引　言

在光电检测应用中，待测光信号往往呈动态变化。以激光测距为例，目标距离的变化将直接导致接收光强的改变。‌为将信号放大至特定幅度以便后续采集和处理，设计了一款增益可调放大探测器。雪崩光电二极管（avalanche photo- diode，APD）是一种具有内部增益的光电探测器件，其倍增因子可随偏置电压发生改变，适用于制作增益可调光电探测器^[1]。在倍增状态下，APD有两种有效工作模式：线性模式和盖革模式。当偏置电压小于雪崩电压时，APD对光生载流子进行线性倍增，输出光电流和入射光功率呈线性关系，即线性模式。当偏置电压高于雪崩电压时，APD切换为盖革模式。盖革模式下的APD增益高达10⁵～10⁶，灵敏度高，具有单光子响应能力，但雪崩会持续发生，需要外加淬灭电路进行淬灭，因此设计较复杂^[2-3]。线性模式下的APD可连续探测光信号且无需淬灭电路，其增益范围为10～10³，为实现有效信号提取与分析，需配合外置放大电路进行增益放大^[4-5]。

目前，APD的研究主要集中于结构性设计和性能优化，以及盖革模式下的单光子探测^[6]，而对线性模式的研究相对较少。主要研究机构包括Indigo、Sofradir、Fujitsu、Nikon等公司及LETI 实验室。东南大学、中国科学院上海技术物理研究所等也对线性APD开展了深入研究^[7]。2010 年，Akiba 等^[8]结合电容反馈跨阻放大器（transimpedance amplifier，TIA） 电路实现了单像素线性模式 APD光感应电流的检测。APD的工作频率为 78 kHz，在450 nm 波段下，其等效噪声功率低至 2.2×10⁻²⁰ W·Hz^−0.5。2017年，朱田友^[9]采用 0.35 μm 互补金属氧化物半导体（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）工艺，完成了2×2和8×8阵列的线性模式 APD及跨阻放大器前置读出电路的设计。2019年，王佩瑶^[10]基于线性模式APD设计的激光雷达读出电路实现了2.6 pA·Hz^−0.5的噪声电流谱密度，大于1 V的输出电压摆幅，及64 dB的线性动态范围。上述成果主要聚焦线性APD的制备工艺优化。相较于传统研究，本研究结合成熟线性APD器件及放大芯片，设计了具有低噪声、高带宽和高动态调节范围的增益可调APD探测器。

首先，探究了线性模式下APD倍增因子和暗电流的关系，根据增益系数确定偏置电压范围；然后，利用直流升压开关电源模块设计APD的高压电源模块，通过电压多档调节电路来改变APD倍增因子，实现APD增益可调；最后，采用跨阻级联运算放大器的放大方案，对传统增益固定的放大电路进行改进，并对二级运算放大器设计增益可调，在提高增益系数和动态范围的同时，保证了探测器的响应带宽。

1 雪崩光电二极管线性性能探究

倍增因子（M）和响应度（R）^[11]是衡量APD性能的两个重要参数。倍增因子指的是高偏置电压下倍增光电流与增益等于1时的光电流之比，如式（1）所示。响应度又称灵敏度，是用来表示探测器输出电信号与输入光功率关系的参数，代表了APD光电转换的能力，如式（2）所示^[12]。

$ M=\frac{{I}_{\mathrm{p}}-{I}_{\mathrm{d}}}{{I}_{\mathrm{p}0}-{I}_{\mathrm{d}0}} $

(1)

$ R=\frac{{I}_{\mathrm{p}}-{I}_{\mathrm{d}}}{P}=M\times {R}_{0} $

(2)

式中：I_p为不同反向偏置电压下的光电流；I_d为对应的暗电流；I_p0为M = 1时的初始光电流；I_d0为初始暗电流；P为入射光的光功率；R₀为M = 1时探测器的响应度。

为探究线性模式下APD倍增因子和响应度随偏置电压的变化情况，选择带宽为2.5 GHz的Si APD（北京敏光科技有限公司）作为研究对象。由于Si的响应波段为400～1 100 nm，实验选用该波段内常见的650 nm和850 nm两种波长的连续光进行测试。‌图1为测试装置图。

为避免激光器输出的连续光超过Si APD的最大输入光功率，损坏APD器件，先用光衰减器将光功率调节到1 μW，再用光纤将其接入Si APD。并用可调直流稳压电源（APREX HPS3001，0~300 V）为Si APD提供偏置电压，用高精度万用表（RIGOL DM3058E）测量光电流。关掉衰减器，Si APD无光接入，此时万用表读数为该偏置电压下的暗电流。保持入射光功率不变，测量并记录不同偏置电压下的光电流和暗电流，结果见图2。

由图2可知，保持入射光信号强度为1 μW，当偏置电压从0增加到40 V时，光电流保持不变，此时倍增因子为1，850 nm波段光电流为0.57 μA，650 nm波段光电流为0.27 μA，暗电流为pA量级，与μA量级的光电流相比非常小；当偏置电压高于40 V时，光电流开始增大；当偏置电压为74.5 V时，850 nm波段光电流为5.7 μA，650 nm波段光电流为2.65 μA；当偏置电压为122 V时，850 nm波段光电流为57 μA，650 nm波段光电流为26.9 μA。当偏置电压大于115 V时，器件受隧穿效应的影响，暗电流开始增大^[13]。当偏置电压从115 V增大到126.5 V时，暗电流由0.002 nA增至0.33 nA；当偏置电压为129 V时，暗电流达到120 nA。为避免暗电流过大，对探测器的灵敏度产生影响，Si APD的工作电压将控制在126.5 V以下。

将上述测得的暗电流和光电流代入式（1）和式（2），可得到不同偏置电压下Si APD的倍增因子，结果见图3。

各偏置电压下，850 nm和650 nm波段的响应度R和倍增因子M的情况详见表1。

由表1和图3可知，相同偏置电压下，各波段倍增因子相近。但各偏置电压下，850 nm波段响应度始终高于650 nm波段响应度，后续研究将选用850 nm波段的光。当偏置电压大于126.5 V时，暗电流过大，影响探测增益，所以将Si APD的线性模式最佳工作电压设置为0～126.5 V。

2 电路设计

实验测得Si APD的工作电压为0～126.5 V，对应倍增因子为1～200。为提高增益，采用跨阻级联运放方案，并通过高压可调模块为APD提供偏置电压。

2.1 放大电路的设计

放大电路的作用是将Si APD光电转换后的电流信号转换成电压信号并放大。TIA具有低噪声、高增益带宽积（gain bandwidth product，GBWP）的优势，常被用作APD的前置放大器^[14-15]。TIA的增益和带宽成反比，增大反馈电阻会导致系统的带宽降低。为避免带宽过度压缩，其增益不宜设置过大，通常需通过级联运放结构来提高电路总增益。传统两级放大电路的设计为固定增益，为提高探测器的增益系数和增益动态调节范围，需对两级放大电路进行改进，改用滑动变阻器作为两级运放的反馈电阻。两级放大电路结构如图4所示，其中：U_HV为高压供电电源；I_in为APD产生的输入到TIA的光电流；VCC和VEE分别为放大芯片供电电源的正极及负极；C_f和r_f分别为TIA电路的反馈电容和反馈电阻；U_o1为一级TIA电路输出电压；AMP为二级放大电路；r₁为二级放大电路输入电阻；r₂为固定反馈电阻，决定了二级放大电路的最小放大倍数；r_adj为可调反馈电阻；r₃为用于电路阻抗匹配的输出电阻；U_o为最终输出电压。

TIA电路的反馈电阻为r_f，即跨阻增益为−r_f。输出电压与输入电流相位相反，表达式^[7]为

$ \frac{{{U_{{\mathrm{o}}1}}}}{{{I_{{\mathrm{in}}}}}} = - {r_f} $

(3)

选用ADI公司的跨阻芯片进行设计，其噪声低，且GBWP高达4 GHz。在确定反馈电阻阻值时，需要综合考虑带宽和放大器的最小噪声。由于跨阻芯片噪声电压约为2 mV，则经跨阻放大后的信号幅度不能低于2 mV，否则信号会被噪声淹没。因此，为能探测到亚微安量级的信号，反馈电阻的放大倍数不能低于10⁴量级。最终选择20 kΩ的反馈电阻作为跨阻的增益。

TIA的带宽计算式^[16]为

$ {f}_{\mathrm{T}\mathrm{I}\mathrm{A}}=\sqrt{\frac{{P}_{\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{W}}}{2\text{π}{r}_{\mathrm{f}}{C}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}} $

(4)

式中：P_GBW为增益带宽积，大小为4 GHz；C_in为APD结电容（1 pF）和放大器电容（0.4 pF）之和，为1.4 pF。计算得跨阻带宽为150 MHz。

由于TIA负反馈环路结构会导致相位不稳定，容易引发自激振荡，同时高阻值反馈电阻还会引入噪声。为抑制噪声，提高系统稳定性，设计时需在反馈端并联补偿电容^[17]。反馈电容计算式为

$ {C}_{\mathrm{f}}=\frac{1}{2\text{π}{r}_{\mathrm{f}}{f}_{\mathrm{T}\mathrm{I}\mathrm{A}}} $

(5)

式中：r_f为20 kΩ；f_TIA为150 MHz。计算得反馈电容为0.05 pF。

由于反相比例放大只有差模信号，没有共模影响，其抗干扰能力强，所以二级运算放大电路设计采用反相比例放大电路。选用相同的放大芯片进行设计，反相比例放大的电压增益A_v为

$ {A_{\text{v}}} = - \frac{{({r_2} + {r_{{\text{adj}}}})}}{{{r_1}}} $

(6)

反相比例放大电路的带宽和增益的关系为

$ {f}_{\mathrm{A}\mathrm{M}\mathrm{P}}=\frac{{P}_{\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{W}}}{{A}_{{\mathrm{v}}}} $

(7)

探测器的带宽由APD的带宽和放大器的带宽中较小者决定。Si APD的带宽为2.5 GHz，一级放大带宽为150 MHz，则二级放大带宽不能低于150 MHz。芯片的增益带宽积为4 GHz，由式（7）可得增益不能大于26倍。为便于设计，二级放大电路增益调节范围设置为1～25，结合一级放大电路增益（2×10⁴ V/A），两级放大的增益变化范围为2×10⁴～5×10⁵ V/A。

2.2 电源模块的设计

由于Si APD倍增因子M由偏置电压决定，本文提出设计多档位可调高压电源模块为APD供电，通过调节偏置电压，实现增益的精准控制。电源模块的档位输出电压根据倍增因子M = 1、10、50、100、200对应的偏置电压设定。由表1可知，M = 1、10、50、100、200时的偏置电压分别为40.0、74.5、114.5、122.0 和126.5 V。由于偏置电压较高，需减少电源模块噪声影响，因此选用东文高压公司生产的纹波噪声小于2.5 mV、动态调节范围为0～250 V的高压电源模块进行设计。电源原理图如图5所示。

图5中高压模块的参考电压U_ref和可调控制引脚两端输出电压U_adj符合电阻分压原理

$ {U}_{\mathrm{adj}}=\frac{{r}_{9}}{{r}_{x}+{r}_{9}}\times {U}_{\mathrm{ref}} $

(8)

式中，U_ref为5 V。高压模块的输出电压U_HV与U_adj的比例关系为

$ \frac{{U}_{\mathrm{H}\mathrm{V}}}{{U}_{\mathrm{adj}}}=\frac{{U}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{U}_{\mathrm{ref}}} $

(9)

式中，U_max为高压模块的最大可输出电压。由式（8）和式（9）可得U_HV和r_x的关系为

$ {U}_{\mathrm{H}\mathrm{V}}=\frac{{r}_{9}}{{r}_{x}+{r}_{9}}\times {U}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $

(10)

式中：U_max = 250 V；r₉ =10 kΩ。计算可得M = 1、10、50、100、200时，对应r_x为52.5、23.6、11.8、10.5和9.8 kΩ。根据该计算结果设计高压可调电源模块，并利用万用表来验证电压输出的准确性。

3 性能测试

根据表1，选择响应度更高的850 nm波段进行测试，测试系统如图6所示。将激光器的输出端连接至可调衰减器，然后通过50∶50的分束器将光均分成两路，一路接至光功率计，另一路接至探测器。通过光功率计实时监测探测器中入射光功率的大小。将探测器输出端连接至示波器（RIGOL DHO4804，800 MHz），以采集输出信号。输出电压理论值的计算式为

$ U = P \times R \times M \times G $

(11)

式中：P为输入光功率；R为响应度，850 nm波段，Si APD倍增因子为1时，R = 0.57 A/W；M为Si APD的倍增因子；G为放大模块增益。

该探测器增益可调是通过APD和放大模块来实现的，接着将对它们分别进行实验验证。

3.1 APD增益可调验证测试

先用直流光测试APD的增益随偏置电压变化的情况。将放大增益设为2×10⁴ V/A，高压调到M = 200档位。输出电压随输入光功率的增加而增加，当光功率增至530 nW以上时，输出电压维持不变（1.2 V），达到饱和。为避免输出电压饱和失真，测试采用500 nW的直流光，放大模块增益为2×10⁴ V/A不变，通过切换高压模块的档位开关，改变Si APD的偏置电压和倍增因子M，示波器测试结果如图7所示。

由图7可知，当M为10、50、100、200时，输出电压分别为56 mV、280 mV、560 mV以及1.12 V。根据式（11）可得，对应理论电压分别为57 mV、285 mV、570 mV以及1.14 V。由于测量过程中存在光纤损耗和测量设备误差，实际测量电压比理论电压约小1.75%，该偏差在允许误差范围内。由此，验证了改变APD倍增因子实现探测器增益可调这一方案的可行性。

3.2 放大模块增益可调验证测试

使用脉冲光验证通过改变放大模块增益实现探测器增益可调的可行性。测试采用的脉冲光重复频率为10 MHz，上升时间为1 ns。当M = 100，二级增益为25，输出电压为1 V时，光功率为36 nW，输出未达到饱和。因此，将入射光功率设定为36 nW。保持入射光功率及APD倍增因子不变，调节r_adj，改变二级放大增益，输出电压如图8（a）所示。

当二级增益为1、5、10、15、20、25时，输出电压分别为40 mV、200 mV、400 mV、600 mV、800 mV和1 000 mV。由式（11）可得，对应电压理论值为41 mV、205 mV、410 mV、615 mV、820 mV以及1 025 mV。受测量过程中光纤损耗和测量设备误差影响，测量值比理论值小约2.4%，该偏差在允许误差范围内。由此，验证了改变放大电路增益实现探测器增益可调这一方案的可行性。与基于Si PIN光电二极管探测器相比，该探测器的探测灵敏度实现了数量级提升，见图8（a）和（b）。

由于放大模块的增益可调范围为2×10⁴～5×10⁵ V/A，APD增益可调范围为1～200，所以探测器增益动态范围为74 dB。

由图8可知，改变放大增益，脉冲的上升时间（T_r）始终为2.3 ns。将其代入带宽经验公式

$ f_{\mathrm{B}\mathrm{W}}=\frac{0.35}{T_{\mathrm{r}}}=\frac{0.35}{2.3\; \text{ns}}\approx150\; \mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{z} $

(12)

计算得到探测器的带宽（f_BW）约为150 MHz，与预期设计带宽相符。

3.3 噪声等效功率测试

噪声等效功率（noise equivalent power，NEP）是探测器输出电压等于噪声电压时所需的入射信号功率，它是衡量光电探测器接收微弱光信号能力的性能参数。当信号功率小于噪声等效功率时，探测器输出信号强度小于噪声，信号不能检出。所以，噪声等效功率愈小，探测器灵敏度愈高^[18]。根据定义可得

$ {D}_{\mathrm{N}\mathrm{E}\mathrm{P}}=\frac{P}{\left(\dfrac{{U}_{\mathrm{s}}}{{U}_{\mathrm{n}}}\right)}=\frac{{U}_{\mathrm{n}}}{{R}_{\mathrm{s}}}=\frac{{U}_{\mathrm{n}}}{GR} $

(13)

式中：D_NEP为噪声等效功率；U_s为信号电压；U_n为噪声电压；R_s为探测器的响应度；G为探测器两级放大总增益；R为APD的响应度。

由于探测器的噪声等效功率是在给定测量带宽下，产生与噪声输出功率相等的信号输出所需的入射光功率，因此需对带宽归一化以便比较。式（13）可转化为

$ {D}_{\mathrm{N}\mathrm{E}\mathrm{P}}=\frac{{U}_{\mathrm{n}}}{{R}_{\mathrm{s}}\sqrt{{f}_{\mathrm{BW}}}}=\frac{{U}_{\mathrm{n}}}{GR\sqrt{{f}_{\mathrm{BW}}}} $

(14)

式中，探测器的带宽为150 MHz。

调节偏置电压，测量不同增益下Si APD的噪声谱密度，并将其代入式（14），计算可得：M = 1、10、50、100、200时，对应噪声等效功率分别为2.00、0.30、0.05、0.02和0.40 pW·Hz^−0.5。

可以发现，当M不超过100时，APD的暗电流小于0.008 nA，噪声变化小，噪声等效功率主要受增益影响，且随增益增加而减小；当 M = 200时，APD的暗电流达到0.330 nA，此时探测器噪声受暗电流影响较大，噪声等效功率变大。因此，M = 100时，探测器的噪声等效功率最小，为0.02 pW·Hz^−0.5。

将本文设计的Si APD探测器和市面上以及文献中高性能的增益可调APD探测器进行了对比^[19]，详见表2。对比发现，本文设计的探测器在带宽、噪声等效功率、增益和动态调节范围方面具有明显优势。

4 结　论

本文设计的增益可调APD放大探测器由高带宽Si APD、低噪声TIA和二级增益可调放大电路构成。通过调节Si APD偏置电压实现倍增因子线性可调，进而实现探测器增益可调。测试表明，该探测器增益可调节范围达74 dB，带宽为150 MHz，最小噪声等效功率为0.02 pW·Hz^−0.5。其低噪声、高带宽、高增益及大动态调节范围的特性，可适配不同应用场景，为光纤通信、激光测绘、生物检测及光纤传感等领域提供关键技术支撑。