引　言

压力计量测试技术是随着科技发展而产生的一种新兴技术，压力参数准确性对于安全生产、高质量发展至关重要，被国家列入《强制管理的计量器具目录》^[1]。目前，活塞式压力计是计量压力量值的重要标准器，然而，传统的活塞式压力计校准方法是通过反复调整被测端小砝码的加载量，进而判断平衡状态以输出压力值，输出的力是离散的，并且操作繁琐、费时费力效率低，难以实现自动化^[2]。本文鉴于磁铁之间的斥力或引力是与距离呈非线性比例的，其电磁力的输出是随着距离变化而连续变化的，设计了磁平衡法压力计量方法与装置，能为电磁平衡法压力计校准计量奠定基础。

基于传统活塞式压力计量，研究者们做了深入的探索。在传统的活塞式压力计量中采用的是重力场模式，利用一定质量的砝码加载在面积已知的活塞系统上来测量流体介质的压强，该方法被广泛应用于国家级标准装置以及国际比对中的传递标准^[3]。目前我国压力量值传递体系中，−0.1～250 MPa 压力计量基准、计量标准的建立以活塞式压力计为主要基（标）准器具，几乎所有的压力计量器具都是溯源到 0.002 级或者 0.005 级活塞式压力计^[4]。在基于活塞式压力计量的研究方面，砝码质量的准确度关系到活塞式压力计压力量值的准确度。研究者针对这个问题，开展了电子天平检定活塞式压力计专用砝码质量的分析研究^[5]，认为空气密度都会影响砝码折算质量，需要根据空气密度等影响因素修正精确的砝码增加质量。为提高计量检定过程中数据的准确度和可靠性，有研究者引入了激光传感技术^[6]，采用两台激光传感器通过对标准活塞压力计和被检活塞压力计的工作位置及状态进行采集、数据分析，解决了当前活塞工作位置测定困难、测定不准确的问题。为提高自动化能力，有研究者设计全自动活塞式压力计^[7]，其主要思路在于设计了一种砝码选择策略，用步进电机控制旋转系统，选择砝码加载，其旋转系统可选砝码数量有限，且仍存在压力输出离散化的劣势。此外，也有研究者设计了气体活塞式压力计以解决自动化的问题^[8]，通过对硬件电路的设计和软件程序的编写，可以实现高压气体在0～6 MPa范围内任意气体压力的输出，最后通过与同规格液体活塞式压力计进行压力输出稳定性对比，验证了该气体压力计设计的有效性。相比于砝码方式，气体方式可解决压力连续输出和自动化的问题，但气体的控制相比砝码控制更为困难一些，也存在一定的安全风险。

鉴于电磁力输出连续且方便实现自动化，本文作者提出了基于磁平衡原理的活塞式压力计校准方法策略^[9]，将原本用于平衡的砝码重力用天平等标准器代替，无需人为手动加减砝码，直接由天平称量平衡力，通过电磁平衡原理，将手动放置砝码达到平衡的过程转变为天平实时连续读取力值最终实现平衡的过程，从而使关键参数平衡质量数据实现自动获取，可提高校准方法的自动化程度。但此方法策略还是理论层面的研究，还未有实际的装置研究，并未通过实验论证电磁力法压力计量的可行性。

根据研究现状的分析，为实现压力计量的连续性、自动化，本文提出并搭建了磁平衡法压力计量装置，基于实验数据论证了磁平衡法压力计量的可行性和科学性。在该装置设计中，使用电子天平替代原始用于平衡的砝码重力计量，无需手动加减砝码；另外，通过磁斥力方式，调节磁铁对的间距以连续输出计量所需压力，将手动放置砝码达到平衡转变为天平实时连续读取力值实现平衡。基于实际装置，实验分析论证了磁铁对电子天平的示数影响分析，并通过压力输出测试实验与分析，获得了磁铁间距与磁力输出的精确关系，证明了本文提出的磁平衡法压力计量装置是有效的，以电磁平衡法替代活塞式压力计中的微小砝码是可行的。

1 磁平衡法压力计量装置设计 1.1 磁平衡压力计量装置

建立磁平衡压力计量装置，主要是探索距离与力之间的关系，在考虑成本的情况下，需要明确或解决以下几个问题：（1）磁力，使用引力还是斥力；（2）磁产生的压力如何精确计量，即怎么精确衡量磁力输出，磁力输出的指标要求是什么；（3）双磁铁之间的距离如何精确计量或者测量，是基于精密的移动装置，还是其他方式；（4）距离调节过程中，如果磁铁之间出现相对错位或者偏移怎么解决，如何衡量错位与偏移。这是一系列总体设计时必然会涉及的基础细节性的问题。

基于上述问题的分析以及光机电设计原理，本套装置结构如图1所示，图1（a）为实物图，图1（b）为设计示意图。装置涉及到：（1）钕铁硼磁铁对，形成斥力；（2）左右旋转调焦调节升降工作台，配合高度调节旋钮，可以调节钕铁硼磁铁1所在平台的升降；（3）激光测距模块，置于钕铁硼磁铁1所在平台，可测量该平台与钕铁硼磁铁2之间的距离，精度为毫米级；（4）激光模组红外线十字线点状灯，用于磁铁对的对准，以及防止在距离调节过程中出现磁铁之间的相对错位；（5）电子分析天平，精度1 mg级，可达到磁力输出的指标要求。

装置中采用了电子分析天平来衡量磁力输出的具体指标，考虑到装置实际安装的简便性，采用了磁斥力的方式。经过观察，磁铁靠近电子天平时，会影响天平示数，故这里采用了固定高度支架台（图1（b）所示，材料为塑料等非磁性材料），钕铁硼磁铁2放置于此支架台上，以减小其对电子天平的示数影响，具体的高度将在本节中通过实际实验测试获得。本装置中，磁铁对的距离控制未采用精密的移动装置，一是由于成本问题，二是由于精密的移动装置量程太短，而本装置研究希望获得大量程范围内的距离与磁力输出的对应数据信息，故采用了激光测距模块，可以实时输出钕铁硼磁铁1所在平台与钕铁硼磁铁2平台的距离。装置用到的是2块磁铁的斥力，因此磁铁的对准非常重要，采用了激光模组红外线十字线点状灯，可以实时观测磁铁是否对准（2块磁铁正对）或者错位。

基于此磁平衡压力计量装置，旋转图1中的⑦高度调节按钮，调节钕铁硼磁铁1和2之间的距离，形成不同的斥力，从而在电子天平上可观测到其力的输出（用质量计量：mg）。力的输出与距离是非线性的函数关系，具体的对应关系将在实验中分析论证。基于此函数关系，可优选曲线段以有效优化传统活塞式压力计量，使用自动化调节距离以连续输出的电磁力替代传统的离散的砝码重力。

1.2 磁铁对电子天平的示数影响分析

由于电子天平内部本身包含磁性材质，在磁铁近距离的情况下必然影响示数。在图1中，本文采用③固定高度支架台以使得钕铁硼磁铁2对电子天平的影响降低到可允许值，以此确定固定高度支架台的具体高度，即确定电子天平与钕铁硼磁铁2的距离。

由于电子分析天平精度为1 mg级，而在活塞式压力计中砝码最小量级一般为10 mg，故本文中磁力输出的指标只需要达到10 mg即可。因此在本节分析论证中，钕铁硼磁铁2对电子天平的影响小于10 mg时，则认为钕铁硼磁铁2对电子天平的影响已经降低到可允许值。

在实验测试论证中，基于图1，去掉③固定高度支架台（包括④的其中一块磁铁，即钕铁硼磁铁2），移动⑦高度调节旋钮，使得④的另一块磁铁即钕铁硼磁铁1逐渐靠近电子天平，形成距离（单位：mm）与质量（单位：mg）的对应关系数据。激光测距模块给出距离，电子天平给出质量。进行3组实验，以克服随机性，数据如表1所示。根据表1，3次实验中磁铁与天平间距（距离）变化范围为49～218 mm，对应天平输出值范围为55～4 mg。基于表1，磁铁间距与磁力输出的关系图如图2所示。从数据表1和图2可得：当间距为130～140 mm时，天平可输出质量在10 mg附近；取距离≥150 mm时，可保证其对电子天平的影响小于10 mg。因此，③固定高度支架台为150 mm，使得置于此支架台上的钕铁硼磁铁2与电子天平间距为150 mm。

2 压力输出测试实验与分析

本文设计了一套基于光机电的磁平衡法压力计量装置，旨在探索连续的自动化压力输出的可能，以替代活塞式压力计中的砝码（10 mg量级）。基于图1所示实际装置，这里将测试分析磁铁间距变化与磁力输出的对应关系，从而获得经验性的数据曲线，能为实际应用时选择合理曲线段（具体的间距与磁力的对应曲线位置）提供建议，为未来设计与实现基于电磁平衡原理的活塞式压力计量系统奠定理论及工程基础。

在传统的活塞式压力计中，质量为m的专用砝码产生的重力作用F，作用于已知活塞有效面积S上产生压强P

$ P = \frac{F}{S} = \frac{{mg}}{S} $

(1)

压力计量，需要通过微调压力，即添加微小砝码（质量$\Delta {m_1}$），其新压强P₂表示为

$ {P}_{2}=\frac{{m}_{1}g+\Delta {m}_{1}g}{{S}_{标}} $

(2)

式中：m₁和$ {S}_{标} $分别表示标准端砝码质量和活塞的有效面积；$\Delta {m_1}$代表标准的微小砝码质量。

本装置中，希望用磁场斥力F替代微小砝码的力即$\Delta {m_1}{{g}}$。根据磁场斥力公式，磁场斥力F与几个参数有关

$ F = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}} $

(3)

式中：F代表磁场斥力；k为常数；q₁和q₂分别是磁场的2个极性；其代表着各自磁力的大小；r表示磁铁间距。斥力公式表明，磁铁斥力输出与常数k，q₁和q₂成正比，与间距的平方成反比。

基于磁场斥力的关系公式，斥力与间距r的关系是非线性的，随着间距变大，斥力减小得很快。

为论证磁铁的压力输出，基于图1的实际装置，进行了5组实验。旋转图1中的⑦高度调节按钮，读取电子天平数值，获得了间距r（mm），及磁场斥力即电子天平输出的质量值（mg），产生数据表。第一组数据为自然状态下获取的结果，第二组到第5组实验，为同等情况下的对比。实验中控制每次电子天平输出质量值与第一组相等，采集对应的磁铁间距数据。

观察图3，通过5次实验，可以发现磁铁间距与电子天平输出（磁场斥力输出）的非线性关系。进一步，对5次实验取平均（电子天平F输出不变，磁铁间距r作平均）；基于式（1），已知F正比于 1/r²，使用$F = \lambda/r^2+ \delta $曲线进行数据拟合（其中$\lambda $，$\delta $为参数）。最终得到图4所示曲线，总体拟合效果很好，虽存在一定的离散性，但总体符合公式的设定，也表明装置本身的有效性。

图3所示为5次实验的数据，图4所示为均值数据及相应的拟合曲线。为测试讨论数据的精确度，本文进一步统计了误差分布方差。如前所述，图3所示为相同的电子天平输出质量下，不同的磁铁间距数据，因此这里衡量的是磁铁间距数据的误差分布，具体数据如表2所示。表2中误差分布方差数据代表着5次实验数据与均值数据之间的统计离散性，可以代表测试数据的精确度。从表2数据可以发现，实验4的数据具有最高的精确度，而实验2的数据相对精确度最低。实验平均误差分布方差为8.5763，误差在可控范围内。

基于此，证明了本文提出并搭建的磁平衡法压力计量装置是有效的，以电磁平衡法替代活塞式压力计中的微小砝码是可行的。针对已知的磁铁，测定图4所示关系曲线，构建磁铁间距与磁场斥力输出的数学联系，而后选取其中的某一段作为实际使用时的基准（实际使用时，不可能涉及非常大的磁铁间距范围，而是取出某一段：比如磁铁间距较小的一段，那么微小的间距变化带来较大变化的压力输出；对于磁铁间距较大的一段，微小的压力输出变化需要较大的间距变化），调节到固定的间距，获得对应的压力输出。至于自动化的实现，只需要使用步进电机等设备，自动控制磁铁间距，即可连续地快速输出精细的压力值，实现高精度的压力计量。

3 结　论

为了实现活塞式压力计量中压力变化的自动化连续输出，开展了磁平衡法压力计量方法与装置研究，以探索电磁平衡法实现压力计量的可行性。在该装置设计中，通过磁斥力方式，调节磁铁对的间距以连续输出计量所需压力，此方法可将手动放置砝码达到平衡的过程转变为天平实时连续读取力值最终实现平衡的过程。本文通过实验分析论证了磁铁对电子天平的示数影响。此外，进行了压力输出测试实验与分析，获得了磁铁间距与磁力输出的精确关系，表明此套基于光机电设计的磁平衡法压力计量装置是有效的、科学的，进而表明以电磁平衡法替代活塞式压力计中的微小砝码是可行的，电磁平衡法可以改进活塞式压力计量以实现压力变化的自动化连续输出。

在未来的工作中，面向真正应用的改进活塞式压力计，需要获取磁铁间距与磁力输出的精确关系。考虑2条思路：（1）首先标定获取磁铁间距与磁力输出的精确关系，进而需要使用步进电机相对精确地控制磁铁间距，以精确输出微小压力，这些也需要进一步的实验论证；（2）进一步的研究中，希望能构建磁铁关系曲线的迁移性规律，即针对甲磁铁对（永久磁铁、电磁铁等），已经建立磁铁间距与磁力输出的精确关系，那么针对乙磁铁对，可以快速迁移形成磁铁间距与磁力输出的精确关系。

基于磁铁间距与磁力输出的大范围的关系曲线，面向实际应用的要求（比如磁铁间距较小的一段，那么微小的间距变化带来较大的压力输出；而磁铁间距较大的一段，微小的压力输出需要较大的间距变化），必须优选一段合理的间距与磁铁输出关系，这一点需要反复论证测试。