引　言

拉曼光谱是物质鉴定的指纹谱，可以反映丰富的物质分子结构信息，被广泛应用于生物、化学、医药、危险品检测等行业^[1]。传统的拉曼光谱分析仪多用于实验室，为了保证其优良性能，往往配置多个附件系统，尽管分辨率高，光谱范围宽，但其体积庞大，进样过程复杂，分析时间长。随着光机电系统的便携式发展，微小型光谱仪有无可比拟的优越性，如结构紧凑，体积小，质量轻，可集成化。基于光栅结构的不同，光谱仪结构主要分为平面光栅光谱仪和平场凹面光栅光谱仪，但由于后者价格昂贵，考虑实用性及成本问题，平面光栅光谱仪占绝对优势^[1-2]。现今应用于微型光谱仪最广泛的光学结构是Czerny-Turner光路结构，此反射结构像质随着与中心距离增大而变差的速度远远低于其他反射结构，同时可避免二次及多次衍射导致的杂散光难以抑制的问题^[3]。光谱分辨率、光谱范围、光谱仪体积作为微型拉曼光谱仪的重要指标彼此相互制约，很难同时达到高标准。2012年浙江大学夏果等^[4]设计出基于交叉型光路结构、同时利用柱面镜消除离轴像散的小型化光谱仪，分辨率为0.3～0.4 nm。2013年安岩等^[5]设计出激发波长785 nm的宽光谱光谱仪，全波段分辨率0.6 nm。2014年彭雪峰等^[6]设计的高分辨率0.1 nm光谱仪波段范围仅覆盖350～450 nm，体积约105 mm×105 mm×20 mm。美国海洋光学和上海复享光学销售的微型光谱仪分辨率在波段范围较窄时可达到0.3 nm，宽波段范围分辨率达到0.8 nm。厦门奥谱天成设计的双激发波长便携式拉曼光谱仪，根据配置波段范围，分辨率0.19～0.5 nm不等，整体机械尺寸为800 mm×500 mm×300 mm。

微型拉曼光谱仪有多种激发波长可供选择，激发波长很大程度上决定了拉曼信号强度、荧光背景强度以及仪器应用范围^[7]。785 nm激发波长是大多数拉曼光谱仪的首选，可以很好地抑制荧光干扰，主要应用于有机生物领域，而532 nm、633 nm的激光得到的拉曼信号强，在化学反应、无机材料领域优势明显。一种激发波长往往对应单一的光谱仪光路结构。不同的光谱范围和不同分辨率使得光路结构差异性明显，在光机设计中很难整合。鉴于此，本文以光谱分辨率、光谱范围、尺寸大小为评价标准，利用Zemax（光学设计软件）模拟，配合评价函数优化，设计出波段范围640～800 nm、分辨率0.1 nm的光路结构。在此基础上，再次优化出光栅的2个旋转角度，微调聚焦镜Decenter Y参数（Zemax中光学设计参数），同时保持其余光路元件固定，即可实现此光路结构同时适用于540～650 nm和790～1 000 nm两个波段范围、且分辨率均达到0.1 nm、尺寸大小为70 mm×60 mm×20 mm的多波段微型拉曼光谱仪，从而实现了适用激光波长为633 nm、532 nm、785 nm的多波段拉曼光谱仪系统集成设计。

1 光路设计 1.1 光路结构

Czerny-Turner经典光路即用两片凹面反射镜分别作为准直镜和聚焦镜，不仅可以避免二次及多次衍射，还便于光学元件加工装调^[7]。Czerny-Turner光路结构以平面光栅作为基本色散元件，光源系统一般采用光纤耦合出来的光，从狭缝发出一定数值孔径的光束到达凹面准直镜，平行入射到光栅，经反射式光栅衍射分光，不同波长的光线再由凹面聚焦镜聚焦到探测器，得到展宽的衍射光谱。在CT结构中，最常见的两种结构是M型和交叉型，尽管物理结构上交叉型结构更加紧凑^[8]，但由于M型成像像差及分辨率随波长变化更小，更加适合宽波段高分辨率的探测系统^[9-10]。

M型结构光路初始结构如图1所示， $ {r}_{1} $ ， $ {r}_{2} $ 为准直镜和聚焦镜半径， $ \alpha $ 和 $ \beta $ 分别为光线在准直镜 ${\rm{M}}_{1}$ 和聚焦镜 ${\rm{M}}_{2}$ 上的离轴角， $ i $ 为光线在光栅上的入射角， $ \theta $ 为中心波长衍射角， $ \varphi $ 为像面倾斜角度。 $ {H}_{1} $ 是准直镜中心到光栅中心的竖直方向距离， $ {H}_{2} $ 是聚焦镜中心到光栅中心的竖直方向距离， $ {x}_{1} $ 是准直镜中心到光栅中心水平方向距离， $ {x}_{2} $ 是聚焦镜中心到光栅中心的水平距离。

1.2 指标要求及参数选择

考虑波段范围、分辨率、小型化、集成化等设计要求，此拉曼光谱仪系统采用消彗差CT结构^[10]。为了方便光路调节，杂散光好控，以消彗差CT结构中的非对称结构进行初始光路设计，数值孔径NA取0.1，激发波长分别为532 nm、633 nm、785 nm，带宽小于0.2 nm。光路结构探测器采用日本HAMAMATSU型号为S10420-1106的线阵CCD。光谱仪光栅常数越小，狭缝越小，对应光谱仪系统理论分辨率越高，闪耀光栅使得单缝衍射中央最大值的位置从没有色散的零级光谱转移到其他有色散的光谱级上，实现能量集中化。闪耀光栅在其闪耀波长附近衍射效率最高，光谱测量范围与闪耀波长遵循以下关系^{[7, 10]}：

$ {\lambda }_{\rm{b}}={\lambda }_{1}+\frac{1}{4}\left({\lambda }_{2}-{\lambda }_{1}\right) $

(1)

式中： ${\lambda }_{\rm{b}}$ 为闪耀波长； $ {\lambda }_{1} $ 、 $ {\lambda }_{2} $ 分别为测量光谱范围的起始波长和终止波长。由式可计算得出闪耀波长 ${\lambda }_{\rm{b}}=770\;{\rm{n}}{\rm{m}}$ ，考虑衍射级次在宽光谱不宜太大，根据销售厂家的产品列表，最终选择闪耀波长700 nm，全波段衍射效率大于35%，1 200线/mm刻线数的闪耀光栅。参考厂家参数以及为了配合机械装调，光栅工作面宽度大小 $ W= 12.7\;{\rm{m}}{\rm{m}} $ 。此微型拉曼光谱仪系统为了满足在各激发波长所对应工作波段范围内均实现高分辨率的成像要求，以激光波长为633 nm，光谱范围覆盖640～800 nm，0.1 nm可分辨的光学系统为第一设计目标，再配合Zemax软件以优化光栅旋转角度以及聚焦镜位置为主，使此光学系统在保证高分辨率的情况下有效扩展能够检测的工作波段范围，同时适用于激光波长532 nm、光谱范围540～650 nm和激光波长785 nm、光谱范围790～1 000 nm两个波段，分辨率为0.1 nm的微型拉曼光谱仪。在Czerny-Turner光路结构中，由于离轴产生一定的彗差，这使得成像对称性、分辨率、成像质量降低。因而光路结构参量必须满足Shafer提出的消彗差理论^[11]，即

$\frac{{{H}_{1}}}{{{H}_{2}}}=\frac{{\rm{sin}}\left( {}{\alpha }/{2}\; \right)}{{\rm{sin}}\left( {}{\beta }/{2}\; \right)}={{\left( \frac{{\rm{cos}}\theta }{{\rm{cos}}i} \right)}^{3}}$

(2)

光谱分辨率常用光谱带宽（即谱线半峰全宽）来定义，表示甄别相邻谱线的能力。系统的分辨率和球差取决于准直镜和聚焦镜的焦距和孔径，准直镜的焦距与分辨率满足^{[7, 10, 12]}

$ \delta \lambda =\frac{a {\rm{cos}} i}{mn{f}_{1}} $

(3)

式中： $ a $ 为入射狭缝宽度； $ {f}_{1} $ 为准直镜焦距； $ n $ 为光栅刻线密度； $ m $ 为衍射级次。取光栅衍射+1级光谱，同时要使轴外相差 $ i $ 足够小，要求0.1 nm可分辨，综上 $ {f}_{1}=49.81\;{\rm{m}}{\rm{m}} $ 。

聚焦镜焦距 $ {f}_{2} $ 应该满足^{[7, 10, 12]}

$ {f}_{2}=\frac{l \cos\theta \cos\varphi }{n\left({\lambda }_{2}-{\lambda }_{1}\right)} $

(4)

式中： $ l $ 为像面上光谱覆盖有效长度； $ {\lambda }_{1} $ 、 $ {\lambda }_{2} $ 为测量光谱范围起始波长和终止波长。初始结构设计假设像面不发生倾斜即 $ \varphi =0 $ ，可得 $ {f}_{2}= $ 54.41 mm，考虑实际情况像面再优化过程中可能发生倾斜， $ {f}_{2} $ 应小于54.41 mm。非对称式CT结构要求 $ {{f}_{1}=f}_{2} $ ，考虑加工成本参照厂家反射镜曲率表，确定准直镜和聚焦镜的半径 $ {r}_{1}= {r}_{2}= $ 104.052 mm。为了避免球差对称性地扩展谱线宽度降低分辨率，当选择凹球面反射镜作为准直镜和聚焦镜时，其口径大小应满足^{[7, 10]}

$ {{f}_{1}}{\text{≤}} 256\lambda {{F}^{4}},\ \ F={}{{{f}_{1}}}/{}_{{{D}_{1}}}\; $

(5)

${{D}_{2}}{\text{≥}}2{{f}_{2}}{\rm{tan}}\left( {{\theta }_{2}}-\theta \right)/{\rm{cos}}\left( {}{\beta }/{}_{2}\; \right)$

(6)

式中：F为光谱仪F数； $ {D}_{1} $ 为准直镜的口径； $ {D}_{2} $ 为聚焦镜口径； $ {\theta }_{2} $ 为终止波长衍射角。忽略不同波长的光纤从光栅到达聚焦镜距离不同，考虑衍射光线被聚焦镜充分接收，最终确定 $ {D}_{1}= 11.4\;{\rm{m}}{\rm{m}} $ ， $ {D}_{2}=25\;{\rm{m}}{\rm{m}} $ 。

考虑在设计过程中，弧矢方向点列图均方根半径大小往往超过CCD在此方向上的接收区域，使得光能量减小，影响成像质量，柱面镜的加入就可以很好地消除了弧矢方向上的像散^{[4, 10, 12]}，N-BK7是首选的柱面镜材料，可用于制作各种可见光到近红外的光学元件，硬度高，性能稳定，价格适中，透射光谱范围在380～2 100 nm之间。综合考虑加工成本及现有加工模板，表1给出此光学系统初始结构所需的光学元件特征参量，N为CCD像素数，S为CCD有效接收尺寸。

2 光路系统模拟优化 2.1 Zemax模拟设计

光学设计过程中Zemax软件利用光线追迹模拟光谱仪反射系统，设置数值孔径NA=0.1，波段范围640～800 nm，中心波长720 nm，各光学元件摆放相应地遵循追迹中心波长。有了上述光学元件的参数，可以建立初始光谱仪光学系统，表2给出每个光学元件优化前初始坐标位置。

初始结构中可以先手动进行元件位置的相互调整，保证整体结构合适，不会出现元件重叠，光线遮挡现象^[12]。在设置评价函数过程中，以Spot Y为优化函数参考，由于光谱成像目的正是为了将不同波长的像点分散开来，故选择忽略色差。此时的点列图反映出由于像散、彗差的影响，CCD所成的高斯像面并非最佳像面，相邻0.1 nm的两波长光线没有足够分开，此时通过在聚焦镜和CCD之间放置柱面镜进一步消除色散，同时设置评价函数操作数，合理调整准直镜、聚焦镜、光栅及像面位置的距离及角度。多次手动优化加自动优化即可使得波段范围640～800 nm均可在像面良好成像。图2所示为优化完成后的光路模拟图。表3为优化后各元件坐标参数。

2.2 像质分析

像质分析中主要以点列图调制传递函数（MTF）曲线以及均方根（RMS）半径图为评价标准，点列图是根据像点弥散斑几何尺寸与形状来分析相差及其产生原因，能够最直观地判断相邻两波长形成的光斑是否在像面足够分开^[13-14]；MTF曲线即光学传递函数，有子午和弧矢两个方向，一般MTF曲线从左到右频率随之增大，可以反映成像亮度、轮廓、层次及细节，一般要求奈奎斯特频率下子午和弧矢两个方向成像的MTF曲线值在0.2～0.8水平^[7]；RMS图反映全波段范围光斑的均方根半径大小，光斑集中程度可以看出成像均匀性。本设计中，CCD单个像元尺寸大小为14 μm×14 μm，由此可计算出空间频率为

$ \epsilon =\frac{1}{2\times 14\times {10}^{-3}{\rm{m}}{\rm{m}}}=35.714\;{\rm{l}}{\rm{p}}/{\rm{m}}{\rm{m}} $

(7)

首先对优化后结构进行点列图分析。图3(a)~(c)依次为640 nm和640.1 nm，720 nm和720.1 nm，800 nm和800.1 nm成像于像面时光斑的分开情况。由于系统往往存在球差和彗差的影响，可能使得谱线单边扩散，边缘模糊，谱线轮廓极大值发生位移，这就要求优化过程尽量减小像差的不利影响^[15-16]。

从图3可以看出点列图像点集中规则，在满足瑞利条件时，可以明显区分相隔0.1 nm的两波长，球差矫正较好，满足分辨率要求。图4所示MTF曲线图表示空间频率为35.714 lp/mm时，全波段传递函数在子午和弧矢两个方向均在37%～86%之间，获得良好的成像质量，不存在成像细节大部分丢失的情况。

图5所示均方根半径图也再一次反映出全波段光斑半径在6.5～8.13 μm之间，光斑大小均匀，成像性能稳定。Zemax系统数据中得到此光学系统尺寸为70 mm×60 mm×20 mm达到微型拉曼光谱仪的尺寸要求。

3 多波段光谱仪设计方法及优化分析

上文所设计的微型拉曼光谱仪，虽然全波段分辨率可达0.1 nm，但检测波段范围仅在640～800 nm之间，只能适用于633 nm的激发波长。如何有效扩展能够检测的波段范围使其同时适用于532 nm和785 nm的激发波长是亟待解决的问题。

设计目的是在满足波段范围、尺寸及分辨率要求的前提下，光学系统尽可能保证一致性，为光机设计的整合提供最大便利。如果仅仅让光栅旋转角发生旋转，有效检测波段范围虽然可以扩展，但分辨率急剧下降，CCD像面的有效尺寸无法保证充分利用。基于此，本文提出一种在合理优化光栅旋转角度的过程中，仅需要配合聚焦镜Decenter Y参数微调的设计方法。由于所选型号CCD在1 000 nm波长时光电效率下降到20%，因此为了保证成像性能的最优化，将1 000 nm定为检测波段范围的上限。基于上文设计好的光学系统，将波段范围改为790～1 000 nm，中心波长改为895 nm，设置光栅旋转角度为变量，聚焦镜Decenter Y参数中的Solve Type（求解模式）设为Chief Ray（主光线），进行初始优化，Zemax会自动寻找该条件下最优的结构来满足设计要求。在此自动优化的基础上，为了满足0.1 nm分辨率要求需多次重复设置相关操作数的权重比来确定该波段范围下的光栅最优偏转角。适用于532 nm、激发波长工作波段范围为540～650 nm的光学系统设计方法同上。

经Zemax模拟，790～1 000 nm和540～650 nm 波段范围对应光栅偏转角及聚焦镜Y位置微调参数如表4所示。经此优化操作，此光学系统能够检测的波段范围由640～800 nm间接扩展到540～1 000 nm且同时适用于532 nm和785 nm的激发波长；图6（a）～（f）为790～1 000 nm和540～650 nm波段范围满足0.1 nm分辨率要求时各相邻波长成像光斑分开情况。图7为均方根半径图，其中图7（a）为790～1 000 nm波段范围内成像光斑大小随波长的变化情况，图7（b）为540～650 nm波段范围内成像光斑大小随波长的变化情况。图8（a）～（f）为790～1 000 nm和540～650 nm波段范围MTF曲线图。参照上文评价指标分析可得在540～1 000 nm超宽波段范围内，各波长成像光斑半径大小保持在14 μm之内，且半径变化均匀较平缓，没有出现陡增或突然下降情况，0.1 nm的分辨情况良好，光斑中心集中，没有边缘模糊情况，且790～1 000 nm和540～650 nm两个波段范围在子午和弧矢两个方向的MTF均在0.35以上，曲线平滑，有良好的光能量传递效率，达到初始设计指标要求，整体光路尺寸为70 mm×60 mm×20 mm。综上，该光学设计系统在高分辨率的前提下实现了一种同时适用于激光波长532 nm、633 nm、785 nm的多波段微型拉曼光谱仪集成化设计。

4 结　论

本文初始光路结构采用平面衍射式光栅分光CT型非对称结构，利用Zemax设计软件首先进行640～800 nm波段范围结构优化，分析优化前后系统可能存在的像差问题，通过多次手动及自动优化光学元件的位置及旋转角完成在此波段的高分辨率及成像质量要求。其次以超宽光谱的设计为目标，综合考虑系统结构尺寸大小、分辨率要求及成像质量，以光栅旋转角为优化变量，配合聚焦镜Decenter Y参数微调使得该光学系统同样满足波段范围540～650 nm和790～1 000 nm，0.1 nm高分辨率的成像要求，最终实现了一种适用于激光波长532，633 ，785 nm的多波段拉曼光谱仪集成设计，克服了不同波段范围光学结构差异性大而导致光机设计很难整合在一起的难题，具有一定的参考价值。