2. 上海理工大学 光子芯片研究院,上海 200093
2. Institute of Photonic Chips, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
偏振作为光场的基本属性之一,在光与物质的相互作用中发挥着重要作用[1]。相较于传统探测技术,偏振探测技术不仅能获取目标表面的光强信息,还能提取目标的偏振信息(如偏振度、偏振角等),从而拓展信息维度,提升目标探测与识别的精度,并能够识别传统技术难以探测的目标和纹理特征[2]。这是光的其他属性所不具备的优势。在经典光学和量子光学的一系列应用中,需要精确调制光的空间分布矢量状态,如偏振态和相位分布[3-5]。这些应用包括调节矢量光场的振幅和相位分布,实现矢量光场的光学微加工以及光学成像等。例如:Lou等[6]利用飞秒矢量光场在硅上制作了复杂的二维亚波长微结构;Tsuru等[7]通过增强径向偏振飞秒光束在高数值孔径物镜焦点处的纵向电场,在透明玻璃材料的表面上进行激光纳米加工;Zhang等[8]基于量子纠缠的非局域特性引入量子成像,利用空间和偏振纠缠光子,实现了更高的信噪比,提高了可分辨像素数以及对生物有机体的高灵敏成像能力。陈晓辉等[9]基于光的偏振特性,搭建了曲面光学元件微缺陷的偏振检测装置,提高了光学元件的检测效率。偏振拉曼光谱是拉曼光谱的一个重要分支,它利用拉曼有源模式固有的偏振敏感性[10-11],通过控制激发光以及在探测时拉曼信号的偏振特性,可以进行偏振拉曼的测量。基于柱矢量光束的纵向拉曼信号探测[12],偏振拉曼光谱除了可以提供常规拉曼光谱能够给出的一般的化学识别信息之外,还可以探测有关分子取向和化学键振动对称性的信息[13]。
物体反射光或辐射光的偏振特性与其材质、几何形状、纹理结构、表面粗糙度、理化特性等密切相关[14]。光在倾斜入射时,由于p光和s光的反射率、透射率和位相移动不同,入射光的偏振特性在透射光和反射光中不能保持一致[15]。用于波片相位延迟差测量的方法有相位补偿法[16-17]、光学调制法[18-19]、光强测定法[20-21]等。但有关反射光学元件相位延迟差的测量与补偿的研究却比较少。在实际搭建的偏振控制系统中,反射光学元件也会对出射光的偏振状态产生影响。因此,应当将对波片相位延迟差测量和补偿的研究拓展到光学反射系统中。
先通过椭偏仪测量了不同入射角度下,反射镜和二向色镜在反射过程中s光和p光的相位延迟差;接着搭建了通过光强测量相位延迟差的实验系统,并结合使用空间光调制器(spatial light modulator,SLM)或液晶相位延迟器对该差值进行补偿,提高斜偏振光在反射过程中的消光比,进而起到调制相位延迟差的作用。这两种方法都可以使反射镜和二向色镜的相位延迟从25°左右降低到4°左右,且均具有较好的补偿效果。SLM调制的总体补偿效果优于液晶相位延迟器,但其系统的搭建也相对复杂,因此可根据不同的实际需求选择不同的方法进行相位延迟差的补偿。最后,将本文提出的两种方法应用于偏振拉曼系统,在入射部分使用SLM,在信号探测部分使用液晶相位延迟器来补偿相位延迟差,可以获得与理论值基本一致的Si(0 0 1)样品的偏振拉曼曲线。这项工作对精确控制光的偏振方向具有重要意义。
1 反射过程中相位延迟的计算 1.1 计算模型Rothen最早提出了椭偏仪[22],它在相位延迟的测量工作中担任重要角色。实验用的椭偏仪测量原理如图1所示。
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图 1 线偏振光经过反射后变为椭圆偏振光的示意图 Figure 1 Diagram of linearly polarized light becomes elliptically polarized after reflection |
一束线偏振光以某一特定角度入射到样品上,经样品反射之后,线偏振光会分解为s光分量和p光分量,进而变成椭圆偏振光。将p光和s光的反射系数
| $ {N}_{1}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\;{\theta }_{1}={u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1} $ | (1) |
| $ {r}_{\mathrm{s}}=\frac{{n}_{0}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\;{\theta }_{0}-({u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1})}{{n}_{0}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\;{\theta }_{0}+({u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1})}=\left|{r}_{{\mathrm{s}}}\right|{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\varphi }_{\mathrm{s}}} $ | (2) |
| $ \begin{split} {r}_{\mathrm{p}}=& \frac{{n}_{0}\left({u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1}\right)-[{\left({u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1}\right)}^{2}+{n}_{0}^{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\;{\theta }_{0}]\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\;{\theta }_{0}}{{n}_{0}\left({u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1}\right)+[{\left({u}_{1}+\mathrm{i}{v}_{1}\right)}^{2}+{n}_{0}^{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\;{\theta }_{0}]\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\;{\theta }_{0}}=\\& \left|{r}_{\mathrm{p}}\right|{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\varphi }_{\mathrm{p}}} \end{split} $ | (3) |
| $ \rho=\frac{r_{\mathrm{p}}}{r_{\mathrm{s}}}=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\; \psi\mathrm{e}^{\mathrm{i}\mathrm{\mathit{\Delta}}} $ | (4) |
式中:
对于一束偏振光,电矢量可表示为
如图2,偏振椭圆长轴
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图 2 偏振椭圆的坐标转换关系 Figure 2 Coordinate transformation relation of polarization ellipse |
| $ \left\{\begin{split}&{\mathrm{tan}}\;\alpha =\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}},-90^\circ{{≤}}\alpha {{≤}}90^\circ\\& {\mathrm{tan}}\;\beta =\frac{{b}_{{y}'}}{{b}_{{x}'}},-45^\circ{{≤}}\alpha {{≤}}45^\circ\end{split}\right. $ | (5) |
相位延迟差角
| $ \left\{\begin{split}&\tan\;2\theta=\tan\;2\alpha\cos\;\delta \\& \sin\;2\beta =\sin\;2\alpha\sin\;\delta \end{split}\right. $ | (6) |
在实际测量中可知方位角
| $ {R}_{\mathrm{e}}={\left(\frac{{b}_{x}}{{b}_{y}}\right)}^{2}=\frac{1}{{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{2}\beta } $ | (7) |
消掉式(6)中的
| $ \left(1+\frac{{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{2}2\theta }{{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{2}\delta }\right)\left(1-\frac{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}2\beta }{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}\delta }\right)=1 $ | (8) |
进一步推导可得
| $ {\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}\delta =\frac{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}2\beta (1+{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{2}2\theta )}{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}2\beta +{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{2}2\theta } $ | (9) |
对于
| $ 1-\frac{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}2\beta }{{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}\delta }=0 $ | (10) |
即
| $ \delta =\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\sqrt{1/{R}_{\mathrm{e}}} $ | (11) |
已知反射元件存在相位延迟,假设其s光和p光的相位延迟差为
| $ {\boldsymbol{J}}_{1}=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& {\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }_{1}}\end{array}\right) $ | (12) |
相位调制元件对s光和p光的调制相位分别是
| $ {\boldsymbol{J}}_{2}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }_{\mathrm{p}}}& 0\\ 0& {\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }_{\mathrm{s}}}\end{array}\right)={\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }_{\mathrm{p}}}\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& {\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }_{2}}\end{array}\right) $ | (13) |
结合式(12)和式(13)可得相位补偿之后的反射元件的琼斯矩阵为
| $ \boldsymbol{J}={\boldsymbol{J}}_{1}{\boldsymbol{J}}_{2}=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& {\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\left({\delta }_{1}+{\delta }_{2}\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& {\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }'}\end{array}\right) $ | (14) |
式中,
| $ {\boldsymbol{E}}_{1}=\boldsymbol{J}\boldsymbol{E}=\left(\begin{array}{c}{a}_{x}\\ {a}_{y}{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\left({\delta }_{1}+{\delta }_{2}\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{x}\\ {a}_{y}{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}{\delta }'}\end{array}\right) $ | (15) |
由式(15)可知,当
利用J. A Woollam公司的M–2000型号的椭圆偏振仪对Thorlabs公司的BB1–E02反射镜(工作波段为400~750 nm,对s光和p光的反射率均大于99%)和Semrock公司的Di03–R635–t1二向色镜(截止波长为655.8 nm,对于350~647.1 nm波长的s光和p光的反射率均大于94%,对658.8~1 200 nm波长的s光和p光的透射率均大于93%)进行相位延迟差的测量。常采用的反射角度为45°,但实际光路中的反射角度可能略微偏离45°,所以测试了入射角度为45°~50°时的相位延迟差量Δ,以及s光与p光振幅比的反正切量
用椭偏仪对不同入射角度的椭偏参数的测量结果如图3所示。由图3(a)和(b)可知,反射镜和二向色镜在不同波长处测得的s光和p光的相位延迟差不同,且当入射角在小角度内变化时,相位延迟差会随着入射角度的变化而变化。由式(2)、式(3)和式(4)可知,某一特定波长的椭偏参数和入射角度
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图 3 椭偏仪椭偏参数 Figure 3 Ellipsometer parameter measurement results of ellipsometer |
以638 nm为例,椭偏仪对反射镜和二向色镜的测量结果见表1。可以发现,振幅比反正切量的变化基本可以忽略。当入射角度由45°增至50°,虽然只相差了5°,反射镜和二向色镜的相位延迟差量却有明显变化:在这个角度变化范围内,反射镜的相位延迟差从11.36°变为51.89°,二向色镜的相位延迟差从−63.63°变为196.05°。
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表 1 638 nm处椭偏仪测量结果 Table 1 Ellipsometry measurement results at 638 nm |
理想情况下,光学元件的相位延迟差量需接近0°或者180°。由于实验常用反射元件将光路垂直反射,所以对于反射元件,光需要接近45°入射。由实验结果可知:当入射角为45°时,反射镜的相位延迟差为11.36°,此时反射镜对反射光偏振特性的影响最小;当入射角为46°时,二向色镜的相位延迟差是−21.94°,此时二向色镜对反射光偏振特性的影响最小。
2.2 使用消光比测量相位延迟差在本研究中,搭建了一个通过消光比测量相位延迟差的实验系统。该系统使用638 nm的激光,经过起偏器后,得到一束线偏振光,在起偏器后面加入半波片以改变入射光的偏振方向(本文中实验均是从垂直偏振方向开始改变)。激光以45°入射至样品,经样品反射后,反射光路与入射光路垂直。在反射光路中,用检偏器和功率计测量不同偏振方向入射时的激光最大功率和最小功率。根据式(7)计算出每个偏振方向入射的消光比。实验测量系统如图4所示,不同偏振方向入射时的消光比测量结果如图5所示。通过理论分析发现:当消光比接近1时,偏振状态更接近圆偏振;当消光比远离1甚至为
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图 4 相位延迟差测量系统 Figure 4 Phase delay measurement system |
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图 5 不同偏振方向入射的消光比 Figure 5 Extinction ratio of incident light in different polarization directions |
由图5可知,不同偏振方向的入射光入射时,经过反射镜和二向色镜后的反射光消光比会改变,即偏振状态发生了变化。当入射偏振角接近90°或180°,即对应水平偏振方向或垂直偏振方向时,消光比均高于100,此时偏振状态均保持良好;当入射偏振角越偏离水平偏振方向和垂直偏振方向时,消光比会逐渐接近1,并且当入射光的偏振方向偏离垂直偏振方向50°时,两种样品的消光比均达到最小,反射镜测量的结果为5.4,二向色镜测量的结果为3.6。通过式(11)可求得:反射镜在反射过程中s光和p光的相位延迟差为23.18°;二向色镜在反射过程中,s光和p光的相位延迟差为28.12°。在图4所示的测量系统中,当激光以45°入射至样品时,反射镜和二向色镜测得的相位延迟差均与表1中所示结果不同。这可能是测量时,反射角略微偏离45°。从表1中椭偏仪的测量结果可知,当入射光角度偏离45°仅2°时,反射镜的相位延迟差就变为23.88°,而二向色镜的相位延迟差则变为46.55°。而实际光路中的入射和反射角度有可能略微偏离45°,因此认为该实验结果依旧可信。
2.3 相位延迟差的补偿实验分别使用SLM和液晶相位延迟器这两种相位调制元件对相位延迟差进行补偿。
1)SLM对相位延迟差的补偿
搭建了如图6所示的实验光路,用于验证SLM对相位延迟差的补偿效果。采用波长为638 nm的半导体激光器,激光经过偏振片和半波片的组合后生成偏振方向可控的线偏振光源,再经过SLM和反射镜或二向色镜反射。最后,在反射光路部分使用检偏器和功率计测量不同偏振方向反射后的激光最大功率和最小功率,并计算消光比。
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图 6 SLM相位补偿实验系统 Figure 6 Phase compensation experimental system using SLM |
由图5已知,当入射光偏振方向偏离垂直偏振方向50°左右时,消光比最小,并且在该角度下可通过式(11)计算出样品的相位延迟差。所以先将入射光的偏振方向调整为与垂直轴成50°左右,然后调整SLM上加载的灰度图的灰度值,进而改变入射光束的相位。加载灰度图的灰度值与相位之间的关系如图7(a)所示,加载灰度图的灰度值与斜偏振入射光的消光比之间的关系如图7(b)所示。当SLM上加载的灰度值变化时,反射镜和二向色镜的反射光消光比也会相应改变,结合式(11),说明s光和p光的相位延迟差也随之变化。并且当加载的灰度值为100,即加载相位为0.7
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图 7 SLM相位补偿实验结果 Figure 7 Results of SLM phase compensation experiment |
分别将反射镜和二向色镜调制效果最好的灰度图加载到SLM上,测量不同偏振方向入射后反射光最大功率和最小功率,并计算出每个偏振方向消光比,测得的实验结果如图7(c)所示。将图5与图7(c)进行对比,可以发现,经过SLM补偿相位延迟差后,斜偏振(45°和135°附近)时,消光比有明显的提升,说明偏振状态得到了较好的补偿。
2)相位延迟器对相位延迟差的补偿
所使用的液晶相位延迟器(liquid crystal variable retarder,LCVR)为LABEK公司的H20–A,它基于向列相液晶和氧化铟锡(indium tin oxide,ITO)玻璃材料,调节相位延迟的功能主要由液晶盒内的向列相液晶填充层实现。当没有外加电压时,液晶分子在聚酰亚胺层的作用下,沿着摩擦方向排列;当通过玻璃衬底的ITO导电层接入外部交流电压时,液晶分子会在电压的影响下发生排列方向的改变。改变程度与电压幅值有关,且当电压增大到一定水平时,排列方向将几乎不再发生变动,其本质上是一个延迟量可调的各向异性波片。所搭建的实验系统如图8所示,只需要在入射光路中加入液晶相位延迟器就可以起到相位补偿的效果。
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图 8 液晶相位延迟器相位补偿实验系统 Figure 8 Liquid crystal variable retarder phase compensation experimental system |
与SLM加载相位补偿相位延迟差实验类似,首先将入射光的偏振方向调整为与垂直轴成50°左右,然后通过调整加载到液晶相位延迟器上面的电压,改变液晶相位延迟器上的延迟量,补偿相位延迟差。加载的电压与相位之间的关系如图9(a)所示,加载的电压与斜偏振入射光的消光比变化关系如图9(b)所示。当加载的电压为2.5 V,即加载的相位为1.85
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图 9 液晶相位延迟器补偿相位延迟差实验结果 Figure 9 Results of phase retarder compensates phase delay experiment |
分别将反射镜和二向色镜调制效果最好的电压加载到液晶相位延迟器上,测量不同偏振方向入射后,反射光最大功率和最小功率,计算出每个偏振方向消光比,测量的实验结果如图9(c)所示。将图9(c)与图5进行比较,可以发现经过液晶相位延迟器补偿相位延迟差之后,斜偏振(45°和135°附近)时,消光比有了明显的提升,说明偏振状态也得到了较好的补偿。
比较以上两种方法的结果,发现使用SLM或液晶相位延迟器补偿均有效果,且使用SLM补偿的效果总体上比使用液晶相位延迟器的效果更好,但SLM补偿的实验装置会比液晶相位延迟器补偿的实验装置更为复杂。在实际操作中可以根据不同的场景选择不同的方法。
3 应用案例在搭建偏振拉曼实验系统的时候,不可避免地会用到反射镜、二向色镜等光学元件,这些光学元件都会改变反射光的偏振状态,所以可以利用本文提出的方法减少这种影响。所搭建的偏振拉曼系统如图10所示。
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图 10 偏振拉曼系统 Figure 10 Polarization Raman system |
首先使用SLM调控入射到Si(0 0 1)样品上激发光的偏振状态,同时转动半波片和检偏器,采用经典偏振拉曼的HH、HV配置(入射光偏振方向与检偏器检偏方向保持一致时定义为HH配置,相互垂直时定义为HV配置)进行测量。为了比较拉曼信号探测效果,即二向色镜透射部分添加液晶相位延迟器前后的变化,采用仿真计算,结果如图11所示。添加液晶相位延迟器之前的偏振拉曼测量结果如图12所示。
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图 11 偏振拉曼仿真结果 Figure 11 Simulation results of polarization Raman |
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图 12 偏振拉曼测量结果 Figure 12 Measurement results of polarization Raman |
从图11可以看到,若探测部分存在相位延迟差,HH和HV两种配置的峰值和谷值会有比较明显的变化;若没有相位延迟差,HH和HV两种配置的峰值和谷值应该保持一致。通过图12发现,添加液晶相位延迟器补偿前后的测量结果与仿真结果类似。该实验结果也表明本文提出的相位补偿方法具有比较好的适用性。
4 结 论当光束经过光学元件时,常常会因为s光和p光相位延迟差导致出射光的偏振特性发生变化,对于需要精确控制偏振的实验可能会产生影响,所以有必要消除这种影响。大多数研究只考虑了波片相位延迟差的影响,但是诸如反射镜和二向色镜这类反射光学元件在反射过程中s光和p光的相位延迟差对输出光的偏振特性也会产生一定的影响。针对这一问题,提出使用SLM和液晶相位延迟器补偿反射镜和二向色镜在反射过程中s光和p光的相位延迟差,使经过反射镜和二向色镜反射之后的反射光偏振特性与入射光偏振特性基本保持一致。常用的反射角度为45°,但是实际光路中的反射角度有可能略微偏离45°。为了验证本文提出的方法具有可行性,首先使用椭偏仪测量了反射镜和二向色镜在45°到50°入射角度入射时的椭偏参数,发现相位延迟差的变化比较明显,并且相位延迟差的变化与入射的角度也有关系。然后通过光强测试法测出反射镜在反射过程中s光和p光的相位延迟差为23.18°,二向色镜在反射过程中s光和p光的相位延迟差为28.12°,与椭偏仪测量结果对比后,分析可能是因为实际光路中入射角偏离45°。最后使用SLM和液晶相位延迟器进行补偿相位延迟差的实验,发现反射镜和二向色镜的相位延迟差都从25°左右降低到了4°左右,均得到了明显的补偿。但是比较后发现,通过SLM调制的补偿总体效果比用液晶相位延迟器的效果好,但是其系统的搭建会更加复杂。所以可以根据实际情况选择不同的方法进行相位补偿。将本文提出的两种方法应用于偏振拉曼系统,在入射部分使用SLM补偿相位延迟差,在信号探测部分使用液晶相位延迟器补偿相位延迟差,可以获得与理论基本一致的Si(0 0 1)样品的偏振拉曼曲线。该研究对在实际光路中精确控制光的偏振方向具有一定借鉴意义。
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