引言

随着现代工业、化工业的发展, 新型变倍显微系统在各方面展现出巨大的需求。变倍显微系统是指焦距在一定范围内连续或者间隔改变而像面保持不动的光学系统, 在固定像面上可以获得放大倍率不同的像, 从而起到代替多个固定倍率镜头的作用。

变倍显微系统通过变倍物镜把观测物成像在CMOS或CCD靶面上, 并将图像显示在显示器中, 因不易产生疲劳, 适合不间断观察。由于其放大倍数可变, 无需更换镜头就可以满足不同视场的观测要求。该系统具有直观、真实、方便记录以及观察不同视场不需更换镜头的特点, 故其广泛应用于印刷线路板、集成电路、液晶屏的检验, 以及其他一些行业, 如食品、药物的检验, 植物、生物的观察等。

1 设计要求

显微物镜主要起放大作用, 通常用于观察近距离物体, 其物距小于像距, 而光学设计一般从长距离方向开始设计, 像差经系统缩小后会容易纠正, 因此传统的显微物镜设计一般都采用逆向设计, 即根据光路可逆原理, 将物方和像方倒置, 放大倍率变为原来的1/β。此时所得到的光学传递函数、星点图、几何像差皆为实际系统中的物面所有, 不易于进行实际评价。为了可以直观地通过CCD靶面呈现出光学系统的几何像差、MTF和星点图, 必须采用正向设计方法。放大倍率范围的选择对于光学系统的结构确定至关重要。本文采用索尼ICX429AKL型号的1/2 inch(1 inch=25.4 mm)CCD, 像面大小为6.4 mm×4.8 mm, 像元大小为8.6 μm×8.3 μm, 通过计算确定传递函数的特征频率为61 lp/mm, 我们要求光学传递函数的设计指标为全视场65 lp/mm处MTF≥0.3。CCD上的成像线视场为8 mm, 设置半像高y′为4 mm。

光学系统放大率为

(1)

式中y为物高。当β=0.5时, y=8.0 mm, 当β=2.5时, y=1.6 mm。由于变焦系统的放大倍率为0.5^× ~ 2.5^×, 可以计算出物方线视场范围为3.2~16.0 mm, 满足用大视场来搜索被观察物体的大致范围, 小视场来实现分辨的基本需要。显微镜的分辨率表达式为

(2)

式中NA为显微物镜的数值孔径。

综合计算结果后, 确定系统的数值孔径范围为0.05~0.10, 该数值既保证了一定的分辨率和对比度, 又保证了一定的景深, 景深过小容易造成图像调焦困难, 间接提高了像质要求。将物距设计在70~80mm可以留给被观察物体足够的工作空间, 光学系统的基本参数如表 1所示。

2 设计过程 2.1 初始结构选择

变焦距光学系统是通过系统透镜组的移动即改变透镜组之间的距离来使系统的焦距得到改变^[1]。由于系统焦距的改变, 在工作距离固定的前提下, 其物像之间的倍率也随之发生变化, 所以变焦光学系统也称为变倍系统。本设计的变焦距显微物镜就是通过若干个透镜组的移动, 改变透镜组之间的相对距离得到不同倍数的显微物镜。

机械补偿法中通过变倍组的线性移动从而起到改变系统焦距的作用, 为了防止像面移动和提高像面的稳定度, 通常由补偿组做具有相应关系的曲线运动来起到像面的补偿作用, 系统中每个运动组分都满足物象交换原则, 能够在一定范围内连续地改变焦距。近年来随着凸轮曲线加工精度提高, 使得凸轮可以带动运动组元进行更精确的移动, 使得像面稳定程度更高。通常机械补偿法变焦物镜的变倍组是负透镜组^[2], 而补偿组可正可负, 负组补偿系统粗而短, 二级光谱和球差相比于正组补偿系统较大, 正组补偿系统细而长, 口径也较小, 易于矫正像差。采用正组补偿, 选择“正负正正”的4组元结构。通过查阅光学设计手册, 选取了一款由4组双胶合镜片构成的机械补偿法变焦显微物镜, 初始结构如图 1所示, 其放大倍率为0.63^×~2^×, 变倍比为3.17, 数值孔径为0.020~0.060, 工作距离为151 mm, 光阑位于后固定组的第1面透镜附近, 共轭距为417 mm, 物方线视场为4~12.7 mm。

2.2 优化校正

变焦系统需要像面在光学系统的各个焦距时保持稳定, 以确保成像质量接近定焦光学系统的像质, 所以对于像差校正的要求更高。

显微物镜光学系统由于其视场小、焦距短的特性, 需要校正的像差主要是轴上点的像差和小视场像差如近轴区的球差、轴向色差和正弦差, 对于视场较大的物镜还必须校正轴外像差^[3]。设计中利用了4组双胶合结构, 有利于校正色差和球差, 对于光阑位置的确定, 经过多种设计方案比对, 认为将孔径光阑放在变倍组和补偿组之间, 有利于降低光线在透镜上的高度, 可以较好地改善轴外像差。

在得到初始结构后, 首先根据变倍范围将系统分为5档倍率, 在多重结构(multi-configuration)中利用CONF设置5个组态, 分别用来代表 0.5、1、1.5、2、2.5这5个倍率下的结构, 将各组态中的第3、6、10面设置为变量, 用来实现不同组态内部组元的移动。将实际初始结构的倍率与目标倍率进行比较后, 用操作数PMAG对5个多重结构下的放大倍率进行修改, 得到0.5^×、1^×、1.5^×、2^×、2.5^×5个放大倍率的结构。用TTHI、MNCG、MNEG等对系统总长、透镜的最小中心厚度、边缘厚度等进行控制; 用MNCA来保证各组元之间的最小空气间隔; 用ETGT透镜最小边缘厚度等配合OPGT、OPLT数学操作符, 对不满足实际加工装配条件的透镜形态按加工余量进行约束和优化。镜组之间的最小中心间距必须大于1 mm, 镜组与光阑的间距必须大于2 mm, 以避免各镜组之间因为间隔太小而影响镜座以及其他部件的设计, 此外还需要在透镜外径上都预留装配所需的1 mm的余量。系统存在多片弯月形透镜, 透镜的机械定心系数为

(3)

式中:D₁、D₂分别为透镜前后折射面的直径; R₁、R₂分别为透镜前后折射面的曲率半径。

利用复合操作数对该光学系统中的弯月透镜的定心系数进行控制, 要求定心系数大于0.15, 以提高定心磨边精度。

为了实现光学系统5个组态下的共轭距相等, 使得像面可以被靶面稳定接收, 在每个组态下将TTHI操作数的权重设为零, 配合DIFF使每个组态下的TTHI相减为零。在对像差优化时, 以胶合组元之间的间距、透镜的曲率半径、透镜厚度为变量逐个放开进行优化, 最后用锤型优化选择替代玻璃对玻璃进行优化。在各组态下首先选择相对较小的数值孔径, 采用光斑半径法对系统用默认的评价操作数进行优化。依据星点图、光线扇图、球差、色差的像差曲线选用适当的像差操作数SPHA、LONA、AXCL、TRAY、DIFF、SUMM等来校正和优化。前固定组除了起到改变物距大小的作用外还起到校正系统的高级像差作用, 后固定组用于校正系统最后残留的球差等近轴像差, 高倍时在前固定组和变倍组上的光线角度较大, 低倍时在后固定组上孔径最大, 两个位置的校正重点不同^[4]。在得到满意的星点图半径和MTF曲线后, 利用OBSN物方数值孔径操作数逐步提高数值孔径, 再反复重复以上步骤进行优化, 此外我们还可以添加MTFA、MTFT、MTFS操作数来保证合理的MTF值。如果系统孔径光阑不在固定组上, 则必须要求该孔径光阑随系统变焦而随时能自动调整光阑的大小, 以确保系统像面总照度维持不变^[5]。为了方便安装孔径光阑, 在各组态下用TTHI操作数计算孔径光阑位置与后固定组最后一面位置的距离, 并用DIFF操作数使各组态间该距离值相减为零, 使孔径光阑位置与CCD的位置之间的距离在每一组态下都相等, 以便于系统调整孔径光阑进光量大小。

3 设计结果与像质评价

最终设计的变倍显微物镜工作距离为76 mm, 给被观察物体有足够大的工作空间。该结构具有前后工作距离稳定的特点, 其组成从物方到像方依次为:焦距为57 mm的前固定组, 焦距为-71 mm的变倍组, 焦距为89 mm的补偿组, 焦距为144 mm的后固定组。在0.5^×、1^×、1.5^×、2^×、2.5^×时物镜的数值孔径分别为0.050、0.072、0.076、0.078、0.100, 像面稳定, 没有漂移, 达到了设计要求。物方线视场范围为3.2~16 mm, 像面半高稳定为4 mm, 靶面采用1/2 inch CCD。玻璃材料依次为SF3、N-BLAF4、TIF6、KZFSN2、SF18、BAK1、N-BALF4、SF3, 透镜最小中心厚度在变倍组中为1 mm, 最小边缘厚度在后固定组上为1 mm, 弯月透镜的定心系数最小的是第5片为0.11, 加工工艺优良。共轭距为346 mm, 后工作距离为46 mm, 实现从0.5^×~2.5^×连续变倍, 图 2所示为0.5^×、1.5^×、2.5^×的光学系统结构。

显微物镜最终设计结果如表 2所示, 表中r为折射面曲率半径, d为光学间隔。变倍过程中透镜组之间的位置变化如表 3所示。

调制传递函数(MTF)反映了系统的成像质量, 图 3给出了在0.5^×、1^×、1.5^×、2^×、2.5^× 5个倍率下的MTF曲线, 由图可以看出, 各个倍率全视场内的MTF在65 lp/mm处皆大于0.3, 成像质量良好, 满足设计要求。由此表明, 这个光学系统在轮廓放大、图像层次感及细节表现方面都非常出色, 而且有很好的成像衬度。

由以上分析可以看出, 设计的显微物镜像质良好, 结构合理、简单, 工艺性好, 可实现放大倍率的连续变化。

4 公差分析

加工、装配和校准误差引入的光程差将导致系统产生一些低级像差和像散。为保证光学系统加工和装配后的成像质量, 需要对设计好的光学系统进行公差分析, 通过正确的公差分配确保光学系统能以合理的成本达到设计要求和便于装调加工^[6]。

本文用Zemax软件来分析变倍显微物镜的公差情况, 采用传递函数MTF的平均值作为评价函数标准, 在MTF 65 lp/mm处进行敏感度分析表明, 部分元件的倾斜、折射率、阿贝数为敏感公差, 主要位于元件1、3、5、6中。因此需要适当调整这些元件的加工和装调公差, 以改善由于零部件的倾斜引起的对成像质量的影响, 并提高相关元件阿贝数的允差。设置公差如表 4所示。

胶合面半径公差采用3个光圈, 其余为5个光圈, 厚度公差为±0.05 mm, 偏心公差为±0.02 mm, 第3片透镜和第5片透镜前表面倾斜公差由于较敏感分别为0.015 mm, 0.01 mm, 其余倾斜公差设置为±0.02 mm, 折射率公差第1片透镜为±0.000 8, 其余为±0.001, 阿贝数公差第5片和第6片设置为±0.8%, 其余为±1%。采用Monte Carlo分析方法来随机模拟时, 如果系统经过公差模拟后MTF的下降值小于0.2, 我们就认为公差给定合理^[7]。否则应该调整几个对成像质量影响比较大的公差或进一步优化光学系统^[8]。从表 5蒙特卡罗分析结果可以看出, 放大倍率为0.5^×、1^×、1.5^×、2^×、2.5^×时, 90%以上的样品的MTF值分别为0.357、0.334、0.293、0.198、0.174, MTF下降量均小于0.2, 公差给定合理, 满足设计要求, 所以镜片可以用表 4给定的公差标准进行分配。

5 结论

本文介绍了变倍显微物镜的特性并结合变焦原理设计了一款可在0.5^×~2.5^×范围内变倍的显微物镜, 数值孔径为0.05~0.10, 共轭距346 mm, 物距76 mm, 在空间频率65 lp/mm处, 全视场内调制传递函数均大于0.3。该设计结构简单, 成像质量优异, 满足后接1/2 inch CCD的分辨要求, 是一款专门为视频显微系统设计的变倍显微物镜。经过像质分析和公差分析, 确定设计结果满足设计指标要求, 适合投产。