引言

光学显微镜是一种用于观察微观物体的光学仪器, 是人类进入到微观原子时代的标志。随着制造技术的蓬勃发展, 显微镜除了显微显示, 还广泛应用于电子、生物、军事、教育和医疗等各个领域。从检测微电子电路的焊点好坏到生物学上的细胞分子观察, 显微镜的使用随处可见。生命科学的快速发展, 对显微镜的要求越来越高, 为了保证显微镜成像质量, 需要有简便有效的测量手段。现阶段镜头的检测一般是在设计之初进行模拟分析, 成品之后进行检测, 如显微镜物镜镜头的色差、像散、畸变等, 需要一些专业人员利用相关检测板进行人工检测。目前我国的精密显微镜制造及检测技术还不够全面, 所以给生产制造和产品检测增加了一定的难度。为此本文利用Zemax软件设计了一款基于机器视觉的能定量检测显微镜像差^[1]以及分辨率的工业相机测量镜头。

1 系统结构 1.1 测量系统的结构

图 1为显微镜质量测量系统, 测量系统由待测显微镜, 工业相机(由测量镜头和CMOS图像传感器组成), 测量控制软件等构成。通过支架和相关夹具将工业相机与待测显微镜目镜镜头进行固定。为了不使工业相机测量镜头引入新的像差和降低系统的分辨能力, 该测量镜头采用双高斯型复杂化的结构形式, 复杂化的目的主要是减小轴上高级球差和轴外球差, 同时为了提高该测量镜头的MTF值, 达到系统要求的分辨率。

1.2 测量镜头设计要求

设计要求:像面采用CMOS图像传感器, 其尺寸约为38 mm; 要求测量镜头将显微镜眀场图像正好成像在CMOS的图像传感器上面, 像面大小略小于图像传感器光敏面大小, 保证通过测量镜头拍摄后的图片保留边缘4个弧形暗角, 如图 2所示。

由于该测量镜头用于测量显微镜分辨率和相关像差, 在测量过程中需要分别测量不同波长下的显微镜的像差。实测时分别使用了紫色、蓝色、绿色、红色滤光片, 各滤光片对应的中心波长分别为436 nm、480 nm、546 nm、644 nm。为了满足实际需求, 采用该4种波长对测量镜头进行优化设计。

显微镜质量测量系统采用了美国illunis工业相机^[2], 提供7 000万像素级别的分辨率。图 3为CMOS的角度响应特性曲线。

由于CMOS图像传感器的角度响应特性曲线限制, 随入射光与光敏面夹角的变大, 其响应幅度减小。为了使所设计镜头完全包括显微镜最大视场同时又能满足CMOS光学传感器最佳的成像效果, 同时考虑到CMOS光敏面自身的微透镜矫正和不矫正的两种情况, 结合实际设计要求, 保证角度响应在80%以上, 其主光线入射角度需要控制在10°之内。又因为工业相机机械结构限定, 后工作距需在32 mm左右。为了使该测量镜头与显微镜目镜镜头的光瞳匹配, 测量镜头的入瞳尺寸控制在3.5~4.0 mm范围。

CMOS光敏面芯片尺寸约为38 mm, 为了充分利用CMOS芯片的成像面, 需根据测试时所用的显微镜目镜参数合理设置测量镜头焦距。目镜参数如表 1所示。

因为显微镜目镜的出射光为平行光, 原理图如图 4所示, 根据几何关系可知, 工业相机CMOS光敏面接收图像尺寸与目镜前端中间实像面尺寸(即显微镜目镜的物面尺寸)关系为

(1)

式中:h′为CMOS光敏面最终成像图像尺寸; h为显微镜目镜的物面尺寸; F_物为设计的工业相机测量镜头的焦距; F′_目为显微镜目镜像方焦距。

因为后期数字化图像处理算法的要求, 测量时拍摄的图像必须存在如图 1所示的4个弧形黑色暗角, 以用于计算显微镜明场范围中心, 所以最终显微镜全视场像面必须略小于CMOS光敏面。由于我们使用的显微目镜放大倍率为12.5倍, h为20 mm, 所以, 为了满足所成图像尽量填满整个CMOS光敏面, 同时保证4个弧形暗角的存在, 由式(1)得, 该工业测量镜头的焦距定为36 mm。

对于工业相机来说, 整个系统的分辨率包括镜头的分辨率和芯片提供的分辨率, 为了保证系统能够匹配, 测量镜头的分辨率设计必须结合CMOS芯片的分辨率, 芯片的分辨率可以根据如下公式计算:

(2)

由于手术显微镜在物镜角放大率最小的情况下, 物镜之后的成像最大的分辨率为177 lp/mm, 但是由于经过目镜和摄影透镜成像在CMOS芯片上时, 其图像放大约为2倍, 即工业相机上需要提供的分辨率为

(3)

因为是通过相机拍摄斑点图来评价显微镜物镜性能, 在不影响其拍摄质量的情况下, 结合上述分析, 将测量镜头的分辨率设计要求定为90 lp/mm。

2 设计过程 2.1 选择初始结构

由于该镜头为检测显微镜相关像差的镜头, 对镜头本身要求较高, 故选用双高斯复杂化的结构形式, 并将光瞳位置设置在双高斯镜头的中间位置, 该结构消像差的能力较强, 既能有效地减小轴上高级球差又能减小轴外球差。根据系统的要求, 显微镜目镜岀射光线为平行光, 故该测量镜头的物处于无限远处, 同时该无限远的物体又通过测量镜头成像在CMOS光敏面上。类似于闭路电视的成像物镜^[3], 实质上是照相物镜, 因物体位于测量物镜的无限远, 其像面即焦平面与CMOS光敏面重合。根据文献[4]照相物镜移植应用的研究, 该工业相机测量镜头最佳选择是对已设计好的照相物镜进行移植应用, 主要是选用双高斯及其复杂化的结构形式。从光学镜头手册中选择NO.01-00-010大相对孔径双高斯型照相物镜^[5]作为初始结构, 该物镜焦距为100 mm, 后工作距为73.42 mm, F数为1.4, 视场角2w=±22.5°, 如图 5所示。

2.2 优化过程

初始结构仅仅在大相对孔径双高斯型照相物镜上添加了1片透镜, 由7片式改进为8片式, 其目的是平衡光焦度, 但是依然不符合设计要求, 需要作进一步的改进。首先, 对初始结构进行焦距缩放, 直至达到要求的焦距f=36 mm, 然后根据显微镜出瞳的大小, 设置该物镜入瞳直径为4 mm, 同时加入4个视场进行分析。由于初始结构与我们的目标设计参数相差甚远, 所以在现有的结构参数的基础上设置新的优化函数进行优化。通常是利用Zemax软件默认的评价函数进行优化, 优化参数如下:

(1) 为了控制焦距必须添加EFFL操作数, 又因为CMOS光敏面与镜头的最后一面距离被工业相机机械结构限定, 设定后工作距为32 mm。

(2) 因为测量系统需要测量显微镜的畸变、像散, 测量镜头需要满足更好的像质, 故需要添加控制畸变、像散的操作数^[6]DIST、ASTI, 另外光线入射到CMOS光敏面的角度应控制在10°以内, 添加了RAID来进行控制。

(3) 还有一些球差^[7]、MTF值的优化, 为了使测量镜头满足测量要求, 其测量镜头必须匹配整个系统的球差要求与分辨率的要求, 引入了SPHA、MTFT、MTFA、MTFS等操作数进行优化。

(4) 为了更方便控制, 同时还引入了数学操作数, 如绝对值、乘积、大于、小于等。此外结构方面考虑到加工工艺的限制, 对透镜中心厚度、边缘厚度、最小空气厚度等都进行了控制和优化^[8]。

3 设计结果与像质评价

经过反复修改和优化, 最终得到一个性能优良且完全满足设计要求的测量镜头结构。测量镜头最终的结构如图 6所示。优化后的系统焦距为35.961 mm, 后工作距约为32 mm, 孔径光阑位置距离透镜前表面约为12 mm。测量镜头的入瞳直径为4 mm, 完全匹配显微镜最大岀瞳直径, 因此保证显微镜目镜岀射光线能够完全进入该物镜^[9]。足够的后工作距保证了系统装配的便捷, 降低了后续机械结构的设计难度。系统岀射光线的最大角度为8.843°, 根据上述CMOS角度响应特性曲线要求, 保证了CMOS的转化效率处于一个较高的线性响应区域。和最初的选型结构相比, 优化之后的结构由于改成了8片式结构, 对于平衡光焦度, 控制像差等都起到了一定的作用。

图 7为优化后的测量镜头MTF曲线图, 且比7片式原始结构MTF值提高了很多。优化后, 在镜头分辨率为90 lp/mm处, 系统的中心视场MTF值达到了0.45以上, 边缘视场的MTF值也在0.25以上, 达到了测量显微镜系统的设计要求, 且不论是图像的锐度还是对比度都能完全满足^[10]。图 8为测量镜头的点列图, 在各视场处, 点列图均方根半径均处于爱里斑的范围内, 满足设计要求。

3 结论

通过Zemax光学设计软件对8片式测量镜头进行了优化设计, 得到了一个主光线角度(入射到CMOS光敏面上的最大光线角度)小于10°的光学系统, 在90 lp/mm处中心视场的MTF值大于0.45, 边缘视场的MTF值大于0.25, 镜头各视场的点列图均方根半径均小于3 μm, 处于爱里斑的范围内。孔径光阑位置距离透镜前表面约为12 mm, 较短的距离可以更好地与显微镜光学系统进行耦合。测量镜头的成像面积正好略小于CMOS图像传感器面积, 可以看见四个弧形暗角, 该测量镜头可以用于高倍显微镜物镜镜头的定量化检测与测量。由于测量镜头的所有透镜均采用易加工的球面, 大大降低了生产难度和成本。本文的设计对评价显微镜像差起到了积极的作用, 也为其他成像系统的像差检测提供了参考。