自光栅的双折射特性被发现以来，这一特性在光学领域引起了广泛关注，并成功应用于多种重要偏振器件的开发，如线栅偏振器^[1]、偏振分束器^[2]和径向偏振器^[3]等。特别是亚波长金属光栅偏振器，利用金属表面自由电子的振荡特性来实现偏振，能够透射TM偏振光（电矢量垂直于光栅线的偏振光），而反射和吸收TE偏振光（电矢量平行于光栅线的偏振光）^[4]，这类光栅的周期远小于入射波长，不仅体积小、易于集成，还具有优良的偏振性能，因此广泛应用于可见光和红外波段的研究^[5-9]。

随着纳米制备技术的快速发展与突破，金属线栅偏振器的研究逐渐向深紫外（deep ultraviolet，DUV）波段延伸。由于深紫外波段的特征波长显著缩短，这对金属线栅偏振器的结构参数提出了更为严格的要求，特别是光栅周期需要进一步缩小，以实现对深紫外光的有效调制。2007年，Wang等^[10]提出了一种适用于266 nm波长下的铝光栅偏振器，其周期仅为118 nm，TM偏振光的透射率达到了65%，消光比约为200。2011年，Weber等^[11]设计了一种周期为100 nm的铱线栅偏振器，在250 nm波长下TM偏振光的透射率约为45%，消光比约为87。2012年，Weber等^[12]又设计了一种周期为100 nm的钨线栅偏振器，在193 nm波长下TM偏振光的透射率为40%，消光比为22。在深紫外波段的研究中，研究者们甚至提出了周期更小的光栅设计方案，这不仅增加了制备工艺的技术难度，其偏振性能也难以达到理想水平^[13-14]。

1999年，Honkanen和Drauschke等在亚波长金属光栅（SWMGs）的共振域发现了一种反常偏振现象：光栅能够透射TE偏振光，而反射和吸收TM偏振光，且周期接近入射波长^[15-16]。这一发现解决了亚波长金属光栅在深紫外波段周期偏小的问题。2011年，Kang等^[17]利用这种反常偏振效应，提出了周期为176 nm的铝光栅，该光栅在193 nm波长下TE偏振光的透射率接近40%，消光比约为45。2013年，Kang等^[18]进一步提出了一种周期为170 nm的混合型Al−SiO₂光栅，其消光比可达到3000以上，但在196 nm波长下TE偏振光的透射率仅为30%左右。2019年，张冲等^[19]提出了一种周期为178 nm的MgF₂–Al光栅偏振器，在193 nm波长下TE偏振光的透射率超过60%，消光比大于180，与相同结构的单层铝光栅相比，透射率提升了约10%，消光比提升了4.5倍。2020年，吴芳等^[20]提出了一种周期为180 nm的双层金属偏振器，在193 nm波长下TE偏振光的透射率为56.8%，消光比可达65.6 dB。此外，研究者们还对亚波长金属光栅的透射机理进行了深入研究，基于严格耦合波理论分析了光栅参数对偏振性能的影响，并证明了类法布里−帕罗共振对光透射的增强作用以及对透射光谱的调制作用，同时指出了金属材料、金属线栅的周期和厚度对亚波长金属光栅在共振波长处的异常偏振现象的调制作用^[21-25]。

随着集成电路制造技术的飞速发展，对光刻分辨率的要求不断提升，目前提高光刻分辨率的有效途径主要集中在两个方面：减小曝光波长^[26]和增大数值孔径（numerical aperture, NA）^[19]。曝光光源的发展进程已从近紫外波段逐步过渡到DUV波段，其中193 nm波长已成为光刻技术中主要的曝光光源^[27-29]，相比于在193 nm波长下研究的偏振光栅，针对266 nm波长的相关研究较为匮乏，反常偏振光栅更是如此。因此，本文依据共振域光栅的反常偏振效应，提出了一种工作在266 nm波长下的透射式反常偏振金属光栅偏振器，采用熔石英（SiO₂）作为衬底，铝（Al）作为光栅栅线材料。为进一步提高光栅的消光比，本文选用在深紫外波段具有低折射率、高透过率的氧化铝（Al₂O₃）和氮化硅（Si₃N₄）作为介质层材料^[30]，并分析其厚度变化对光栅消光比的影响。该光栅偏振器在光刻机曝光系统中能够有效控制和检测偏振参数，确保光刻成像质量，同时可以实现偏振检测系统的小型化，且接近入射波长，易于制作的同时又可以保持较高的偏振特性，也可在光学滤波^[31]等领域广泛应用。

1 光栅的结构设计

基于共振域光栅的反常偏振效应，本文采用基于严格耦合波理论的商业仿真软件Rsoft设计一种铝反常偏振光栅偏振器，并对光栅的关键参数进行仿真优化，使其具有高的消光比，结构如图1（a）所示。光栅的工作波长为266 nm，光源沿Z轴垂直入射，入射光分为TE偏振光（电场方向平行于栅线）和TM偏振光（电场方向垂直于栅线）。光栅结构参数包括：光栅周期P，金属栅线宽度W，占空比W/P，金属栅线高度H，介质层厚度为H₁，光栅消光比（EXT）定义为TE偏振光和TM偏振光的透射率之比

$ {EXT=}\frac{{{T}}_{{{\mathrm{TE}}}}}{{{T}}_{{{\mathrm{TM}}}}} $

(1)

式中：$ {{T}}_{{{\mathrm{TE}}}} $为TE偏振光的透射率；$ {{T}}_{{{\mathrm{TM}}}} $为TM偏振光的透射率。

熔石英（SiO₂）、氟化镁（MgF₂）和氟化钙（CaF₂）晶体是DUV波段常用的衬底材料。在266 nm波长下，SiO₂材料的折射率$ {{n}}_{{{\mathrm{Si}}}{{{\mathrm{O}}}}_{{2}}} $=1.4997+0$ \mathrm{i} $，MgF₂材料的折射率$ {{n}}_{{{\mathrm{Mg}}}{{{\mathrm{F}}}}_{{2}}} $=1.4621+0.0013$ \mathrm{i} $。当衬底达到一定厚度时，由于MgF₂折射率具有消光系数，对光产生的吸收作用不可忽视，会导致光栅的透射率降低。相比之下，SiO₂不存在消光系数，其厚度的变化对光的透射率影响相对较小；而CaF₂的加工难度较大且成本高，因此本文最终选择SiO₂作为衬底材料。在光栅材料方面，本文选用铝金属，相较于金、银等贵金属，铝具备较宽的等离子体工作波长范围，是最合适的材料之一，此外，铝还具有高的等离子体频率，尤其在深紫外波段能够展现出明显的表面等离子体共振效应^[32]，使铝具备优良的偏振性能，综合以上因素，选择铝作为栅线材料。

为进一步提高铝反常偏振光栅的消光比，在衬底与铝层之间添加一层介质层，结构如图1（b）所示。介质层材料分别使用Al₂O₃和Si₃N₄进行仿真模拟，氧化铝在紫外至中红外波段具有透明度高、吸收小等优点，而氮化硅也同样具有高的透明度和低的折射率^[31]。

2 光栅的参数优化 2.1 周期对光栅偏振性能的影响

光栅周期（P）对TE偏振光和TM偏振光的透射率以及消光比的影响如图2所示。设置结构参数W = 119 nm、H = 192 nm。图2（a）展示了光栅透射率随光栅周期P的变化关系，在266 nm波长处，随着周期P的变化，TE偏振光的透射率呈减小趋势，而TM偏振光的透射率则表现出先减小后增加的趋势。图2（b）展示了光栅消光比与光栅周期P之间的关系，综合考虑，对于目标波长266 nm，选择周期P = 261 nm，此时TE光的透射率达到了82%，光栅的消光比达到最大值220，周期P的容差范围约为±5 nm。

2.2 栅线宽度对光栅偏振性能的影响

金属线栅宽度（W）对TE偏振光和TM偏振光透射率以及消光比的影响如图3所示。光栅结构可等效为由多个金属−介质−金属周期性单元构成的波导阵列，其中每个单元均可视为一个类法布里−珀罗（Fabry−Perot，FP）谐振腔，其谐振介质为空气层。电磁波在这些狭缝中传播时，狭缝内产生表面等离子体在共振腔的作用下使透射光谱产生周期性变化。当P=261 nm、H=192 nm时，线栅宽度W的变化影响光栅的占空比，进而改变共振腔内表面等离子体的共振波长，导致入射偏振光的透射率及消光比发生相应的变化^[25]。如图3（a）所示，在266 nm波长处，TE和TM偏振光透射率对线栅宽度W的变化不敏感，结合消光比随线栅宽度的变化，当W=119 nm时，消光比在266 nm处出现峰值，此时光栅的偏振性能最佳，容差范围约为±16 nm。

2.3 铝栅线高度对光栅偏振性能的影响

铝栅线高度（H）对TE偏振光和TM偏振光透射率以及消光比的影响如图4所示。设置参数P=261 nm、W=119 nm。如图4（a）所示，TE偏振光的透射率随着铝栅线高度的增加呈现震荡衰减趋势，而TM偏振光的透射率则先以指数型下降，随后呈现周期性震荡衰减。这是由于铝的厚度决定了金属−空气−金属构成的类F-P共振腔的腔长，进而影响了与腔内介质和入射波长相匹配的共振模数^[18]。随着铝栅线高度的增大，光的透射率出现周期性震荡。此外，金属对光波有吸收作用，随着铝栅线高度的增大，损耗也随之增加，导致透射曲线呈现下降趋势，因此TE偏振光和TM偏振光的透射率均呈周期性衰减。消光比随着铝栅线高度的变化如图4（b）所示，也呈现周期性震荡，结合TE偏振光和TM偏振光透射率，取消光比最大时的铝栅线高度H=192 nm。

2.4 介质层厚度对光栅偏振性能的影响

光栅介质层厚度（H₁）对TE偏振光和TM偏振光透射率以及消光比的影响如图5所示，在仿真优化中，分别使用Al₂O₃和Si₃N₄作为介质层材料。设置参数P = 261 nm、W = 119 nm、H = 192 nm。

从图中可以看出，随着介质层厚度的增加，TE偏振光的透射率表现为周期性震荡变化，而TM偏振光透射率的变化则比较平缓。如图5（a）和（b）所示，当Al₂O₃作为介质层材料时，TE偏振光透射率呈现周期性稳定变化，因此消光比也呈周期性变化，且均保持在210以上，并在$ \mathit{\mathrm{\mathit{H}}}_1\left(\mathrm{A}\mathrm{l}_2\mathrm{O}_3\right)=115\; \mathrm{nm} $时达到最大值240，此时TE偏振光透射率约为78%；如图5（c）和（d）所示，当Si₃N₄作为介质层材料时，由于Si₃N₄的折射率大于衬底的折射率，TE偏振光透射率呈现周期性振荡衰减。与此同时，消光比随Si₃N₄厚度的增加呈震荡变化，且均高于220，在$ \mathrm{\mathit{H}}_1\left(\mathrm{S}\mathrm{i}_3\mathrm{N}_4\right)= 152\; \mathrm{nm} $时达到最大值396，此时，对应的TE偏振光透射率为64.3%。

根据菲涅尔公式，如式（2）和式（3）所示，在衬底上加一层折射率低于衬底材料的介质层，可以提高光栅的透射率；反之，则会降低光栅的透射率。

$ {{t}}_{{s}}=\frac{{2}{n}_{1}{\cos}{\theta }_{1}}{{n}_{1}{\cos}{\theta }_{1}+{n}_{2}{\cos}{\theta }_{2}} $

(2)

$ {{t}}_{{p}}=\frac{{2}{\theta }_{1}{\cos}{\theta }_{1}}{{n}_{2}{\cos}{\theta }_{1}+{n}_{1}{\cos}{\theta }_{2}} $

(3)

式中：$ {{n}}_{{1}} $为入射介质折射率；$ {{n}}_{{2}} $为出射介质折射率。

在266 nm波长下，Al₂O₃材料的折射率为$ {{{{n}}}}_{{{{\mathrm{Al}}}}_{{2}}{{{\mathrm{O}}}}_{{3}}} $=1.7022+0.000016$ \mathrm{i} $，Si₃N₄材料的折射率为$ {{n}}_{{{{\mathrm{Si}}}}_{{3}}{{{\mathrm{N}}}}_{{4}}} $=2.22192+0.000802$ \mathrm{i} $，而衬底SiO₂的折射率为$ {{n}}_{{{\mathrm{Si}}}{{{\mathrm{O}}}}_{{2}}} $=1.4997。如图6（a）所示，由于这两种介质材料的折射率均高于衬底的折射率，TE偏振光透射率有所降低，但仍均保持在60%以上。另外，在以Si₃N₄为介质的TE偏振光透射曲线中，273 nm处TE偏振光透射率骤然降低，是由于在该波长下产生了类电磁诱导透明效应，金属光栅结构类似于耦合模式理论中的亮态，而Si₃N₄层与外界的光耦合较弱，则是充当暗态，电磁场在亮态和暗态之间来回耦合，在氮化硅层产生相消干涉，从而引起此处透射率突然下降^[33-34]。此外，消光比的对比如图6（b）所示，增加介质层后光栅的消光比均高于单层铝光栅的消光比。

3 结　论

本文基于共振域光栅的反常偏振效应，使用基于严格耦合波理论的光学仿真软件Rsoft设计并优化了以SiO₂为衬底的铝反常偏振光栅偏振器，光栅周期为261 nm，线栅宽度为119 nm，线栅高度为192 nm。在DUV波段（266 nm），单层Al光栅的TE偏振光透射率可达到80%，消光比为220。为提高光栅的消光比，在衬底上添加了一层介质层，分别模拟了Al₂O₃和Si₃N₄两种介质材料。模拟结果显示，这两种材料分别将光栅的消光比提升至240和396，显著提高了光栅的消光比，同时TE偏振光的透射率均超过60%。该光栅在深紫外波段可以实现高消光比和高透射率，对于偏振控制和检测非常重要，可应用于光刻机偏振系统中，实现光刻机偏振系统检测装置小型化，也可用于光学滤波等领域。此外，该光栅的周期接近入射波长，便于光栅偏振器件的加工。