引　言

地基太阳望远镜在数百年的发展历程中，从早期单一的光球黑子监测逐渐发展到光谱和单色像的观测，现代地基太阳望远镜实现了对光球、色球的高分辨率成像观测，并朝着太阳磁场、流场精细结构以及日冕测量的方向发展^[1]。环形望远镜在太阳望远镜系统中得到了比较广泛的应用，一方面环带结构便于设置焦点，减少了系统的球差和其他像差，另一方面与同等分辨率的大型望远镜比较，环形太阳望远镜重量轻、风阻小且机架结构相对简单。从造价方面来看，环形太阳望远镜能够以比较低的成本实现与全孔径望远镜几乎相同的科学目标^[2]。

地基太阳望远镜往往需要对太阳进行高分辨率的局部探测，由于地球大气中灰尘和粒子的散射现象、大气折射率的快速变化以及仪器散射现象^[3]，给系统带来杂散光的干扰。另一方面，大型地基望远镜一般采用敞开式结构设计，使得系统外杂散光更加容易进入探测器，造成像面上有杂光斑点，导致像面的对比度、清晰度下降，甚至造成无法对目标物体有效识别^[4]。因此为了提高太阳望远镜的观测性能，必须对地基太阳望远镜系统进行杂散光分析^[5-6]。

本文针对中国科学院云南天文台2 m环形太阳望远镜光机系统进行杂散光分析。该系统主要用于对太阳磁场及其相应太阳精细结构的观测，推动对“日冕加热”、“太阳发电机”等太阳物理基本问题的研究，提高太阳活动预报的准确性^[7]。另外该系统作为8 m中国巨型太阳望远镜（8 m CGST）^[8-9]关键技术和科学目标的主要试验平台，其功能、结构及关键技术研究将为下一代巨型太阳望远镜的研制奠定基础。为实现对太阳磁场及其相应太阳精细结构的观测，本文通过Tracepro软件分析了2 m环形地基太阳望远镜系统的杂散光生成原因和传播路径。在Tracepro软件中分别对系统各个表面散射模型进行参数设置，对系统主镜、次镜、光阑面、主镜室前表面以及桁架等散射面进行光线追迹，最终计算得到2 m环形地基太阳望远镜系统的点源透过率PST，完成对系统杂散光的分析。

1 2 m环形地基太阳望远镜系统组成

2 m环形地基太阳望远镜光学系统指标：系统焦距为13 060 mm，主镜焦比为1.5∶1，视场为5′×5′，工作波段为0.390～2.300 μm（中心波长为0.656 μm）。该系统采用同轴的格里高利光学结构，主镜M1有效口径2 000 mm，主镜镜面环宽为300 mm，次镜M2为有效孔径556 mm的椭球面。F1主镜焦点位置设置光阑面，光线经过主次镜最终成像在系统焦点F2位置处。系统光路如图1所示。

2 m环形地基太阳望远镜光机结构如图2所示，系统主要由主镜、主镜镜室、光阑面、次镜、次镜室、镜筒桁架、配重桁架以及中间块等部件组成。主镜室配置了主镜底支撑结构以及侧支撑结构的安装接口，并为主镜设置了聚四氟乙烯垫片的保护装置，防止主镜与主镜室发生碰撞而损坏主镜。主镜底支撑采用3组横杠支撑结构，每组设置12个支撑点，使得镜体和柔性支撑杆之间通过直径为40 mm的支撑垫连接在一起，实现移动自由度Tz、转动自由度Rx和Ry的调节。主镜侧支撑采用3切向杆定位配合16点推拉结构的调节方式，实现移动自由度Tx和Ty、转动自由度Rz的调节。侧支撑与底支撑共同调节保证了主镜的定位以及面形的精度要求。次镜采取3组横杠底支撑结构形成单环带6点支撑，并配合6组双折叠片侧支撑，完成次镜的定位安装以及镜面面形精度要求。由于太阳汇聚光的热效应会造成视宁度不佳，进而影响太阳望远镜观测的性能，因此，在系统光阑面设置了水冷系统，极大地减少了视宁度不佳对系统观测的影响。

2 杂散光分析

本文通过Tracepro软件建立系统模型后，采用蒙特卡罗法对系统进行光线追迹^[10]，确定系统内的关键表面和直接照射表面^[11]。由于系统采取敞开式结构设计，使得二次散射表面产生的杂散光非常小，因此本文只讨论一次散射对系统杂散光的影响。

为了保证模拟结果的准确性，在软件模拟仿真之前，必须要精准设置系统元件表面的光学特性参数。当镜面的粗糙度均方根值远小于入射光波长时，镜面散射可采用修正的三次Harvey散射模型描述，该散射模型为^[12-13]

${F_{\rm{ BSDF}}}\left( {\theta ,{\theta _0}} \right) = {b_0}{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{\sin \theta - \sin {\theta _0}}}{L}} \right)}^2}} \right]^{s/2}}$

(1)

式中：θ、θ₀分别为散射角以及反射角；b₀为常数；s为倾斜因子；L为翻转角。

为了消除杂散光辐射，系统主镜室、光阑面结构表面涂消光黑漆Z306，该涂层均采用双向反射分布系数（BRDF）的模型，其散射模型可表示为^[14]

${F_{\rm{BRDF}}} = \left( {|\beta - {\beta _0}|} \right) = \frac{A}{{B + |\beta - {\beta _0}{|^g}}}$

(2)

式中：β为表面散射的出射方向；β₀为表面镜面反射的出射方向；A、B、g为需要拟合的参数。

在设置完系统各个组件散射参数后，使用Tracepro的光线追迹功能即可完成散射光采样与辐照度计算，得到系统PST曲线。归一化PST的定义为，视场外离轴角度为θ的点源经光学系统在像面产生的辐射照度E_d（θ）与该点源位于轴上时产生的辐射照度E_d（0°）的比值^[15-16]，可表示为

$ {\rm{PST}}(\theta ) = \frac{{{{{E}}_d}\left( \theta \right)}}{{{{{E}}_d}\left( {{0^ \circ }} \right)}} $

(3)

从式（3）可知，系统的PST值与测试所用的点光源强度无关，只和系统本身对点光源的削弱程度相关。

3 系统杂散光模拟仿真 3.1 系统参数设置

地基太阳望远镜系统的光谱范围为0.39～2.3 μm（中心波长为0.656 3 μm），因此设置入射波长为0.656 3 μm。在TracePro软件中设置散射模型为ABg模型，进而设置主镜、次镜的BRDF参量；系统主镜室、光阑面结构表面涂消光黑漆Z306；其他结构认为是朗伯散射面。系统光学特性参数设置如表1所示。

3.2 确定一次散射路径

按照杂散光分析的方法，通过从像面反向光线追迹来确定系统的关键表面。在像面上设置一个发散角为4.80°的面光源，光源的光线条数设置为800根，利用该面光源进行系统反向光线追迹，如图3所示。

通过像面光线反向追迹，检查系统中所有表面是否有能量，即确定表面上的能量是通过镜面反射还是通过散射达到该表面的，只有在镜面反射作用下光线入射到的表面，才是系统中的关键表面。最终得到的关键表面有：主镜反射面、主镜镜室前表面、次镜反射面、次镜镜室前表面以及望远镜桁架结构件表面。

另一方面，对杂散光光源方向进行光线追迹，确定光源的直接照射面。在0°～80°之间以不同的光线入射角进行光线追迹，得到系统的光源直接照射表面，图4为杂散光以0.5°离轴角对系统进行光线追迹的结果。

根据一次散射表面的定义，通过在0°～80°范围内以不同入射角进行光线追迹，最终得到系统中主要的一次散射路径有：

1）主镜—次镜—像面；

2）主镜—光阑面—次镜—像面；

3）主镜—光阑面—像面。

3.3 系统杂散光分析结果

在0°～80°之间以不同离轴角对系统进行光线追迹，得到系统的像面照度图，图5为离轴角θ分别为0°、5′、15°以及60°时系统像面的照度分布图。其中：θ=5′时，对应像面照度最小值；θ=15°或者60°时，对应像面照度的极大值。

根据PST计算式，得到在不同离轴角时系统的PST值，系统PST曲线如图6所示。离轴角在0°～5′范围内时，随着离轴角的增大，系统的PST值迅速减少到5.979×10⁻⁶，之后随着离轴角的增大，系统PST值逐渐增大。在离轴角θ=15°时，系统PST达到极大值1.728×10⁻⁴；在离轴角θ=60°时，系统PST达到另一个极大值1.088×10⁻⁴，之后系统PST逐渐减小。

系统PST值在15°以及60°位置处出现两次峰值的主要原因：

1）系统主镜反射面、次镜反射面有部分光在散射的作用下进入到探测器像面中；

2）太阳望远镜系统采取敞开式结构设计，使部分杂散光直接入射到探测器表面上。

4 系统杂散光性能讨论

对于用于深空微弱天体探测的天文望远镜系统，一般要求系统的PST<1×10⁻⁸，才能满足抑制杂散光的设计要求。但是对于太阳望远镜系统，由于太阳望远镜的观测目标以及杂散光源均是太阳，观测目标的亮度以及杂散光源的亮度相同，即太阳望远镜系统不一定要求系统的PST达到10⁻⁸量级。从系统的PST曲线图可知，在系统轴外视场的离轴角θ≥5′时，系统的PST≤1.728×10⁻⁴。根据中国科学院西安光学精密机械研究所宋延松对太阳磁场望远镜杂散光的研究，当系统PST<1×10⁻²时，即可实现对太阳磁场的高分辨率成像的要求^[17]。因此，文中设计的2 m环形太阳望远系统的杂散光不影响系统对太阳磁场的高分辨率成像性能，满足对太阳大气各层次的磁场和流场精细结构及其高时空分辨率演化过程的测量需求。

5 结　论

本文通过Tracepro软件分析了2 m环形地基太阳望远镜系统的杂散光产生原因和传播路径，计算得到系统的PST曲线。分析表明，当系统离轴角θ≥5′时，系统的PST≤1.728×10⁻⁴。因此，2 m环形地基太阳望远镜可实现对太阳光球、色球的高分辨率成像观测，具备较好的太阳磁场、流场精细结构以及日冕的测量性能。