引　言

在半导体工艺中，激光退火技术扮演着非常重要的角色，该技术具有较低的热预算，可以在瞬间达到较高的退火温度。退火样品中被激光投射到的区域表面材料熔化并在降温过程中在熔化层液相外延生长出晶体薄膜，达到晶体重构的效果^[1]。随着集成电路的发展，工艺节点往越来越小的尺寸发展。精细的退火技术需要在离子激活、可控离子扩散、结晶质量和缺陷修复等方面不断优化。更短退火时间和更高温度的激光退火技术是提高材料性能的主要趋势^[2-4]。在退火过程中，直接对退火区域进行实时温度监控能够对整个工艺状态的评估和把控提供重要的信息。因此，开发精度高、响应快、视场小的测温系统具有十分重要的科研和工程意义。

辐射测温法具有测温范围广、响应速度快、不破坏模板温度场且理论上不存在测温上限等优点，近年来发展得十分迅速，目前已被广泛应用于航天、冶金、半导体等行业^[5-8]。辐射温度计的工作波长也从单波长逐渐发展为两色（比色）和多色，测量精度、响应速度和稳定性逐渐提高，测温范围可延伸至室温甚至更低^[9]。其中，双色测温法系统简单、成本低、精度较高且环境适应性强，在工程中有很高的应用价值。该方法最早是由Matsui等^[10]提出，并应用到光学柴油机缸内燃烧温度和碳烟分布的测量中。而后，随着高速高分辨率彩色相机的发展和波长积分法的提出^[11-13]，双色测温法的测量精度逐渐提高，其误差和系统性能分析也逐渐完善^[14]。

本文的研究对象为激光退火工艺中的温度场测量。由于待测温度场极小且驻留时间较短，传统的CCD/CMOS相机无法兼顾高分辨率和小曝光时间。本文使用InGaAs红外光电二极管作为探测器件，开发了基于比色测温法的高速小温度场测温装置，并配合温度场分布的仿真结果，将视场内的等效温度值转换为退火区域的二维温度场分布，也提出了用单色CCD得到温度场分布的展望，或可取代热仿真以进一步提高该方法的测量精度。

1 原　理 1.1 波长双色积分原理

根据普朗克定律，温度高于绝对零度的任何物体都会向外界发出热辐射^[10]，黑体的半球单色辐射强度为

$ M_{\mathrm{b}}(\lambda, T)=\frac{C_{1}}{\lambda^{5}\left(\mathrm{e}^ \frac{C_{2}}{\lambda T}-1\right)} $

(1)

式中：C₁=3.7415×10⁻¹⁶ W·m²；C₂=1.43879×10⁻² m·K；λ为辐射波长；T为辐射体温度。对于一般物体，其辐射强度与材料发射率 $ \varepsilon (\lambda ,T) $ 有关，为

$ M_{\mathrm{b}}(\lambda, T)=\varepsilon(\lambda, T) \frac{C_{1}}{\lambda^{5}\left({{\rm{e}}}^{\frac{C_{2}}{\lambda T}-1}\right)} $

(2)

双色测温中，两个探测器分别探测两个已知波段λ₁、λ₂内的辐射能量，该功能可用分光元件配合滤波片实现，而后将两路信号的比值与温度建立关系，经标定后即可用于测温。考虑整个测温系统，包括材料、光学系统、探测器，得到比色信号的数学表达式如下：

$ R(T)=\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{k_{1} \int_{1 l}^{1 u} \varepsilon_{T}(\lambda) \varPhi_{T}(\lambda) S_{1}(\lambda) \mathrm{d} \lambda}{k_{2} \int_{2 l}^{2 u} \varepsilon_{T}(\lambda) \varPhi_{T}(\lambda) S_{1}(\lambda) \mathrm{d} \lambda} $

(3)

式中：k₁、k₂为与波长无关的系数，可被认为是系统利用率，与整体光学结构和光路设计有关；1l到1u为所选波段λ₁的下限与上限，2l到2u为所选波段λ₂的下限与上限，取决于系统所采用的滤光片； $ {\varepsilon _T}(\lambda ) $ 为发射率，固定温度下是波长的函数；Φ_T(λ)为探测器接收到的总辐射通量，与辐射出射度M和光学系统有关。 $ {S_1}(\lambda ) $ 、 $ {S_2}(\lambda ) $ 为测量系统中其他与波长有关的已知参数，如镜片镀膜光谱和探测器的光电响应光谱。若探测器接收位置与光源辐射面的关系如图1所示，探测器接收到的光通量为^[15]

$ \varPhi=L A_{\mathrm{s}} \cos \theta_{\mathrm{s}} \varOmega_{\mathrm{d}} $

(4)

式中，Φ为辐射通量；L为辐射亮度；A_s为辐射源面积；A_d为探测面面积；θ_s表示探测面和辐射源法线之间的夹角；Ω_d表示探测面接收辐射能量的立体角。一般情况下，热源热辐射在半球空间内按照朗伯分布，已知温度测量光学系统结构和镜头NA（数值孔径）的情况下，辐通量可表达为

$ \varPhi=\frac{M}{\pi} A_{\mathrm{s}} \cos \theta_{\mathrm{s}} \varOmega_{\mathrm{d}} $

(5)

1.2 温度场的计算原理

对于非均匀分布的待测温度场有一已知分布规律 $ t(x,y) $ ，x、y为待测温度场的坐标， $ t(x,y) $ 为归一化参量，其比色信号应为

$ R(T)=\frac{k_{1} \int \varepsilon_{T(x, y)}\left(\lambda_{1}\right)\left[\int_{1 l}^{1 u} \varPhi_{T(x, y)}(\lambda) S_{1}(\lambda) \mathrm{d} \lambda\right] \mathrm{d} x \mathrm{d} y}{k_{2} \int \varepsilon_{T(x, y)}\left(\lambda_{2}\right)\left[\int_{2 l}^{2 u} \varPhi_{T(x, y)}(\lambda) S_{2}(\lambda) \mathrm{d} \lambda\right] \mathrm{d} x \mathrm{d} y} $

(6)

式中， $T(x,y) = {T_{\max }} \cdot t(x,y)$ 满足

$\begin{split} & \frac{k_{1} \int \varepsilon_{T(x, y)}\left(\lambda_{1}\right)\left[\int_{1 l}^{1 u} \varPhi_{T(x, y)}(\lambda) S_{1}(\lambda) \mathrm{d} \lambda\right] \mathrm{d} x \mathrm{d} y}{k_{2} \int \varepsilon_{T(x, y)}\left(\lambda_{2}\right)\left[\int_{2 l}^{2 u} \varPhi_{T(x, y)}(\lambda) S_{2}(\lambda) \mathrm{d} \lambda\right] \mathrm{d} x \mathrm{d} y}=\\ &\frac{k_{1} \int_{1 l}^{1 u} \varepsilon_{T 0}(\lambda) \varPhi_{{T}_{0}}(\lambda) S_{1}(\lambda) \mathrm{d} \lambda}{k_{2} \int_{2 l}^{2 u} \varepsilon_{T 0}(\lambda) \varPhi_{{T}_{0}}(\lambda) S_{2}(\lambda) \mathrm{d} \lambda} \end{split} $

(7)

则该 $ T(x,y) $ 即为等效温度T₀下的实际温度场。

2 实　验

测温实验系统示意图如图2所示，测温系统由能量收集镜头、两个红外光电探测器PD1与PD2（HAMAMATSU C10439-15）和信号处理系统组成。能量收集镜头的放大倍率为1X，通过二向色镜分光实现两个波段热辐射能量采集；红外探测器光谱响应上限可达2.6 μm，采样频率最高可达50 kHz；信号处理系统为自制信号处理板卡，对两个探测器输出的电流信号进行放大、降噪等处理，并转化为电压信号。经处理后的两个电压信号比值作为测温系统的直接输出，并最终与热台进行温度标定。

3 实验结果及分析

利用热台对测温系统的重复性精度进行试验，设置热台温度分别为500 ℃、600 ℃、700 ℃、750 ℃、800 ℃、850 ℃，记录两个通道的输出电压信号并计算两者比值。根据不同温度下比值的大小对温度测量结果进行拟合标定，在每一个温度下连续记录1000个测温数据，并对其进行分布统计。计算均方根偏差σ为测温波动，σ除以均值作为百分比波动，计算结果如表1。从表1可以看到，绝对值误差＜0.36 ℃，百分比误差＜0.05%oR，该结果描述的是测温系统自身的稳定性。波动来源主要为探测器噪声和采集电路噪声。当前测试结果可以说明当被测物存在一个很小的温度波动量时（1 ℃以内），本测温系统均能够分辨。

对本测温系统进行标定，两个测温通道的实测值与计算值结果如图3。根据式(3)可知，在固定波段下探测器收集到的能量主要与待测物发射率及系统的能量利用率有关，其中：系统的能量利用率为系统的固有参数，不会随待测样品温度发生显著变化；发射率为待测物的固有属性，在特定温度下，其不同波长下的比值为固定参数，因此可根据两种波段下发射率比值对待测物温度进行标定。由式(3)得知，发射率与探测器收集到的能量成线性关系，因此两通道的信号输出强度比值与发射率比值一致。热台发射率的标定结果如表2所示，将此能量比值与理论灰体计算结果进行对比，两者之间的比值关系随温度升高有一近似线性增大的变化趋势，因此热台为非理想的灰体材料。

利用标定过的测温系统对热台测温，测温结果如表3。名义值为热台内热电偶的输出温度；测量值为本文测温系统得出的结果。根据测量结果，当前基于热台的实验结果测温精度可以控制在1%以内，而在实际工况中，目标物大小约为当前视场的1/10，系统总透过率也低于当前实验，等效转换之后的可测温度最高可达1 300 ℃。表4列出了两款美国Advanced Energy公司生产的同类工业高温计产品（ISR 6 Advanced、IGAR 6 Advanced）的性能指标。可以看到，本文测温系统在采样速度远远高于工业用高温计的情况下，测温重复精度和精度仍能达到相当高的水准。且本文采用的标定温度点较少，拟合方式为最简单的线性拟合，在标定温度点更多，或采用更高精度的拟合算法后，测量精度还有很大的提升空间，更精确的标定结果有待进一步研究。

当前的实验结果为基于均匀分布温度场测试得到，而在实际工艺中所使用的激光一般为高斯或类高斯分布，对应产生的温度场也非均匀温度场。单个红外探测器仅能输出一个该非均匀温度场等效为均匀温度场后的温度值。二维温度场分布数据的探测常用面阵CCD或者CMOS探测器来实现，但退火工艺中的温度场尺度小能量低。可见光波段的能量很少，若用可见光探测器则需要很长的积分时间。使用红外探测器可以减少积分时间，但仍不能满足微秒水平的采样间隔，并且红外面阵探测器单个像元尺寸较大，相比于目标视场的尺寸像素分辨率偏低，使得测量精度不高。为获得高采样频率和像素分辨率的温度场分布数据，在本文所述探测器的基础上，结合有限元仿真得到的二维的温度场分布结果，我们根据式(6)建立物理模型，最终求得实际的温度场分布规律如图4。图4所示是基于实际退火工况的温度场仿真结果。根据温度场分布用数值计算的方式得到基于该分布的等效温度，等效温度与最高温度、平均温度以及自身之间的关系如图5所示。图5中，对等效温度和最高温度间进行线性拟合，其拟合优度R²≈1，因此可认为是线性关系。根据工艺实验可知，在激光参数不变的情况下，驻留时间的改变几乎对温度场分布规律无影响，因此该线性关系的得出在实际工程中有着重要意义，大大减少了工艺实验的工作量。此外，在图5中等效温度总是介于最高温度和平均温度之间的，并且更接近于最高温度，这与热辐射规律有关：波长一定的情况下，温度越高辐通量越大，且增长速度越快。因此，若用权重来表征各温度成分对等效温度的影响，温度高的成分所占权重更大。

4 结　论

激光退火温度场具有温度高、视场小、瞬时性强的特点。辐射测温法稳定性较好，并且可以实现非接触在线测量，本文基于该原理设计了一套完整的信号采集、数据处理和数据分析系统。在波长积分测温法的基础上，进一步对镜头镀膜光谱、探测器响应光谱进行积分，建立了可直接标定发射率变化规律的物理模型，在数据量较少的情况下即可获得＜1%的标定精度。宽波段的选取使得在待测物面积小和温度低的情况下探测器仍能够获得较高的响应。去除热台稳定性后的单点重复性最大仅为0.05%oR，使得该测量系统在高速的情况下仍能保持低噪特性。进一步的，为解决面阵探测器分辨率和响应不能兼顾的问题，结合仿真结果，我们建立了温度分布与视场等效温度的关系，并得出了在温度分布不变的情况下，最高温度与等效温度存在很好的线性关系，并且温度分布不变的情况在实际退火工艺中是存在的，这给工程实现中的工艺实验阶段提供了极大的参考价值。

本文从系统和原理的角度出发，采用数值计算的方式对测温系统进行分析，发掘了实际使用中存在的部分规律，但在标定环节和温度分布获取环节仍有很大的研究空间。后续无论是在工程或者科研中作为一项探讨课题，该环节都具有非常广阔的前景。