol{L}\right|\right|}_{*}+\frac{u}{2}\left|\left|\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{B}}^{-1}{\boldsymbol{F}}^{{\mathrm{lr}}}\left(\boldsymbol{B}\right)-\frac{{Y}_{2}}{u}\right|\right|_{{\mathrm{F}}}^{2} $ | (7) |
保持其他变量不变，更新
| $ \underset{{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}}{\text{minλ}} {\left|\left|{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}\right|\right|}_{1}+\frac{u}{2}\left|\left|{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}-\boldsymbol{X}+\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-\frac{{Y}_{1}}{u}\right|\right|_{{\mathrm{F}}}^{2} $ | (8) |
随后固定
算法1：背景字典分解模型的求解
输入：高光谱数据
初始化
循环直到
1）使用式（7）更新
2）使用式（8）更新
3）更新拉格朗日乘子
| $ {Y}_{1}\leftarrow {Y}_{1}+u(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{X}}_{\mathrm{E}}) $ |
| $ u\leftarrow {Y}_{2}+u(\boldsymbol{B}\boldsymbol{L}-{\boldsymbol{F}}^{{\mathrm{lr}}}(\boldsymbol{B})) $ |
4）更新惩罚系数
| $ u\leftarrow \min (\rho u,{u}_{\max }) $ |
5）通过反向传播更新
6）t ← t + 1
输出：
为验证ALAE的有效性，在4个广泛使用的高光谱数据集（AVIRIS-1[21]、HYDICE[22]、Gulfport[23]和Texas-coast[24]）上进行实验，每个数据集具有不同的特征和异常类型。AVIRIS-1数据集：由美国加利福尼亚州圣地亚哥机场的机载可见光/红外成像光谱仪（AVIRIS）传感器捕获，包含186个光谱波段，空间分辨率为3.5 m/px，空间大小为100×100像素。该数据集以3架飞机为异常目标。这些异常目标在图像中共占据143个像素。HYDICE数据集：由HYDICE机载传感器在美国某城市区域采集，包含175个光谱波段，空间分辨率为1.56 m/px，空间大小为80×100像素。该数据集将城市环境中的几辆车标记为异常。Gulfport数据集：同样是由AVIRIS传感器在美国密西西比州某机场捕获，包含191个光谱波段，空间分辨率为3.4 m/px，空间大小为100×100像素。该数据集以3架飞机为异常目标。Texas-coast数据集：由AVIRIS传感器在美国德克萨斯州海岸采集，包含207个光谱波段，空间分辨率为17.2 m/px，空间大小为100×100像素。该数据集将背景中的某些建筑物视为异常。这些数据集共同提供了多样化的场景，涵盖了城市、海岸和机场环境，具有不同的异常类型和光谱–空间特征，用于评估ALAE的鲁棒性和准确性。实验结果表明，ALAE在这些数据集上均表现出优越的性能，突显了其在高光谱异常检测中的有效性。图3所示为4个数据集的假彩色图像及其真实标注。
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图 3 高光谱图像的假彩色图像和真实标注图 Figure 3 False-color images and ground-truth maps of hyperspectral images |
图4至图7所示为GRX[11]、CRD[13]、FrFE-RX[12]、PAB-AD[25]、KIFD[26]、RGAE[14]、Auto-AD[15]及本文方法ALAE在4个真实数据集上的检测结果。综合比较可以看出，ALAE在多个数据集上能够同时保持较强的异常响应和较低的背景误检。与GRX、CRD、FrFE-RX、PAB-AD和KIFD等传统方法相比，ALAE对异常目标的响应更集中，背景抑制效果更好；与RGAE和Auto-AD等深度学习方法相比，ALAE在降低误报的同时保持了较为完整的目标轮廓，体现出更稳定的检测性能。
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图 4 AVIRIS-1数据集上各方法的检测结果 Figure 4 Detection results of different methods on the AVIRIS-1 dataset |
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图 5 HYDICE数据集上各方法的检测结果 Figure 5 Detection results of different methods on the HYDICE dataset |
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图 6 Gulfport数据集上各方法的检测结果 Figure 6 Detection results of different methods on the Gulfport dataset |
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图 7 Texas-coast数据集上各方法的检测结果 Figure 7 Detection results of different methods on the Texas-coast dataset |
图8给出了不同算法的受试者工作特征（receiver operating characteristic，ROC）曲线。从图8可知，ALAE在4个数据集上的ROC曲线总体优于其他方法，尤其在检测率达到1时，其误报率仍保持在较低水平。这表明ALAE在检测精度与误报抑制之间实现了较好平衡，在高光谱异常检测中具有较高的可靠性。相比之下，RGAE和Auto-AD等方法在相似检测率下表现出更高的误报率，说明其在复杂场景下的稳定性仍有待提升。
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图 8 各算法在不同数据集上的ROC曲线 Figure 8 ROC curves of each algorithm on different datasets |
曲线下面积（area under the curve，AUC）能够较好地反映各算法的综合检测性能。各算法在不同数据集上的AUC值如表1所示。ALAE在HYDICE（
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表 1 各算法在不同数据集上的AUC值 Table 1 AUC value of each algorithm on different datasets |
表2给出了不同算法在4个数据集上的执行时间。可以看出，GRX的运行速度最快，而CRD、PAB-AD等传统表示学习方法耗时较长。ALAE的运行时间显著低于CRD、PAB-AD、RGAE等复杂模型；虽高于GRX、FrFE-RX、KIFD等轻量模型，但在保证较高检测精度的前提下，仍维持了可接受的计算成本。
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表 2 各算法在不同数据集上的执行时间 Table 2 The execution time of each algorithm on different datasets |
表3所示的消融实验结果表明，系统每加入一个新模块，其AUC值都得到一定程度的提升，说明了ALAE中各个模块的有效性。
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表 3 不同模块配置下消融实验的AUC值 Table 3 AUC values of the ablation study under different module configurations |
本文提出了一种基于背景字典训练的注意力约束低秩自编码器（ALAE），用于解决高光谱异常检测（HAD）任务。该模型结合了高光谱数据的低秩先验和自编码器的优势，通过引入注意力机制优化背景构建，并提升异常检测性能。通过聚焦背景的低秩结构并利用注意力机制，ALAE有效地将异常像元与背景分离，具备良好的检测精度。为了验证其有效性，在多个高光谱数据集（AVIRIS-1、HYDICE、Gulfport和Texas-coast）上，将ALAE与几种先进的检测器进行了对比。实验结果表明，ALAE在保持低误报率的同时实现了高检测率，突显了其在不同场景中的鲁棒性和适应性。ALAE尽管表现十分出色，但仍存在一些局限性，有待进一步完善。首先，背景字典构建不完善会导致异常像素的污染，影响背景表示的质量。其次，该方法主要依赖高光谱数据的低秩先验，而忽略了稀疏先验信息。结合稀疏先验信息能进一步增强模型区分异常像元与背景的能力。未来的工作可以集中在优化背景字典构建过程、探索结合低秩和稀疏先验的混合模型，或引入先进的优化技术以提高检测器的鲁棒性和准确性。此外，还可以扩展模型在实时处理及大规模数据集上的适用性，确保其在实际应用中的实用性。
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