微针（microneedles, MNs）近年来因其作为经皮药物输送系统（transdermal drug delivery systems, TDDS）所展现的药理学优势而受到广泛研究^[1]。微针具有无痛、易于使用以及能够在更大的应用区域内递送药物等优势，能够作为一种减少感染风险的替代方案^[2]。TDDS的主要目的是通过皮肤将药物传递到体内，提供持续、稳定的药物释放，达到治疗效果^[3]。大部分微针都停留在厚度在100～200 μm之间由角化的上皮细胞组成的表皮层中^[4]；在某些情况下，根据设计，微针可能深入到真皮层，使得药物高效且快速地扩散到血液中^[5]。

在过去的几十年里，MNs已经被探索到各种各样的药物递送类别，包括固体MN、可溶解MN、空心MN和覆膜MN等，表1列举了不同种类微针的材料及其优缺点。

随着先进制造技术的发展，如3D打印技术可以制造出个性化定制和复杂微观结构的理想微针^[10]。这催生了更多样MN结构设计，Chen等^[11]采用磁流变拉伸光刻技术制造了一种仿生微针，该微针具有倾斜的微倒刺，模仿蜜蜂的毒刺，易于插入皮肤，难以去除。Bae等^[12]通过模仿蛇牙制造了一种具有多个开槽结构的仿生微针，药物颗粒可以在毛细管作用下快速输送，而无需复杂的泵送系统。

尽管MNs的结构设计方面已经取得了很大的进展，但很少有研究探讨这些MNs的插入力和断裂力^[13]。实际上，微针的力学性能对于其在实际应用中的效果至关重要，因此，通过有限元法（finite element method，FEM)可以为优化MN的插入力和断裂力提供有效的预测与分析，从而有效减少设计中的断裂、磨损，设计出更加符合需求的微针阵列^[14]。

本文提出了应用FEM对三种不同几何形状的固体微针进行结构性能比较。探讨了在施加载荷下发生屈曲的影响，以评估不同材料在微针与皮肤接触过程中结构抗压能力的表现。结果表明，圆锥形MN显示出优越的穿透性能。同时制备了圆锥形微针阵列并对其形貌和力学性能进行表征。

1 微针建模与实验方法 1.1 理论模型

在这项研究中，通过商业有限元软件 ANSYS 进行了两种类型的分析与模型求解。首先，分析了所研究材料在力、压力及内应力等特定载荷下的应力和变形行为；其次，开展了屈曲研究。

为了正确地模拟微针在理论上运行的条件，有必要理解一系列与应力和变形相关的材料阻力相关的方程。以这种方式，假设线性各向同性材料按照胡克定律^[9]表示

$ \left[\begin{array}{c}{\sigma }_{x}\\ {\mathrm{\sigma }}_{y}\\ {\sigma }_{{\textit z}}\\ {\sigma }_{{xy}}\\ {\sigma }_{{y{\textit z}}}\\ {\sigma }_{{x{\textit z}}}\end{array}\right]=\dfrac{E}{\left(1+v\right)\left(1-2v\right)}\left[\begin{array}{cccccc}（1-v）& v& v& 0& 0& 0\\ v& \left(1-v\right)& v& 0& 0& 0\\ v& v& \left(1-v\right)& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \dfrac{1-2v}{2}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \dfrac{1-2v}{2}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& \dfrac{1-2v}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\varepsilon }_{x}\\ {\varepsilon }_{y}\\ {\varepsilon }_{{\textit z}}\\ {\varepsilon }_{{xy}}\\ {\varepsilon }_{{y{\textit z}}}\\ {\varepsilon }_{{x{\textit z}}}\end{array}\right] $

(1)

式中：σ和ε分别为应力张量和应变张量，通过材料的弹性刚度张量相关联；E为杨氏模量；ν为泊松比。这种应力−应变关系包括张拉应力、压缩应力和剪切应力。

然后，采用 von Mises 屈服准则作为材料在弹性区域响应的良好指标。等效von Mises 应力$ {\sigma }_{c} $可以通过应力张量的主分量表示

$ {\sigma }_{c}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\left[{\left({\sigma }_{1}-{\sigma }_{2}\right)}^{2}+{\left({\sigma }_{2}-{\sigma }_{3}\right)}^{2}+{\left({\sigma }_{3}-{\sigma }_{1}\right)}^{2}\right]\right)} $

(2)

对于屈曲分析，数值模拟提供了分别与不同屈曲模式相关的载荷因子。

1.2 分析案例

近年来，微针展示了丰富的设计、材料和应用，通过多种制造技术实现。此外，有限元法的应用使得在该领域的设计优化成为可能，通过该方法进行特定应用情境的计算模拟，能够提供较为准确的预测结果，表2列出了本研究中用于计算模拟的材料及其相应的机械性能。

使用ANASYS的静力学分析模块进行了模拟。模拟是在单个微针上进行的，基于市面上3种最常见的微针：圆锥形微针、四棱锥形微针以及立方碑形微针。微针的底座面积约为 7.07e−2 mm²，高0.8 mm，尖端面积约为1.766e−4 mm²。针状结构作为线性弹性材料处理。采用3个圆柱形结构来模拟皮肤的表皮，包括角质层、表皮层和真皮层并定义为各向同性的不可压缩材料，具体力学性能如表3所示。微针和皮肤多层结构的建模与三维绘图均以SolidWorks 2022软件来完成。各层表面之间的接触被假定为无分离，并使用四面体单元网格进行建模分析。微针与皮肤的相互作用被定义为简单接触，每个研究案例中的最大应力为 3.183 MPa，因为这一数值被认为是人体皮肤外层的破裂应力^[19]。皮肤的侧边被固定，允许垂直方向的运动自由，以模拟微针插入皮肤的过程。

1.3 微针阵列的制备与表征

采用光固化3D打印技术制备微针阵列母模，通过PDMS负模和顺序浇注法制备微针，利用光学显微镜、SEM和荧光显微镜；力学测试等表征微针形貌与力学性能。

2 结果与分析

通过有限元法对3种不同几何形状的固体微针进行了结构模拟，这些几何形状的尺寸分别为：底座面积7.07e−2 mm²，高0.8 mm，尖端面积1.766e−4 mm²（见图1）。

为模拟微针对皮肤穿刺的结构抗力，施加了相当于3.183 MPa的压力负载。基于PLGA作为初步研究材料，所得结果汇总在表4中，展示了微针在实际临床情境下作为独立微针时可能产生的内部应力和变形。

作为结构阻力的初步指标，必须在每个设计中考虑屈曲效应，因为这些微针通常较细，可能因多种变形而失败，这些变形是皮肤自然弹性作用的结果，可能导致侧向载荷、不对称压缩或微针的穿刺能力下降。因此，针对每种几何形状，应用了不同的材料，利用线性屈曲分析进行计算研究，估计每种材料的临界荷载系数。一个微针的临界屈曲力可以通过将施加的力与临界载荷因子相乘来估计，如表5所示。当临界载荷系数大于1时，或当临界屈曲力大于施加的插入力时，微针不发生屈曲。可见所选取的材料的力学性能远远大于皮肤的失效应力。此时微针的屈曲则不作为材料选择的主要参考依据。根据表4所示的不同微针形状的比较，圆锥形微针可以在更小的应力下得到更大的位移。因为考虑到皮肤的弹性和柔性特性，微针的插入可能会根据应用区域和应用方式的不同而发生不同的变形，同时也需要考虑皮肤施加的阻力。

为了对本实验中不同微针设计与人体皮肤的相互作用进行建模和模拟，相关元素的力学性能被定义为线性特性，进行的应用和计算是基于皮肤表面的法向位移，并将多层系统的边缘固定为无位移的边界条件，对微针底部施加一个0.01 N的轴向力以模拟单个微针刺入皮肤的过程。位移和最大Von Mises应力的结果如表6所示。

同时展示了这些材料是否能生物降解，在微针药物输送系统中，穿透深度和可降解性的重要性取决于应用场景：对于快速药物释放，穿透深度是关键，确保药物快速扩散；对于长期缓释，可降解性更为重要，减少异物残留和炎症反应。本文通过有限元仿真和实验表明，不锈钢圆锥形微针在穿透性能上表现优异应力为最大Von Mises应力42.104 MPa，而CMC/MAL微针在生物降解性上具有优势。这将有助于临床更有参考的选择基于微针的透皮药物低通系统的材料。图2模拟了CMC/MAL圆锥形微针在0.01N的力下的结果。如图2（a）表明，微针和皮肤直接的等效应力为 41.743 MPa，超过了人体皮肤的破裂应力，微针外形完整没有发生断裂，图2（b）则显示出微针有效插入皮肤 0.039 mm，有助于药物的扩散。

使用SolidWorks设计出19×19的圆锥形微针阵列母模如图3所示，每个微针间隔0.1 mm并采用光固化3D打印技术制备。

采用紫外固化技术制备PDMS负模。首先，将PDMS预聚物与固化剂以10∶1的质量比混合，充分搅拌并真空脱气以去除气泡。随后，将混合物浇注于母模上，确保PDMS完全覆盖母模并形成均匀的表面。将浇注好的PDMS置于紫外固化灯下（波长365 nm，功率100 W），固化120 min，以确保PDMS完全交联。固化完成后，小心剥离PDMS负模，获得具有高精度微针结构的模具，得到的PDMS负模如图4所示，表面平整，微针结构完整，满足后续微针制备的需求。

采用顺序浇注法制备微针。主要借助真空或离心等外力，使基质材料与混合药液填充入模具孔洞，模具干燥后脱离即得。首先，通过将20% CMC和20% MAL溶液1∶1混合并加载到PDMS模具上，随后将其放置在真空干燥箱中，压力为0.1 MPa，持续20 min，以确保大部分基质溶液进入PDMS模具的针尖部分腔体中。接着，将PDMS模具以3000 r/min的速度离心5 min，使悬浮液填充模具的腔体。然后将模具放置在37 ℃的真空干燥箱中干燥过夜。干燥20 h后，小心地将微针贴片脱模，并储存在室温下的干燥器中，直至使用。

图5（a）为微针阵列的电子显微镜明场图像，显示微针排列均匀，尖端锐利，形貌完整。图5（b）为微针的SEM图像，表面光滑，无明显缺陷。图5（c）为微针的荧光图像，荧光染料均匀地集中于微针尖端区域。

微针必须具备良好的、可以穿透皮肤角质层屏障的机械性能，才能实现微针内容物安全且有效的透皮递送。因此考察了微针的机械性能，将微针阵列在压变过程中所受的力对位移作图，得到如图6所示的位移−力曲线。

在0~0.62 mm的位移范围内，随着下压位移的增加，微针呈现连续的曲线，在最大位移0.62 μm处，微针压力可达 0.01 N/针，超过了插入皮肤所需的力，证明制备的微针机械性能良好，可以满足刺入皮肤的需要。

3 总　结

本文主要研究了MNs作为新型TDDS的设计与优化。通过有限元仿真，对比了圆锥形、四棱锥形和立方碑形微针插入皮肤时的力学性能，发现圆锥形微针在位移（5.550e−5 mm）和内部应力（3.315 MPa）方面表现最优，且在0.01 N压力下，圆锥形不锈钢微针的最大Von Mises应力为42.104 MPa，穿透力强。在微针药物输送系统中，穿透深度和降解性的重要性取决于具体的应用场景。本文通过仿真和实验，为这两个指标的权衡提供了理论依据和实验支持。未来研究将进一步优化微针的设计与材料选择，以满足不同应用场景的需求。实验部分通过光固化3D打印制备了19×19圆锥形微针阵列，采用顺序浇注法制备CMC/MAL微针，形貌均匀光滑，穿刺力为0.01 N/针，满足皮肤穿刺需求。研究为微针设计与优化提供了理论依据和实验支持。本研究将有利于更合理地设计出具有良好的穿刺效果的微针结构，用于特定的治疗应用，为微针设计与优化提供了理论依据和实验支持。