随着现代医疗科技的不断进步，内窥镜凭借其直观性、微创性和术后恢复快等优点，被广泛应用于临床科室以辅助医学诊疗^[1]。医生是通过观察患者器官表层组织的颜色和形态来进行诊断，这就要求内窥镜光学系统具备高分辨率，以获取清晰且细节锐利的图像。然而，白光内窥镜不具备疾病特异性光学特征，难以识别形貌与正常组织相似的早期病灶和弥漫性病理组织，使用时具有局限性。

荧光显影成像技术通过向患者体内注射荧光染料，如吲哚菁绿（indocyanine green，ICG）等，经激光照射后染料发射荧光，以此来标记病变组织^[2]。该技术已逐渐应用于辅助微创手术病灶的识别^[3-4]。荧光内窥镜对深层病变组织的显影功能，可帮助医生精准定位肿瘤边界，有效根除病变组织^[5]。

近年来，国内外光学工作者在提升内窥镜清晰度，拓展其荧光功能方面进行了积极探索。Venugopal等^[6]研发的双通道内窥镜成像系统能够实时获取彩色及荧光图像，但其视场角仅有30°，观察范围受限。Mao等^[7] 开发的双通道胸腔镜系统则通过优化光学硬件组件，在近红外光谱波段获得了更佳的性能，实现了近红外与白光双通道信号的最佳可视化。何旭舟等^[8]设计的内窥镜光学系统具备2K分辨率，成像质量优异，但视场范围较窄，且功能局限于白光波段。聂璞等^[9]设计的荧光腹腔镜具备90°视场角，但其物方分辨率仅为14 lp/mm，图像细节分辨能力欠佳。目前，市场上内窥镜仍以日本Olympus、德国Storz和Wolf等知名国外产品为主导，国内腹腔镜起步较晚，其图像分辨率与产品性能等与国际先进水平还存在一定差距^[10]。

针对上述问题，本文旨在设计一款兼具荧光与可见光成像功能的内窥镜光学系统，通过解决成像分辨率低的瓶颈问题，以提升内窥镜成像性能。基于硬式内窥镜结构，提出一种双波段共光路设计方案。通过优选玻璃材料、分模块选型与整体优化，结合Zemax软件仿真，最终设计出一款适配2K探测器的双波段内窥镜光学系统。相较于传统内窥镜，该系统在图像清晰度、观察范围以及病灶检测能力等方面具有一定优势。

1 系统设计原理与参数分析 1.1 设计原理

所设计的硬式内窥镜光学结构包含3部分：成像前物镜组、双远心中继传像系统以及匹配探测器的后物镜组。大视场光线先通过前物镜完成初步成像，再经对称式棒镜子系统三次传像，最后由后物镜将图像放大至相应尺寸，具体光路结构见图1。所设计的内窥镜系统无需目视，采用后物镜组替代传统内窥镜的目镜与适配器模块，简化了装配流程，降低了加工成本，且有效提高了系统相对孔径^[11]。整套光学系统采用可见光与荧光图像共光路传输方案。同时，为提高病灶定位精度与检测灵敏度，在系统末端引入分光棱镜来分离两波段的光信号，并分别由对应的传感器接收。

结合原理分析可知，前物镜组作为前端成像模组，需要平衡大视场引入的轴外像差，并承担双波段主要像差校正任务，因此设计时应合理选取结构与玻璃材料，并配合整体优化以实现系统的像质最优化。内窥镜分辨率与系统相对孔径直接相关，高分辨率要求相对孔径更大，但对于口径受限的中继镜组，与孔径相关的高级像差难以校正，因此需设计一款新的中继棒镜组结构，以实现小口径下的高分辨率传像。

1.2 设计指标

根据医用腹腔镜使用要求，所设计的硬质内窥镜的工作距离d取值为10 mm，工作长度大于300 mm，光学元件口径不超过6 mm。为增大手术视野，全视场角规定为90°。本系统选用索尼公司生产的型号为IMX265LQR的互补金属氧化物半导体（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）图像传感器作为可见光波段探测器，并选用在近红外波段具有较高响应效率的、型号为IMX993–AABA的CMOS图像传感器作为荧光波段探测器。

两款探测器具有相同像元个数，分辨率为2 048×1 536（横向×竖向），对角线尺寸为8.8 mm，单像素尺寸为3.45 μm×3.45 μm（横向×竖向）。设探测器极限空间分辨率为N，根据奈奎斯特频率计算公式^[12]可得

$ N=\frac{1}{2p} $

(1)

式中，$ p $为像元尺寸。由式（1）计算得，N为145 lp/mm。设光学系统像方最小分辨距离为$ {\sigma }{'} $，根据瑞利判据有^[13]

$ {\sigma }{'}=1.22\lambda F $

(2)

式中：$ \lambda $为可见光波段工作波长，取值为0.587 μm；F为系统光圈数。为充分提升探测器性能，实现2K清晰度，光学系统像方分辨率不应低于探测器分辨率。当$ {\sigma }{'} $恰好等于2个像元大小时，光学系统分辨率刚好可被探测器分辨。由式（1）和式（2）可知，F应小于9.6。F越小，进光量越大，系统像面照度及光学性能越好，但同时也会引入更大像差。综合考虑像差容限与照度需求后，将F设置为8。当系统光学传递函数（modulation transfer function，MTF）大于0.1@145 lp/mm时，即可实现2K清晰度。系统物方分辨率结合物像放大倍率公式^[14]计算得

$ \beta =\frac{{y}{'}}{y}=\frac{{\sigma }{'}}{\sigma } $

(3)

式中：$ \beta $为系统光学放大倍率；$ {y}{'} $为像面高度，大小同靶面对角线尺寸（8.8 mm）；$ y $为物面高度；σ为物方最小分辨距离；系统分辨率受限于相机像元分辨率，故$ {\sigma }{'} $取值为6.9 μm。经式（3）计算可得，可见光波段物方中心分辨率为63.7 lp/mm。

近红外波段常被用于观察定位肿瘤边界。因为玻璃材料对荧光与可见光有不同的折射率，荧光成像分辨率会略低于可见光成像分辨率。荧光波段为780～850 nm，中心波长为830 nm。系统各光学参量取值相同时，由式（2）可知，可见光成像分辨率约为近红外光成像分辨率的1.41倍。故近红外波段像方分辨率满足MTF≥0.1@100 lp/mm时，该设计符合荧光成像定位要求^[9]。同时，可计算出荧光波段的物方中心分辨率为45.2 lp/mm。

对各项指标综合平衡后，系统总体设计参数见表1。

2 光学系统设计 2.1 前物镜系统设计

为实现90°大视场角，同时受限于前物镜组的口径和较短焦距，故采用反远距结构。物镜前组为负光焦度透镜组，可减小轴外视场光线入射角度，获得大视场角；后组为正光焦度透镜组，用于校正孔径像差，汇聚光线完成初次成像^[15]。此外，为确保与后续中继镜组顺利衔接，避免光线入射到镜筒内壁造成的光能损耗与杂散光，前物镜采用像方远心光路结构^[16]。综合设计指标与光路特性，所选取的初始结构如图2所示。

在镜头前端添加高硬度、耐磨损的蓝宝石，以防止外界污染物影响成像性能，保证结构稳定。前物镜组决定了系统整体分辨率，因此需确保其分辨率足够高，以满足系统像方分辨率要求^[13]。为提升校正像差的能力，采用两组双胶合透镜分散光焦度，保证光线走势平缓，以减小像差。同时，双胶合结构的引入也有利于组合不同折射率与色散系数的玻璃材料，有效抑制系统色差。

受限于镜筒口径，物镜像高定为5.2 mm。一次实像经中继传像系统后，像高不变，再经放大倍率为1.7的后物镜系统，实现像面匹配。为满足系统分辨率要求，依据瑞利判据，前物镜的F取值为5。在优化过程中，通过添加TTHI、REAY、RAID等操作数，重点控制总长、成像高度及像方远心度等结构参数。同时，引入MNEG、MNEA、DMVA等操作数，控制镜片尺寸、边缘厚度及透镜间距，以保证透镜的可加工性。经初步优化后，结合TRAY、SUMM、PROD、DIMX等操作数进一步校正像差。为有效平衡大视场引入的轴外像差，在原结构的基础上增加一片透镜，并精确调整光焦度分配，优化后的前物镜结构如图3所示。

2.2 中继传像系统设计

中继系统一般采用双远心Hopkins三胶合棒镜结构^[17]，如图4所示。其中，每组结构相对于光阑对称，系统产生的垂轴像差相互抵消。棒状透镜的长度远大于口径，便于安装定位且光能传递效率较高。但其在系统相对孔径较大时，轴向像差难以校正，场曲明显，成像质量严重下降^[18]。

为校正场曲，提高系统光通量，本设计在上述结构基础上又增加了一组双胶合透镜。系统相对孔径较大时，胶合透镜的引入有利于校正轴向像差，平衡场曲；在口径受限时，它能延长单组棒镜长度。在设计中继系统时，结合前物镜组像面参数确定物高为5.2 mm，NA为0.1。为满足硬式内窥镜长度指标，系统采用3组传像镜组。在优化过程中，使用TOTR操作数控制单组工作长度；使用RAID、DMVA操作数严格控制像方远心度与光学口径；使用FCGS、FCGT、SPHA等操作数严格校正系统场曲、球差，以保证拼接后成倍叠加的轴向像差仍在合理范围内。优化后的单组棒镜系统光学结构见图5。

2.3 后物镜系统设计

后物镜系统将经中继镜组传输的图像放大，使最终成像尺寸完全覆盖探测器光敏面，以匹配2K探测器。相较于传统的目镜加适配器方案，简化后的后物镜模组镜片数变少，优化变量减少，因而对其结构选取提出了更高要求。本设计采用双远心结构，其物方远心有利于与中继镜组进行光瞳匹配，而像方远心光路能有效确保传感器接收的图像照度均匀。

优化时，将物方线视场设置为5.2 mm，系统孔径选取近轴F，大小为8。系统末端采用棱镜分离可见光与荧光。光路优化时需留出棱镜及相机安装余量，控制系统后截距大于18 mm。由于后物镜组无需安装在镜筒内，其镜片口径控制在10 mm以内即可。在优化过程中，需重点控制像高和远心度，同时为缩减机械设计尺寸，还需保证各镜片结构紧凑。优化后的后物镜组结构如图6所示。

2.4 系统拼接优化

将初步优化后的3个模块按光线传输方向进行光瞳对接，搭建成完整光路系统。虽然拼接前各子系统成像质量接近衍射极限，但拼接后各模块像差不断积累叠加，会导致整体成像质量下降^[16]。因此，需对系统进行整体优化设计，使各模块像差相互补偿，综合校正像差。

为实现双波段成像性能，采用多重结构分别优化可见光波段（0.486 μm、0.588 μm、0.656 μm）与荧光波段（0.780 μm、0.830 μm、0.850 μm）的性能。系统采用双波段非齐焦方案，经前物镜系统后可见光与荧光焦点位置不同，在进行中继模块、后物镜模块拼接时，利用多重结构操作数THIC设置各模块两波段的初始物距，实现光程补偿，以兼顾拼接后可见光与荧光波段成像质量。

整体优化时，需综合考虑光路结构、像质、加工难度等方面。为保证光路结构合理，设置结构参数约束条件，确保系统总长、后截距、元件口径满足要求。拼接后的内窥镜系统会产生4次中间像，优化时需控制各实像面处于空气中，以避免透镜面成像至系统像面，出现模糊像质。为减小系统像差，将中继系统与后物镜组的部分透镜曲率、厚度、空气间隔设为变量，添加像差操作数，交替使用光斑半径与波前优化方式。结合Zemax软件的局部优化与锤型优化功能，对球差、彗差、像散、场曲等主要像差进行控制，并兼顾双波段光学性能。综合考虑结构复杂度和像质要求，最终优化完成的系统结构如图7所示。系统光学长度为378 mm，插入人体部镜片口径小于6 mm，后截距为18 mm，像高为8.8 mm，光学结构合理且易于装配。

3 系统像质分析

本设计选用点列图、光学传递函数曲线、畸变图及相对照度作为像质评价标准，用于评判系统的最终成像质量。优化后系统的可见光与荧光波段点列图如图8所示。

由图8（a）可知，可见光波段的各视场均方根（root mean square，RMS）半径皆小于2倍像元尺寸，艾里斑半径为6.43 μm，成像光斑大部分能量集中在艾里斑附近，系统成像质量较好。由图8（b）可知，荧光波段的各视场光斑能量集中程度较好，像差校正效果良好。

优化后的可见光与荧光波段系统整体MTF曲线分别如图9所示。由图9（a）可知，可见光波段各视场MTF曲线较为集中，曲线下降缓慢，系统中心与边缘成像一致性较好，且其在空间截止频率145 lp/mm处大于0.1，满足分辨要求。由图9（b）可知，荧光波段成像规律与之类似，但由于波长较长，其衍射极限低于可见光波段，各视场MTF在空间频率100 lp/mm处均大于0.1，满足成像要求。

本设计为大视场光学系统，由于各视场垂轴像差及垂轴放大倍率不同，畸变固然存在，但它不影响成像清晰度。由图10所示的系统畸变图可知，系统双波段最大相对畸变小于22%，满足国家标准中相对畸变不超过25%的要求^[19]。

相对照度可以反映像面不同坐标点相对中心的照度情况，为避免照度不均、产生曝光等问题，大视场内窥镜光学系统通常要求相对照度大于85%^[20]。由图11可知，系统双波段相对照度均大于90%，证明像面中心与边缘照度均匀、明亮。

4 公差分析

为合理定义加工及装配误差的来源与大小，并分析其对系统成像质量的影响，需对系统进行公差分析。在Zemax中进行公差设置，以衍射MTF平均值为评价标准，选用近轴焦点补偿器，在系统的可见光波段，选取0.587 μm为测试波长，在特征频率145 lp/mm处进行200次蒙特卡洛分析。初始结果显示，最敏感参数为前物镜组镜片表面偏心及中继镜组表面倾斜、偏心。对敏感公差进行缩紧并再次进行公差分析。经调整，系统的各参数公差容限见表2，可见光波段公差分析结果见表3。由表2和表3可知，系统的公差分配满足加工标准，90%样本的MTF在145 lp/mm时大于0.08，符合加工良率要求。

对近红外波段采用相同的方式进行公差分析，按照可见光波段设置的公差值，选取0.83 μm作为测试波长，在特征频率100 lp/mm处进行200次蒙特卡洛分析。最终分析结果如表4所示，90%样本的MTF值大于0.09，满足加工装配要求。

5 结　论

基于硬式内窥镜结构，设计了一款适用于可见光与荧光双波段的内窥镜光学系统，采用双波段共光路方案，通过对前物镜、中继系统、后物镜组的单独设计与整体优化，实现了在486～656 nm（可见光）和780～850 nm（荧光）两个波段内的高质量成像。系统总长为378 mm，全视场角达90°，在10 mm物距处，可见光物方分辨率达63.7 lp/mm，荧光物方分辨率达45.3 lp/mm。经像质评价与综合分析，系统各项指标满足设计要求，像差校正良好。该内窥镜系统不仅实现了2K成像分辨率，并融入了荧光导航功能，与已有研究工作相比，该系统在成像质量、功能集成及系统优化等方面均取得明显进步，具有良好的应用价值。