引　言

太赫兹（THz）成像技术在医学、生物、工业、军事及安全监测等领域都具有非常重要的应用前景^[1]。太赫兹波具有较强的穿透性，对生物组织不会造成电离损伤，对人体更安全，并且在成像方面具有高分辨的特点^[2]。根据太赫兹波的特点，使得太赫兹被动成像在人体安全检查方面具有很好的发展前景。

目前，受限于硬件以及成像系统自身的物理特性，使得太赫兹成像系统获取的图像中存在着较严重的噪声污染以及一定程度上的失真，严重地影响了被动成像系统的成像性能和实用性。在存在的噪声中，由前端功率探测器内部引入的低频噪声（1/f噪声）对成像精度的影响较为明显，因此需要尽可能去掉该噪声来提高系统成像的分辨率。根据文献[3]以及实验实测数据验证可知，对功率探测器内部引入的低频噪声，其能量主要集中在频率较低的部分，即该低频噪声的特点为随着频率的增大其噪声功率密度逐渐减小^[4]。针对该低频噪声的性质特点，本文设计了一种高灵敏度调制解调系统，系统采用的方法是：将成像目标辐射的信号（简称为目标信号）的频率调制到高于低频噪声能量主要集中的频段，然后通过滤波器将低频噪声滤除，最后解调恢复出目标信号。本文对该系统的原理进行了分析，并用MATLAB软件进行仿真以及搭建实验系统进行验证。仿真结果以及实验结果表明，该高灵敏度调制解调系统可以减低噪声对目标信号的干扰，进而可以提高后续目标成像质量。

1 系统原理分析 1.1 系统组成

本系统基于调制解调的原理^[5]，将目标信号的频率调制到高于低频噪声能量主要集中的频段。本系统主要包括三个模块，分别是噪声源调制模块、数据采集模块以及解调模块，如图1所示。噪声源调制模块的主要功能是调制目标信号；数据采集模块主要是采集功率探测器的输出信号，便于后续的信号分析与处理；解调模块的目的是解调恢复出用于后续成像的目标信号^[6]。

1.2 目标信号调制方法

本系统采用了一种可高频调制目标信号的方法，即在噪声源调制模块功率探测器的旁边放置一个RF（radio frequency）射频源。RF射频源输出的信号频率位于功率探测器的频带范围内，功率探测器受到该RF射频源的辐射时，处于饱和工作状态，且功率探测器处于饱和工作模式时其输出为恒定值。当功率探测器没有接受到RF射频源的辐射时，处于一种正常工作的状态，即功率探测器只探测到目标辐射的信号并输出。在实验条件允许的情况下，在RF射频源和功率探测器之间添加隔离器以及射频开关，可以实现功率探测器的工作状态在饱和与正常工作之间快速切换，其调制频率可达到kHz甚至MHz量级，从而实现对目标信号的高频调制^[7]。受限于实验条件，实验验证部分采用斩波器实现对目标信号的调制。

1.3 系统调制原理与分析

设目标信号为S(t)（t为时间），模拟调制信号为方波信号g(t)，其频率设置为高于噪声能量主要集中的频段，功率探测器内部会引入的低频噪声为n(t)，功率探测器的输出信号为F(t)，则功率探测器的输出可表示为

$ F(t) = S(t) \cdot g(t) + n(t) $

(1)

设F(t)的傅里叶变换为F(w)（w为频率）。由式(1)可知，目标信号经调制信号g(t)调制后与低频噪声所在的频段分离。将调制后的信号F(w)进行一次带通滤波^[8-9]即可滤掉低频噪声并得到F(t)的一次谐波，并将一次谐波记为F₁(t)，同时设其傅里叶变换为F₁(w₁)。根据傅里叶变换可知^[10]，周期函数可以表示为三角函数的线性组合，若调制信号g(t)一个周期内的表达式可表示为

$ {\text{g}}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} E&{0{\text{≤}} t {\text{≤}} \dfrac{T}{2}} \\ 0&{\dfrac{{ - T}}{2}{\text{≤}}t{\text{≤}}0} \end{array}} \right. $

(2)

式中：E为方波信号的幅度；T为方波信号的周期。则调制信号g(t)的三角函数形式为

$ \begin{split} {\text{g}}(t) = &\dfrac{E}{2} + \dfrac{{2E}}{{\text{π }}}\left\{ {\sin \left( {wt} \right) + \dfrac{1}{3}\sin \left( {3wt} \right)} \right. +\hfill \\ & \left. { \dfrac{1}{5}\sin (5wt) + \cdots + \dfrac{1}{n}\sin (nwt)} \right\} \hfill \\ \end{split} $

(3)

将式(3)代入式(1)中，得

$ \begin{split} \hfill F(t) =& S(t) \cdot \dfrac{E}{2} + S(t) \cdot \dfrac{{2E}}{{\text{π }}}\{ \sin (wt) + \dfrac{1}{3}\sin (3wt)+ \\ & \hfill \dfrac{1}{5}\sin (5wt) + \cdots + \dfrac{1}{n}\sin (nwt)\} + n(t) \\ \end{split} $

(4)

式中n为自然数。

由式(4)可知，调制后的信号F(t)各次谐波中均包含由目标信号信息。为便于后续解调出目标信号，通过一个带通滤波器滤掉F(t)低频噪声，同时将得到的F(t)一次谐波F₁(t)用于后续解调。信号解调时采用余弦信号cos(2w₁t)，即频率与F₁(t)的频率相同，则解调信号F_d(t)的时域表达式为

$ {F_{\rm{d}}}(t) = {F_1}(t) \cdot \cos (2{w_1}t) $

(5)

根据傅里叶变换，对解调过程从频域角度进行分析。设解调信号F_d(t)的傅里叶变换为F_d(w)，解调信号cos(2w₁t)的傅里叶变换为

$ \cos (2{w_1}t) \Leftrightarrow \pi \left[ {\delta (w + 2{w_1}) + \delta (w - 2{w_1})} \right] $

(6)

式中δ( )为冲击函数。

解调过程的傅里叶变换为

$ {F_{\rm{d}}}(w) = {F_1}(w + 2{w_1}) + {F_1}(w - 2{w_1}) $

(7)

由于解调信号频率与F₁(t)的频率相等，因此解调出的F₁(w−2w₁)中含有目标信号。解调后的信号经过低通滤波可以恢复出目标信号^[11]，信号处理主要步骤如图2所示。

2 仿真验证

为了进一步验证本系统的可行性，本文对系统进行了仿真验证，图3是为仿真建立的仿真信号。仿真时，结合实际情况设定一个直流信号来模拟待测目标信号，其幅值大小为1.2 V，如图3(a)所示。结合本文提出调制方法，设定模拟调制信号为方波信号，频率为200 Hz，仿真信号如图3(b)所示，其表达式为

$ {S_f}(t) = 2.5 \cdot {\text{square}}(2{\text{π }} \cdot 200 \cdot t,50) + 2.5 $

(8)

根据功率探测器内部引入的低频噪声功率谱密度是随着频率增加而逐渐减低的特性，仿真时采用粉红噪声^[12]来模拟功率探测器引入的低频噪声^[13]，粉红噪声功率谱密度如图3(c)所示。将待测目标信号与噪声信号叠加来模拟不调制目标信号时功率探测器的输出信号，仿真信号如图3(d)所示，模拟出该信号的信噪比为31.17 dB。

当功率探测器接收到RF射频源和待测目标同时辐射时，系统处于饱和工作状态，输出信号为一个定值2.5 V，图4为功率探测器输出的仿真信号。图4(a)为调制目标信号时模拟功率探测器的输出，根据前述对功率探测器输出的信号处理思路，对功率探测器输出的信号进行滤波，滤波得到已调信号的一次谐波，如图4(b)所示。由于该谐波内包含了待测目标信号，对该一次谐波信号用余弦信号进行同频同相解调，解调后信号的频谱如图4(c)所示，最后通过低通滤波得到的目标信号如图4(d)所示。经计算，调制后目标信号的信噪比为268.13 dB。由此可见，调制之后的信号的信噪比与没有进行调制的目标信号的信噪比相比，前者有了明显的提高。

3 实验验证以及结果分析

根据上述高频调制解调方法搭建的实验平台如图5所示。受限于实验条件，实验验证部分采用斩波器来达到调制功能。

实验中的目标信号设为热水(80 ℃)辐射的信号，由于目标与功率探测器的距离会影响功率探测器探测到的目标信号的大小，因此在实验中目标与功率探测器的距离保持不变，以确保实验过程中功率探测器探测到目标的信号不变。图6为目标信号调制前的测试信号，其中目标与功率探测器的距离保持为10 cm。在理想情况下，当目标为确定温度时，探测到信号大小应该为定值，即为一个直流信号，而实际测得的目标信号中带有很多噪声，在该情况下得到的信号的信噪比SNR为4.22 dB。

为去除目标信号中的噪声，在RF射频源和功率探测器之间放置一个斩波器，以此对目标信号进行调制。斩波器的频率在一定范围内可调，即调制目标信号的频率在一定范围内可调，实验中斩波器频率设置为50 Hz。图7为实验平台上功率探测器的输出信号以及分析结果，经过调制目标信号后采集到功率探测器的输出数据如图7(a)所示。根据前述仿真中信号处理思路，对实际采集的数据进行处理：首先，对采集信号进行带通滤波，在滤除噪声的同时取调制信号的一次谐波，得到信号频谱图，如图7(b)所示；然后，用余弦信号对该一次谐波进行解调，解调后的信号频谱图如图7(c)所示，此时目标信号被解调回零频点；最后，对目标信号进行低通滤波，此时滤出的目标信号时域波形如图7(d)所示。

在待测目标条件相同的情况下，根据本文提出的调制方案进行调制以及解调后，可得待测目标的信号信噪比SNR为301.88 dB。目标信号经RF射频源以及斩波器调制后可以有效解调出原目标信号。目标信号不调制时经功率探测器后其信号的信噪比为4.22 dB，而通过本文设计的系统调制解调后其信号的信噪比提升到了301.88 dB。通过信噪比分析可知，目标信号通过调制之后可以有效消除由功率探测器内部的低频噪声对目标辐射的信号干扰，进而可以提高后期目标信号的成像质量。

4 结　论

当前太赫兹被动成像系统中待测目标的辐射功率低，导致功率探测器自带的低频噪声严重影响成像的精度。对此本文设计了一种高灵敏度调制解调系统，通过外部控制射频源的辐射使功率探测器在饱和与正常工作之间快速切换，调制频率可达到kHz甚至MHz量级，由于受限于实验条件，本文实验达到的调制频率有限，还有待进一步的改进。仿真结果及实验系统测试结果表明，本文采用的调制解调思路可以提高被动成像单元探测的灵敏度，可以有效降低低频噪声对成像质量的影响。本文方法可为未来太赫兹被动成像探测及相关领域研究提供参考。