光谱仪是进行光谱研究和物质成分分析的仪器, 有着广泛的应用^[1]。微型光谱仪具有结构紧凑、体积小、质量轻、使用方便、可集成化、可批量生产以及成本低廉等优点, 使其能用于二次开发^[2-3]。随着便携式分析仪器的快速发展, 宽光谱、高分辨率和小型化是光栅光谱仪发展的必然趋势, 这就要求设计者对光谱仪的结构及其优化设计方法不断地进行改进。

目前平面光栅光谱仪绝大多数采用的是Czerny-Turner(CT)结构^[4]。其根本原因, 首先在于此结构安排紧凑、体积小, 其次在于该结构简单、光路对称且和谱面基本平直。另外, 此结构的像质随离开中心距离增大而变坏的速度较其他反射成像结构要慢得多, 因此能保证获得满意像质的较宽光谱^[5]。在先前许多文献中, 设计人员常常主要关注于优化CT结构的光学结构及其光学元件参数, 包括引入柱面镜等^[6], 来进一步消除光谱仪的各种像差, 提高光谱仪的光谱分辨率。这种主要关注于消除光谱仪各种像差(即提高光谱分辨率)的单一性设计思想虽然能够实现高分辨率的设计指标, 但是往往在光谱范围和光谱仪体积上有所欠缺。因为实现高分辨率指标时很容易导致光谱范围降低, 光谱仪体积足够大时也很容易实现预期的光谱分辨率和光谱范围, 而且在同样的光谱分辨率条件下, 光谱仪的光学参数并不是唯一性的。光谱分辨率、光谱范围、光谱仪体积是微型光谱仪设计过程中的三个重要指标, 这三者之间彼此影响和制约。光谱仪设计时, 同时实现这三者是比较困难的, 单一性设计思想往往顾此失彼。例如, 文献[7]中设计的高分辨光谱仪的光谱范围仅仅在350~450 nm之间, 文献[8]中设计的宽光谱光谱仪的分辨率在7~10.5 cm^-1, 而文献[9]中设计的高光通量交叉非对称拉曼光谱仪尺寸为227.28 mm×180 mm×46 mm。

本文以同时满足光谱分辨率、光谱范围、探测器(CCD)上光谱信号覆盖区域为基本条件, 通过逐步手动调节光栅倾斜, 自动优化聚焦镜、柱面镜以及CCD间倾角和距离的方式, 提出了一种基于CT结构拉曼光谱仪的综合设计方法。

拉曼光谱仪一般由光源、外光路、色散系统、接收系统和信息处理系统五个部分组成^[10]。激光器提供单色性好、功率大的稳定激发光源, 外光路完成激发光源的会聚和拉曼散射光的收集, 色散系统按波长空间把拉曼散射光分开, 再由信息处理系统分析处理接收系统上的光谱信号。

光谱仪光学结构分为外光路系统和色散系统。本文设计的微型拉曼光谱仪光学系统结构如图 1所示, 785 nm激光器发出的激光束经过二向色镜、收集系统后聚焦到样品上, 待测样品被激光激发并产生与之不同频率的拉曼散射光。该拉曼散射光再依次通过收集系统、二向色镜、陷波滤光片和会聚系统到达光谱仪狭缝上。光栅光谱仪对狭缝入射的拉曼散射光进行分光, 经由柱面镜校正像散, 最后由CCD探测器接收其光谱信息。

图 1

Figure 1

图 1 微型拉曼光谱仪的光学结构 Figure 1 Optical system of micro-Raman spectrometer

考虑到小型化、灵敏度以及分辨率等因素, 设计的高分辨宽光谱微型光谱仪采用消彗差CT结构, 采用线阵CCD为探测器。根据仪器的指标要求, 拉曼光谱仪系统工作波段为790~1 140 nm, 全波段分辨率为4 cm^-1, 即要实现最小波长间隔范围为0.25~0.52 nm。探测器采用TOSHIBA公司的线阵CCD(TCD1304DG), 其像元数为3 648个, 像元尺寸为8 μm×200 μm, 像面长度为29.1 mm。激光器波长为785 nm, 带宽小于0.2 nm。

通常情况下光栅常数越小, 狭缝越小, 光栅光谱仪的理论分辨率越高, 然而宽光谱又要求衍射级次不能太大。因此, 本文采用900 lp/mm的光栅, 狭缝宽度为25 μm。由于CCD探测器面宽的大小限制了聚焦镜焦距的最大值, 色散系统数值孔径NA的大小又决定了准直镜焦距的最小值, 因此综合考虑这些因素, 须将色散系统的准直镜和会聚镜的焦距限制在一定范围内, 这样才能达到系统结构紧凑的目的。

CT结构^[11]分别由作为准直镜M₁和会聚镜M₂的两块凹球面反射镜组成, 两块镜子分开且曲率中心不重合, 如图 2所示。信号光通过狭缝S进入光栅光谱仪, 入射到准直镜M₁上变成平行光束, 再入射到光栅G上进行分光, 得到展宽的衍射光谱。衍射光谱再通过会聚镜M₂会聚到焦面处, 被CCD探测器接收。图 2中i为主光线在平面光栅上的入射角, θ为中心波长的衍射角, φ为CCD面偏转角度, β为光栅偏转角度, f₁和f₂分别为准直镜M₁和会聚镜M₂的焦距, α₁和α₂分别为M₁和M₂的偏转角。

图 2

Figure 2

图 2 光谱仪的CT结构 Figure 2 CT structure of spectrometer

分辨率指标代表光谱仪甄别相邻谱线的能力, 常用光谱带宽(即谱线半高宽)来表示。本文的光谱仪设计中, 分辨率指标为全波段优于4 cm^-1, 其中准直镜的焦距与分辨率满足关系

(1)

式中:a为入射狭缝宽度; n为光栅刻线密度。为了在光谱仪内使衍射光栅与准直镜有一定的距离, 确保不会阻挡光线的正常传播, 设定聚光点即狭缝S到准直镜M₁的光线入射角为α₁=9°。这里选用狭缝宽度为a=25 μm, 而本文对应系统分辨区间的最小波长间隔为0.25~0.52 nm, 在这里我们选取中间值0.385 nm, 则f₁=57.72 mm。

聚焦镜的焦距f₂应满足

(2)

式中:l为CCD的有效长度; λ₁、λ₂分别为测量光谱范围的起始波长和终止波长。

在进行初始设计时, 假设φ=0, 30°＜θ＜60°, l=29.1 mm, 则由式(2) 可得46 mm＜f₂＜80 mm。若考虑像面倾斜并防止像面干涉现象的产生, 综合考虑系统光路结构并查阅工厂可加工的球面反射镜的半径模板表后, 选定两个球面反射镜半径分别为r₁=-104.22 mm, r₂=-134.40 mm。

由图 2可知, 根据球面镜离轴几何关系, 狭缝S与M₁中心的距离为

(3)

同理, 探测器CCD与M₂的中心距离为

(4)

故将上述球面反射镜半径对应的焦距代入式(3) 可得x₁=52.76 mm, 代入式(4) 可得x₂=71.92 mm。

由图 2可看出, M₁偏转角α₁与光线的入射角i以及光栅偏转角β之间的关系满足

(5)

在2.2节中已确定α₁=9°, 为了保证衍射光束不发生干涉, 并实现自准直入射, 设定光栅偏转角β=31°, 则i=13°。

根据光学设计理论, 若选定消彗差为零的波长是工作光谱范围的中间波长, 则光谱两端的剩余彗差可比同类对称式装置要小。我们需要检测的波长为790~1 140 nm, 取中间波长λ₀=965 nm, 再由光栅色散方程可得

(6)

式中:d=1/n为光栅常数, 这里的光栅刻线密度n=900 lp/mm; m为光栅级次, 这里选取m=1。再将i=13°代入式(6) 可得中心波长衍射角θ=40°。

由于CT结构的准直镜和会聚镜都存在小角度的偏转从而产生了离轴, 这样必然会产生一定的彗差。然而, 光谱仪的彗差会使得谱线轮廓展宽并产生单边扩散效应, 这样既降低了光谱分辨率, 也容易造成假谱线^[12]。要使光路结构实现高分辨, 必须将彗差校正到合理的范围之内。Shafer等^[13]提出的Czerny-Turner结构消彗差的条件为

(7)

因此, 将上述所有计算结果带入式(7) 可以求出α₂=24°。

光路结构的像差主要有彗差和像散。通过在CCD探测器前方附近引入柱面镜的方法^[6], 可以很大程度上校正系统中像散, 并以此得到比较满意的初始结构。为了降低成本, 根据目前柱面镜加工参数及消像散情况, 得出本文选择的柱面透镜的参数, 如表 1所示。假设柱面镜的偏转角为γ, 柱面镜中心与CCD中心的距离为x₃, 则添加了柱面镜后的整个系统初始结构参数如表 2所示。

表 1 (Table 1)

表 1 柱面镜参数 Table 1 Parameters of the cylinder lens

表 1 柱面镜参数 Table 1 Parameters of the cylinder lens

表 2 (Table 2)

表 2 优化前光学结构参数 Table 2 Parameters of the optical structure before optimization

表 2 优化前光学结构参数 Table 2 Parameters of the optical structure before optimization

通过逐步手动调节光栅倾斜, 自动优化聚焦镜、柱面镜以及CCD间倾角和距离, 可以达到比较好的优化效果。在计算得到初始结构后, 利用Zemax对该初始结构进行优化。在默认优化设置中, 先将柱面镜旋转角度、柱面镜与CCD探测器间距离以及CCD探测器所在平面旋转角度这三个值设为变量, 再打开默认优化函数, 如图 3所示, 在Optimization Function and Reference栏依次选择RMS, Spot Radius和Centroid, 在Pupil Integration Method栏选择Rectangular Array, 最后记得勾选Ignore Lateral Color, 进行自动优化。得到图 4所示的点列均方根半径随波长变化的全波段曲线图, 其纵坐标反映了落到CCD上的光斑在全波段的点列均方根半径大小。

图 3

Figure 3

图 3 默认优化函数 Figure 3 Default Merit Function

图 4

Figure 4

图 4 点半径大小随波长变化的函数图 Figure 4 RMS spot radius versus Wavelength

在上述自动优化基础上, 再手动微调聚焦镜的旋转角度, 重复上述自动优化, 以此找到在固定光栅旋转角度下聚焦镜的最佳旋转角度。调节到图 4的全波段曲线图基本达到全波段平稳, 同时纵坐标点列均方根半径值达到最小, 以此判断该结构达到最佳分辨率。此时的优化结构参数如表 3所示。

表 3 (Table 3)

表 3 优化后光学结构参数 Table 3 Parameters of the optical structure after optimization

表 3 优化后光学结构参数 Table 3 Parameters of the optical structure after optimization

对优化后结构进行点列图分析, 图 5依次为790 nm、965 nm和1 140 nm下对应分辨率指标下波长间隔的点列图。当三处的点列图都可以分开时, 我们可以判断此设计达到预期值。

图 5

Figure 5

图 5 不同波长处的点列图 Figure 5 Spot diagram of different wavelength

如图 5所示, 由理论分辨率对应的波长间隔分别为0.250 nm, 0.373 nm, 0.520 nm的点列图情况, 可以看出图 5(b)对应波长间隔的点列图明显分开。在满足瑞利条件^[14]下, 图 5(a)和图 5(c)对应波长间隔的点列图也可分辨出来。因此, 我们认为该结构可以实现全波段范围内4 cm^-1的光谱分辨率。

光谱分辨率、光谱范围、光谱仪体积是微型光谱仪设计过程中的三个重要指标, 这三者之间彼此影响和制约。光谱仪设计时, 同时满足三者要求比较困难, 单一性设计思想往往顾此失彼。本文以同时满足光谱分辨率、光谱范围、CCD上光谱信号覆盖区域为基本条件, 通过逐步手动调节光栅倾斜, 自动优化聚焦镜、柱面镜以及CCD间倾角和距离的方式, 提出了一种基于CT结构拉曼光谱仪的综合设计方法, 设计出一种高分辨宽光谱的CT结构微型拉曼光谱仪。分析结果表明, 相比于同类微型光谱仪设计大都无法兼顾三个指标而导致或分辨率不高或光谱范围很小或体积偏大的情况, 该光学系统光谱工作范围、光谱分辨率以及光学系统结构尺寸等参数性能