引　言

在光学精密仪器装配中，为确保光学系统最终能呈现良好的成像质量，除了在设计过程中赋予系统本身优良的光学特性外，还需要对后续的加工装配过程严格把控^[1-2]。在光学精密仪器装配过程中，光学镜头与电荷耦合元件（charge coupled Device，CCD）在机械加工过程中难免存在微小误差，微米量级的偏差会导致系统出现离焦现象，从而影响光学系统的成像质量^[3-5]。一般通过添加一个厚度较小的修切圈以对两者的间隔进行补偿调整，因此对于此类微小距离的测量提出更高的要求^[6-7]。

目前，修切圈大小的确定主要有两种方法^[8-9]，一是加工很多不同大小的修切圈，通过不断尝试挑选出合适的修切圈，使CCD调整到最佳成像位置，该方法的不足之处：一是工作效率较低，不能用于批量生产；二是采用接触式检测的方式，通过多次接触待测元件两间隔的边缘可计算其微小的间隔，但是该方法会损害待测元件表面，同时受待测元件表面粗糙度等方面的影响较大，导致该方法的精度不高。

本文针对目前装调技术的不足，提出用于检测微小距离的检测方案，并基于此方案设计有限远共轭光学系统，该系统主要应用于工业检测，采用小尺寸测量光点进行图像定位的原理，实现无接触测量，其优点在于高精度测量且测量范围小，主要用于对光学相机进行高精度装调。

1 微小距离测量的工作原理/方案

基于微小距离测量的光学相机装调装置如图1所示，它主要由两路精密导轨组成：一路载放待测光学镜头及其接收器件；另一路为非接触式测量光学系统，包括前置光学系统、读数显微镜、折光组件以及玻璃组件。采用折光组件的目的是折转光路，使两段导轨的移动具有一致性且扩展了系统的测量空间。

在实际检测过程中，先将接收器件与计算机相连，并对光学镜头和接收器件的位置进行调整，直至在计算机中得到基于数字图像处理判定的清晰图像，保持其间距不变以固定待测的修切量大小。随后，用读数显微镜以及前置光学系统来检测两者的间距。由于其间隔较小，因此需要采用工作距长的光学系统。检测时前置光学系统需通过待测光学镜头法兰面上的安装孔聚焦于接收器件的法兰面，通常安装孔的孔径较小，为保证光线能够全部通过安装孔，需要保证该前置光学系统有较小的视场角。移动精密导轨改变测量光学系统的位置，直至能在读数显微镜处观察到清晰成像。再将成像目标换为光学镜头的安装法兰面上的灰尘颗粒，移动精密导轨使测量光学系统重新聚焦直至获得清晰的灰尘图像。此时，通过读取精密导轨的移动量即可得到相应的修切圈尺寸大小。为提高微小距离测量装调的工作效率，提出了有限远共轭光学系统的解决方案。

2 有限远共轭光学系统的设计 2.1 设计指标

根据实际应用的需求，可确定相应的光学系统设计指标，通常包括系统的物距、后工作距、光线的波长 $ \lambda $ 、焦距f、数值孔径NA等光学参数以及镜片的曲率半径、镜片厚度、空气间隔、玻璃材料等结构参数。本文物像等距的有限远共轭光学系统的成像对象是单波长的光点，通过读数显微镜对其精确定位，分辨率达到微米量级。于是，按照上述应用方案，根据光学成像原理，制定了合理的光学指标。系统的数值孔径、焦距、视场以及物像关系如下所示。

（1）数值孔径

有限远共轭光学系统属于小像差系统，通常用瑞利判据来评判^[10]，其系统的分辨率可表示为

$ \sigma = \frac{{0.61\lambda }}{{NA}} $

(1)

式中： $ \lambda $ 为光线波长；NA为数值孔径。

在非接触式的光学检测系统中，通常采用单波长作为光源，避免色差影响成像质量^[11]。为确保分辨率能够达到微米量级，经计算，数值孔径为0.09时，此时有限远共轭光学系统的分辨率约为3.73 μm。

（2）视场

该光学系统是用于检测修切圈的厚度的，其关键在于位置的精确定位，主要是中心视场需要较高的成像质量，对视场的要求并不高。因此，将该系统的视场确定为0.5°。

（3）焦距

对于小视场的有限远共轭光学系统，镜头的尺寸比较小，入瞳直径D可先定为12 mm，光学系统的F数在3～6时设计较为容易，焦距f与入瞳直径D、F数存在如下关系

$ F = \frac{f}{D} $

(2)

为使光学系统获得更高的通光量，将F数确定为3，由上式计算可得焦距f为36 mm。

（4）物像关系

根据上述方案可知，有限远共轭光学系统与读数显微镜匹配使用，为提高测量精度，同时为观测读数提供便利，将物距与像距保持一致，即放大倍率为−1。为解决短工作距的不足，根据光学系统成像原理，该光学系统物像距通常控制在2倍焦距之内^[12]。

综上所述，根据实际应用中的需求和计算得到的光学参数，最终确定的设计指标如表1所示。

2.2 优化设计

共轭光学系统选用了对称式的光学结构，可以校正垂轴像差。它由4片透镜组成，其两两胶合，有效降低偏心误差对后续装调产生的不良影响，而且光束通过第一双胶合透镜组产生的正球差再经过第二双胶合透镜组可以得到补偿，有效抑制了球差^[13-14]。以共轭光学系统的设计指标为约束条件，通过对Zemax光学软件中局部优化和锤形优化的交替使用，对该系统的光学参数以及材料不断优化。由于共轭光学系统的视场较小，初级像差易于校正，因此除了使用光斑半径优化外，还需要使用波前优化作为优化目标对系统的成像质量作进一步提升。

2.3 结果分析

经过上述优化设计之后，得到优化后的光学系统结构如图2所示。该系统从左到右的材料分别为H-K9、H-F2、H-K9和H-ZF6，四片透镜共三种材料，且都是常见的材料，成本低廉。各透镜的曲率半径及中心厚度较为合理，满足工艺加工的要求，透镜的边缘厚度符合装配的要求。光焦度分配均匀，光线过渡平滑，有利于减小部分初级像差。

有限远共轭光学系统的调制传递函数（modulation transfer function，MTF）曲线如图3所示：中心视场的MTF曲线接近衍射极限，其值在160 lp/mm处接近0.4；边缘视场的MTF曲线略有下降，但不会影响该系统的成像精度，成像质量可以比中心视场略低，其值在160 lp/mm处大于0.3，总体上符合设计要求。

点列图的半径是评判光学系统像质的评价指标，大视场显微物镜的点列图如图4所示。

中心视场、0.7视场和边缘视场的均方根（root mean square，RMS）半径分别为0.931 μm、0.977 μm和1.298 μm，各视场的RMS半径均小于艾里斑半径3.84 μm，满足成像光学系统的像质要求。

3 微小距离检测实验

为检测该有限远共轭光学系统的精度，本文采用星敏感镜头和CCD相机进行装调测试，星敏感镜头的成像对象为外太空，参照系为恒星，对其进行成像的高精度空间姿态测量装置，可探测不同天体的位置并进行计算处理，为航天飞行器、定位卫星、军事导弹、飞机等提供准确空间的定位基准，因此需要对星敏感镜头进行高精度的装调^[15]。该星敏感镜头长91 mm，镜头外径38 mm，通过法兰与CCD相机连接，MTF在50 lp/mm处大于0.5。

3.1 微小距离的测量

星敏感镜头的实物如图5所示，在星敏感镜头的法兰面选择一个灰尘作为参考点，测量时移动CCD相机至成像最清晰的焦点位置，再把该位置下步进电机的读数重置，并记为相对零位置。继续移动CCD相机，直至法兰面上的灰尘颗粒呈最清晰的像，该位置则为法兰面的位置，通过CCD相机的移动量可得到星敏感镜头的法兰面与CCD相机的间隔，即修切圈的大小。

将装调好的有限远共轭光学系统与读数显微镜进行对准测试，通过调节水平支架使其处于水平位置。将CCD相机搭建在三维测量平台上，通过调节X轴、Y轴和Z轴3个方向的位置，使CCD相机显示最清晰的像，即该位置为星敏感镜头的像方焦点位置，最终的实验系统如图6所示。

步进电机能够精确控制CCD相机的位移量，由于步进电机的移动量与脉冲有关，因此步进电机的步长可表示为

$ D = \frac{{1.8^\circ \times P}}{{{\text{360}}^\circ \times C}} $

(3)

式中：C为细分数；P为螺距，步进电机的螺距为定值。由此可知步长取决于细分数的大小。

本实验中选用的是SC100步进电机，其螺距为4 mm，实验中将细分数调节至8，因此根据上式该电机的步长为2.5 μm。在电机位移的过程中，观察屏幕中图像的清晰度，以此来确定星敏感镜头的焦点位置。根据镜片后表面灰尘设置的参考点，通过调节步进电机控制器来改变CCD相机的位置，使得图像再次处于最清晰的状态，并记录步进电机的位移量。

3.2 微小距离检测的实验结果分析

通过调节CCD相机位置，使其得到清晰的图像，以此来确定CCD相机是否调节至系统像方焦点的位置。如果图像达到最佳清晰位置，说明此时CCD相机的位置即为焦点位置，其清晰图像如图7所示，该图为A3号标准分辨率板图案进行成像，刚好能分辨21号单元的线条，对应的分辨率约为10 μm。

本实验选择了6个不同位置的灰尘作为参考点，分别对其进行测量，并记录步进电机控制器的位置信息，最终结果如表2所示，其中步进电机的位移量用步长表示。

实验中，测量过程中常常产生一些数据，为了将这些数据作为参考依据，需要对数据进行拟合。由于本实验数据为线性函数关系，因此采用线性拟合法来处理数据，最终得到星敏感镜头与CCD相机装配的修切圈大小为886个步长，计算得到该电机的步长为2.5 μm，同时实验得到的星敏感镜头与CCD相机装配的修切圈大小为2.215 mm。

4 结　论

本文基于小尺寸测量光点进行图像定位的原理，提出了一种确定微小修切量的测量方法，并为非接触式检测系统设计了一款与读数显微镜匹配的共轭光学系统，结构简单，易于加工装调，成本低廉，能够有效扩展检测系统的工作距离，还可以充分满足微米量级的检测精度要求。该系统在160 lp/mm处的调制传递函数大于0.3，各视场均方根半径均控制在艾里斑半径内，具有较好的成像质量。利用该有限远共轭光学系统对星敏感镜头和CCD相机的间隔进行实验，最终测得修切圈的大小为2.215 mm，结合目前的加工工艺，修切圈大小可为2.21 mm或者2.22 mm，该实验验证了方案的可行性，达到了预期的设计要求。

另外，本文提出的测量方案除可以为镜头实物装调提供有效的解决方案以外，还可以广泛应用于高精度小测量范围的相关测量。