引　言

测量煤粉颗粒燃烧的温度不但是燃煤锅炉运行监测的一项重要指标，而且是煤的燃烧机理和燃烧技术等基础研究所需的重要参数。

热电偶是温度测量仪表中常用的测温元件，Huang等^[1]用热电偶阵列对石英玻璃管中燃煤颗粒周围的气体温度进行测量，从而推算颗粒表面的瞬时温度。光学温度计被证实是粉煤燃烧研究中一种有效的分析工具。Mackowski等^[2]使用多波长红外温度计在CH₄/O₂/Ar平面火焰燃烧器上测量煤粉燃烧时颗粒及气体的温度。Lafolletie等^[3]通过建立一维煤颗粒群模型，分析了炭黑的存在和波长的选择等条件对双色法测量颗粒温度的影响，指出选择可见光谱中的波长并使两波长值相接近可提高测量的准确度。Sahu等^[4]使用双色光学高温测量技术对分布为50～100 μm的褐煤和烟煤燃烧温度进行测量，得到单颗粒煤燃烧温度随时间变化的完整过程。Godoy等^[5]开发了一种低成本且易于使用的双色红外温度计，能够测量400～1 200 ℃范围内的煤颗粒温度，与常规的双色温度计相比可以测量温度低于800 ℃的煤颗粒温度。

图像传感器技术的进步和计算机科学与技术的发展使人们可获得更准确和直观的煤粉燃烧温度数据。Lu等^[6]研制了一种用标准钨灯标定的双色法CCD煤粉火焰温度测量系统。Schiemann等^[7-8]使用两个增强型的高速CCD相机组成双色法图像采集系统，用标准黑体源在1 270～2 350 K的温度范围对系统进行温度校准，测量了富氧燃烧条件下的煤颗粒温度。Khatami等^[9-11]在滴管炉中用高速相机对单颗粒煤粉燃烧过程进行摄影观察，同时用三色高温计对颗粒温度进行记录，分析不同气体环境中煤颗粒燃烧特性。RGB测温方法在实际燃烧系统中有灵活性和实时多点测量等优点，Li等^[12-15]基于Hencken燃烧器使用ICCD、Nikon D300s等设备对煤颗粒在燃烧中表面温度进行测量并分析了着火特性。

本文基于双色法测温原理，采用黑体炉标定彩色相机测温系统r、g波段响应和温度的关系（由于煤粉燃烧辐射在b波段的辐射强度相对而言非常弱），标定过程使用BP神经网络实现。采用彩色相机测温系统获得煤粉颗粒燃烧过程中的温度，通过研究煤粉颗粒温度随颗粒到喷嘴出口距离的变化规律，分析出煤粉着火过程。

1 彩色相机测温原理

物体辐射能量取决于波长λ、热力学温度T和发射率 $\varepsilon \left( \lambda \right)$ ，根据普朗克定律，辐射强度 $I\left( {\lambda ,T} \right)$ 可以表示为

$I\left( {\lambda ,T} \right) = \varepsilon (\lambda ){I_0}(\lambda ,T) = \varepsilon (\lambda )\dfrac{{2\pi h{c^2}}}{{{\lambda ^5}\left( {{{\rm e}^{\frac{{hc}}{{\lambda kT}}}} - 1} \right)}} $

(1)

式中：h为普朗克常数（6.626 069 3×10⁻³⁴ J/s）；c为光速（2.997 92×10⁸ m/s）；k为玻尔兹曼常数（1.380 648 8×10⁻²³ J/K）。

彩色相机测温系统输出的灰度值 ${G_{\rm{r}}}$ （以r波段为例）是光辐射强度 $I\left( {\lambda ,T} \right)$ 在r波段内响应的积分，即

$ {G_{\rm{r}}} = \int_{{\lambda _{\rm{r1}}}}^{{\lambda _{\rm{r2}}}} {S{f_{\rm{r}}}\left( \lambda \right)I\left( {\lambda ,T} \right){\rm{d}}\lambda } $

(2)

式中：S为相机系统的综合影响系数，包括光路中大气环境、透镜特性、信号转换等辐射衰减因素； ${f_{\rm{r}}}\left( \lambda \right)$ 为彩色相机测温系统r波段的光谱响应； $\left( {{\lambda _{{\rm{r}}1}},{\lambda _{{\rm{r}}2}}} \right)$ 为r波段响应的光谱范围。

根据双色法测量温度的原理可知，当被测量物体满足灰体假设时^[16-17]，即假设在响应波段范围内辐射率为一常数，则彩色相机r和g的2个波段的输出灰度值比值为

$ \begin{split} & \dfrac{{{G_{\rm{r}}}}}{{{G_{\rm{g}}}}} = \dfrac{{{\displaystyle\int}_{{\lambda _{{\rm{r}}1}}}^{{\lambda _{{\rm{r}}2}}} {S{f_{\rm{r}}}\left( \lambda \right)I\left( {\lambda ,T} \right){\rm{d}}\lambda } }}{{{\displaystyle\int}_{{\lambda _{{\rm{g}}1}}}^{{\lambda _{{\rm{g2}}}}} {S{f_{\rm{g}}}\left( \lambda \right)I\left( {\lambda ,T} \right){\rm{d}}\lambda } }} = \\ & \dfrac{{{\displaystyle\int}_{{\lambda _{{\rm{r}}1}}}^{{\lambda _{{\rm{r}}2}}} {S{f_{\rm{r}}}\left( \lambda \right){I_0}\left( {\lambda ,T} \right){\rm{d}}\lambda } }}{{{\displaystyle\int}_{{\lambda _{{\rm{g}}1}}}^{{\lambda _{{\rm{g}}2}}} {S{f_{\rm{g}}}\left( \lambda \right){I_0}\left( {\lambda ,T} \right){\rm{d}}\lambda } }} \end{split} $

(3)

式中I₀为黑体辐射。式（3）虽然不能继续推演为解析公式，但其右边只与温度T有关，即相机成像系统确定的条件下，r和g 2个波段下输出的灰度值比值只与温度T有关，从而可根据此比值获得物体温度信息。

由于不能获得解析式，本文采用神经网络训练方法^[18-19]对该关系进行标定。BP神经网络是一种多层前馈神经网络，主要特点是信号前向传递，误差反向传播。在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层，每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态，如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，使 BP 神经网络预测输出不断逼近期望输出。依据式（3）可建立比单隐含层泛化能力强、预测精度高的双隐含层BP神经网络，神经网络结构为2-5-5-1，即输入层有2个节点为r、g波段的灰度值，每个隐含层有5个节点，输出层有1个节点为需要得到的温度值，输入层到隐含层及隐含层到隐含层的传递函数为双曲正切S形函数，隐含层到输出层的传递函数为线性函数。

2 测温系统及标定

实验采用的是IMPERX公司生产的GEV-B1411C-SC000的彩色CCD工业相机，分辨率为1 392×1 040像素，传感器尺寸为1/2 inch（1 inch=2.54 cm），像元尺寸为4.65 μm。镜头为日本VST公司的变焦镜头VSZ-0745CO，实验拍摄倍率是1倍，拍摄视场实际大小为6.473 mm×4.836 mm。标定用的黑体炉为上海福源光电技术有限公司生产（型号：HFY-203B）。

彩色相机对黑体炉采集图像，黑体炉从1 073 K升温到1 473 K，为将测温系统响应不完全线性的特性训练到神经网络，在成像灰度值不饱和的条件下，对同一温度设置多个不同的相机曝光时间（如10、20、30、45、89、169、249、288、568、966、1 724、2 482 μs），共采集140幅图像作为训练数据，采集数据如图1（a）所示。将彩色相机拍摄黑体炉获得的r、g波段灰度值作为输入，对应的温度作为输出，学习训练数据共140组。对神经网进行训练后，再由系统通过图像灰度值预测输出温度，结果如图1（a）所示，其相对误差如图1（b）所示，误差大部分在1.5% 以内，可见所建立的模型较为可靠。

3 蜡烛温度测量

用标定好的彩色相机测温系统对工作距离110 mm处的蜡烛火焰进行拍摄，得到结果如图2所示，其中图2（b）为处理得到的温度分布。值得注意的是，此处测量的不是成像系统工作距离处蜡烛中心截面的温度分布，而是成像路径上辐射总效应对应的温度，即图像中心部分的温度实际上是该处深度方向上辐射能量按成像光路叠加后对应的等辐射效应温度，是沿深度方向上内焰和外延温度的成像叠加效应。采用热电偶测量的中心线上的温度分布如图2（c）所示，尽管由于测量效应不同，温度绝对值不能直接进行对比，但所拍摄区域中间下部温度较低、上部温度较高的分布趋势是一致的。

将蜡烛火焰放在偏离彩色相机测温系统工作距离的不同位置（70～150 mm）进行拍摄（离焦成像），得到不同拍摄距离的蜡烛火焰平均温度，如表1所示，拍摄到的蜡烛火焰直径最大处约为3 mm。与工作距离下的温度结果进行比较，可看出，偏离工作距离一定范围内成像（即一定程度上的离焦成像）对测温结果影响不大，如在70 mm拍摄距离时与110 mm拍摄距离时结果的相对误差仅为2.2%。这也说明成像系统辐射测温所得温度并非工作距离下的物体或环境的温度，而是辐射路径上的总效应。图3是在70 mm距离下拍摄的蜡烛火焰原图及处理得到的温度分布图。

4 燃煤温度测量实验及结果分析

实验采用基于McKenna燃烧器的平面火焰携带流燃烧器系统^[20]，燃烧器实验系统简图如图4所示。煤样颗粒粒径小于100 μm，甲烷按化学当量比0.952进行配气，甲烷流量1.5 L/min，预混空气流量15 L/min，送煤空气流量5 L/min，其他实验条件和实验操作步骤与文献[20]相同。

图5为实验中采集到的图像，其中：典型的燃烧中煤粉颗粒轨迹原图如图5（a）所示；提取r和g 2个波段的信号如图5（b）和（c）所示；遍历图像像素，将对应的r和g波段的灰度值作为输入，采用标定训练过的神经网络算法进行处理，获得的相应温度如图5（d）所示，其中低于5的灰度值认为是背景噪声并不予处理。

实验时，用OMEGA公司的B型P30R-010热电偶对燃烧器的气体环境温度进行测量，测得距中心孔水平距离1 mm处气体环境温度沿高度变化。测量气体环境温度后，在沿燃烧器中心线上距离喷嘴出口5 mm至135 mm范围内取14个不同高度，测量系统（使用1倍成像倍率）对焦在燃烧器中心，在每个高度分别采集1 000张图像，通过图像处理可得到燃烧煤粉颗粒的温度信息，取出每个高度的图像对应的煤粉温度的平均值，统计出煤粉颗粒平均温度随高度的分布曲线，如图6所示。

使用0.045倍成像倍率拍摄高度在距离喷嘴出口0 mm至120 mm范围内的图片，拍摄1组1 000 张的图片，由于每行像素对应一个具体高度，对每行像素上的所有煤粉温度取平均值，统计出煤粉颗粒平均温度随高度的分布曲线（每行像素对应一个值），如图7所示。

从图7可见，燃煤颗粒温度随颗粒到喷嘴出口距离的变化整体呈先上升后下降趋势。在前半段，温度随高度增加而上升，随后不断下降；在后半段，燃煤颗粒温度表现出幅度有一定范围的波动，这是因为燃烧器喷嘴出口附近的温度较高，颗粒着火燃烧并伴随挥发粉析出，随喷嘴出口距离的增加，颗粒燃烧程度不断加深，挥发粉进一步析出使颗粒温度升高。当高度到达30 mm左右，挥发粉析出达到峰值，随后温度开始下降；当高度到达60 mm左右，颗粒以固定碳形式较稳定燃烧一段时间；在80 mm颗粒燃烧程度减弱而温度呈下降趋势。温度信息的获得为研究煤粉燃烧过程及着火机理提供了数据参考，系统可与背光成像系统^[20]组成双光路系统进行同步实验研究。

5 结　论

构建了基于BP神经网络的彩色相机测温系统，并采用黑体炉对其进行标定，训练了r和g波段辐射信号对应的灰度值与黑体炉温度关系。在110 mm工作距离下对蜡烛火焰温度进行测量并与热电偶测量结果对比，对上述系统和训练模型的测温可靠性进行了验证。采用该系统对Mckenna燃烧器中心管出口不同高度处的燃烧煤粉颗粒进行拍摄和温度测量，采用图像法统计分析手段对煤粉颗粒温度随高速的变化规律进行测量，并可视化地记录了单煤粉颗粒进入高温气体环境中的燃烧过程与温度变化，为进一步的着火机理研究提供了参考。