引言

在工业生产和日常生活中, 商用数码相机日益成为颜色信息的一类重要采集工具。相较于昂贵的专业设备, 商用数码相机具有价格低、利于携带、操作便捷等诸多优点。根据数码相机的结构特点可知, 数码相机采集到的图像特征值与其传感器的光谱灵敏度有重要的关系。光谱灵敏度是反映光谱响应特性的重要参量, 表征的是数码相机传感器对不同波长入射光的响应。当光谱灵敏度已知时, 可以较为快捷地实现传感器响应值与颜色刺激值之间的转换。然而, 除了少数专业设备, 大多数商用数码相机的制造商都不提供产品的光谱灵敏度数据。

数码相机光谱灵敏度的测量与估算方法^[1-11]也在不断发展中, 以便于商用数码相机在颜色信息研究中的应用。目前主要有直接测量法^[1-5]和间接估算法^[6-9]。前者使用单色仪对光源进行分光, 利用一漫反射白屏反射单色仪输出的光, 由分光光度计和相机分别进行光谱测量和拍摄。获取相机响应和分光光度计测量的数值后便可以进行相机响应函数的计算。间接估算法一般分为两步, 首先通过非线性函数预测所拍摄彩色图像各个像素对应的电荷耦合器件(CCD)响应值, 然后再通过CCD响应值预测数码相机的光谱灵敏度曲线。这类方法包括同色异谱黑法^[6]、伪逆法和主特征向量法等数学方法^[7-8], 还可在此基础上再加以物理限制^[9], 如数码相机光谱灵敏度应为正值且光滑、单峰或双峰等。

本文基于数码相机成像原理及响应模型对商用数码相机光谱灵敏度进行实验测量, 并通过24色卡对基于光谱灵敏度的RGB预测结果进行评价, 得到了较好的可应用的预测结果。

1 测量原理与实验装置 1.1 测量原理

数码相机对空间某点成像的原理^[7]如图 1所示。照明光源发出的光被空间坐标上为一点的物体所反射, 经过光学系统及滤波器的调制后成像于CCD上。以E(λ)、r(x, y; λ)、o_i(λ)、t_i(λ)、a_i(λ)分别表示照明光源辐射强度、拍摄物体表面光谱反射比、光学系统传输函数、滤波器的光谱透射率及CCD的光谱灵敏度, 则CCD输出的空间坐标对应点响应值可以表示为

(1)

式中:i表示通道序号; m指总通道数, 通常情况下数码相机的通道数m为3。假设相机的输入输出响应是线性的。

当照明光源为单色光时, 可去除积分符号, 并以n·L(λ)表示入射光谱数据, 其中n为与相机光圈、曝光时间、电子放大率(ISO数)有关的因子, 则n·L(λ)=E(λ)r(x, y; λ); 数码相机的光谱灵敏度则可以表示为S_i(λ)=o_i(λ)t_i(λ)a_i(λ), 实际上包含了成像镜头、滤波器及CCD的光谱响应特性在内。简便起见, 一般取相机CCD中心区域一定面积内的平均响应值D_i作为相机对应的响应值, 此时式(1)可转化为

(2)

要获知相机的光谱灵敏度, 可以依照式(2)给出的参数关系直接测量相关物理量并进行计算。

1.2 实验装置

对数码相机光谱灵敏度进行直接测量的实验装置如图 2所示。卤钨灯发出的光谱经过单色仪分光, 输出单色光以45°水平入射角照射到到漫反射白板上, 在垂直于漫反射白板的方向摆放CS-2000分光辐射亮度计和数码相机, 使两者尽量靠近, 并尽可能从同一角度和距离同时对光斑进行光谱采集。为避免杂散光的干扰, 实验应在暗室进行。实验中, 通过在单色仪前放置会聚透镜、调整单色入射狭缝和出射狭缝的宽度、设置合理的相机曝光时间和光圈, 来获得足够的光斑亮度。测量开始后, 调节单色仪旋钮使输出波长位于可见光谱的短波段波长小于等于380 nm处, 然后以5~10 nm的间隔, 通过CS-2000光谱仪和相机对光斑进行测量采集, 直到完成全部可见光波段的测量。

2 测量数据与结果分析 2.1 数据处理方法

实验测量完毕, 由CS-2000光谱仪收集光斑光谱信息, 由相机拍摄到的图片读取RGB响应值。从相机Raw Data文件中提取RGB响应值, 减去暗电流下的RGB响应值, 获得相机对光斑光谱的真实响应。使用MATLAB的Cursor工具可以对相机采集到的图片中心光斑的坐标进行定位。经过多次测试, 实验截取光斑中心64 pixel×64 pixel的区域以获得均匀明亮的颜色。截取后生成的部分图片如图 3所示。截取均匀色块后, 对其RGB值分别取平均, 作为数码相机对不同波长的色斑的RGB信号值。

使用MATLAB编程对数据进行处理, 程序流程如图 4所示。数码相机对不同波长的色斑的RGB信号值扣除暗电流响应后, 除以单色仪出射光峰值波长的光谱强度, 即可获得数码相机对应波长上的光谱灵敏度。对不同波长的单色光对应的数据分别进行计算就可以获得数码相机整个可见光波段上的光谱灵敏度。

2.2 测量结果

对两台型号分别为Canon 500D和Nikon D7000的数码相机进行光谱灵敏度测量。在380~780 nm波段中以约5 nm的间隔共拍摄了80幅图像, 获得了80个点的光谱灵敏度数值。两台相机的光谱灵敏度曲线分别如图 5和图 6所示。

对比图 5和图 6可以看出, Canon相机测量结果的平滑程度较差, 而数码相机光谱灵敏度应为正值且光滑、单峰或双峰, 因此结果曲线不符合物理预期, 说明测量或预测误差较大。由于对两款相机采用了同样的测量方法, 也都进行了暗电流消除, 这可能与Canon 500D本身的降噪措施不足有关。两款相机在曲线形状方面都是G通道峰值最高, Canon 500D的B通道和R通道都有两个峰, Nikon D7000的R通道有三个峰。CIE1931色度匹配函数曲线如图 7所示^[12]。与人眼的颜色匹配函数相比, 相机传感器对光谱的响应在RGB各分量上与人眼对光谱的响应峰值基本对应, 但具体形状及数值是有偏差的, 这就是相机需要进行颜色特征化的原因。

需要注意的是, 由于实验测量所得的光谱灵敏度是一组离散点数据, 为了获得连续的数据或可表征的函数以便进一步研究(如数码相机的颜色特征化), 通常的处理手段为函数拟合或者插值。根据相关文献[13], 基函数拟合的结果与实际测量结果存在较大偏差。因此在本研究中, 采用线性插值的方法将所测离散数据连续化。以图 6的Nikon D7000相机光谱灵敏度为例, 线性插值后的结果如图 8所示。可以看到, 进行连续性处理后的结果很好地保留了原始数据, 同时也使得光谱灵敏度曲线更为平滑。

2.3 测量结果评价

通过式(1)可预测相机的RGB响应值, 进而对相机光谱灵敏度的测量结果进行间接评价。可采用所测得的光谱灵敏度与特定照明条件下(标准D65光源)的24色卡光谱数据相乘来获取理论计算的RGB响应值, 再与相同条件下相机直接拍摄得到的图像的RGB值进行对比。24色卡样本数据的采集装置如图 9所示。

对24色卡样本的RGB预测值和测量值进行比较, 求出相对误差。相对误差的平均值汇总于表 1, 各色块的三通道相对误差具体分布如图 10所示。

从图 10和表 1可知, 两台相机所测光谱灵敏度的RGB预测值与实际值的平均相对误差分别为1.74%和0.50%。其中, Nikon相机的RGB预测精度普遍好于Canon相机, 如前文对其光谱灵敏度测量曲线平滑度的分析所述, 这可能与Canon 500D本身的降噪措施不足有关, 也可能与式(1)的预测模型对不同相机的适应性不同有关。对预测模型适应性的改进, 需要对更多相机的不同影响因素进行进一步的实验研究。

3 结论

本研究使用了直接测量的方法, 利用卤钨灯、单色仪、分光辐射亮度计等设备搭建实验光路, 对Canon 500D和Nikon D7000两种数码相机进行了光谱灵敏度的测量, 得到了不同的数据曲线。其中Canon相机的曲线平滑程度较差, 在R和B两个通道上均为双峰; Nikon相机的曲线平滑程度较好, G、B通道为单峰, R通道有三个峰。为了评价测量结果, 对24色卡样本的RGB测量值和基于光谱灵敏度的RGB预测值进行比较, 求出相对误差。针对D65标准光源下的24色卡, Canon相机的RGB预测误差平均值为1.74%, Nikon相机则为0.50%, 后者预测精度更高。

通过测量获得商用数码相机的光谱灵敏度数据后, 可直接应用于颜色特征化的计算, 不必进行繁琐的样本训练, 并且对照明环境的改变有较好的适应性。