2017, Vol. 39
Issue (1): 18-25
2. 天津大学精密仪器与光电子工程学院, 天津 300072;
3. 宾夕法尼亚州立大学工程科学系, 宾夕法尼亚州 16802, 美国
, ZHANG Wenjun1, XIANG Wanghua2, ZHANG Dawei1, CHANG Xiaojun1, PEI Zengzhi1, WANG Zhifeng1, MEI Peijun1, XU Jian3
2. College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;
3. Department of Engineering Science, The Pennsylvania State University, PA 16802, USA
随着虚拟现实和现实增强技术的迅猛发展, 穿透式视频眼镜技术近几年取得了长足的进步, 在很多领域都有广泛的应用前景。
视频眼镜能够接收各种控制源信号, 包括手机、便携式媒体播放器、数码相机、游戏机等多媒体设备输出的视频信号, 并在近眼的微显示器上产生一种虚拟图像, 这种虚拟图像可在眼睛前面产生一种可穿透式画面, 并在一个固定的距离内变化, 从尺寸上看, 相当于一个大屏幕电视, 使用户完全沉浸在播放的图像中, 不会受到任何外部光线的干扰[1-2]。
尽管视频眼镜有其独特的优点, 但从显示效果看, 生动逼真的色彩、高对比度、高分辨率的快速画面远远未能达到用户期望的舒适、震撼的效果, 因而视频眼镜在消费市场还难以打开销路。因此, 检测视频眼镜的视频图像清晰度等各种参数以提高产品的质量, 是摆在我们面前的一大课题[3-4]。影响视频眼镜图像质量的关键因素之一是视频眼镜中的光学系统, 由于其体积小, 结构比较复杂, 安装、测试都比较困难, 对成像质量造成了很大影响。目前所见到的各种视频眼镜的光学系统可以分为两类, 即曲面加棱镜式和曲面加波导式[5-6], 其中Google Glass, Epson BT-200, 奥图科技Cool Glass One等属于曲面加棱镜式, 而Optinvent ORA-1, Raypai属于曲面加波导式。图 1所示为两类视频眼镜光学系统的典型代表。图中LED为发光二极管, LCOS为硅晶液晶显示器, OLED为有机发光二极管。
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图 1 两类视频眼镜光学系统的典型代表 Figure 1 Two typical optical systems of video glasses |
当各种视频信号从微显示器[7]输入视频眼镜中, 并通过光学系统在人眼中产生几十英寸 (1 inch=2.54 cm) 的大屏幕图像时, 视频图像的质量分析还可以进一步用来评价视频眼镜光学系统的优劣。
对于图像质量的评价有两种途径, 主观评价和客观评价。主观评价方法是以人的视觉效果作为评判准则, 由观察者对图像质量提出判断; 客观评价方法是指用可定量分析的数学模型表达人对图像的主观感受。主观评价方法需要对图像判读人员进行专门的训练, 评价过程费时耗力, 经济性差[8-9]。客观评价方法则是从理论出发, 快速稳定, 能给出定量数据, 但忽略了人的视觉特性, 有时评价结果与人的主观感受不一致。
目前, 伴随高分辨率相机的迅速发展和调制传递函数 (MTF) 计算工具的进一步完善, Imatest软件已成为一个专门用于数码相机图像数据测试的重要工具。这个软件被广泛地用来测量镜头的空间频率分辨率 (SFR)、色差、色彩还原度、色彩空间等重要参数, 被认为是较为有效的一种成像分析软件。该软件在进行镜头分辨率分析测试时用光学传递函数法来描述, 即用SFR (MTF) 曲线来分析镜头的特性, 光学传递函数法的优势是其他传统像质检测方法所不具备的。调制传递函数是目前对光学系统成像质量评价最有效、最全面、最客观的方式, 描述了光学系统对不同空间频率下物体信息的传递能力, 低频部分反映物体整体轮廓信息, 高频部分反映物体细节信息[10-11]。
既然Imatest软件在进行镜头分辨率分析测试时用光学传递函数法来描述, 依据级联 (或复合) 传递函数的概念, 如果用照相机拍摄视频眼镜显示的ISO12233分辨率测试卡, 就可以将相机镜头与视频眼镜的光学系统看作两个线性系统的叠加, 即级联 (或复合) 光学系统。如果将视频眼镜与相机的传递函数分别设为传递函数M1和传递函数M2, 二者叠加的传递函数为M0, 则M0=M1M2, M1=M0/M2, 从而可以求出视频眼镜光学系统的传递函数M1, 进而分析视频眼镜图像的分辨率等参数值[12-14]。
本文通过CCD相机拍摄视频眼镜所显示的ISO12233分辨率测试卡的虚拟放大图像, 利用Imatest软件直接分析视频眼镜光学系统的光学传递函数, 并根据被测系统MTF曲线进而分析视频眼镜的图像分辨率、清晰度等参数。
1 光学传递函数的理论基础 1.1 调制传递函数原理傅里叶光学证明光学成像过程可以近似作为线性空间中的不变系统来处理, 因而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体Ψ0(x, y) 都可以分解成一系列x方向和y方向上不同空间频率 (vx, vy) 的简谐函数 (物理上表示正弦光栅) 的线性叠加:
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(1) |
式中:Ψ0(vx, vy) 为Ψ0(x, y) 的傅里叶谱, 它正是物体所包含的空间频率 (vx, vy) 的成分含量, 其中低频成分表示缓慢变化的背景和物体轮廓, 高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后, 各个不同频率的正弦信号发生两个变化, 首先是调制度 (或反差度) 下降, 其次是相位发生变化。这一综合过程可表示为
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(2) |
式中:Ψi(vx, vy) 为像的傅里叶谱; H(vx, vy) 称为光学传递函数, 是一个复函数, 它的模为调制传递函数, 相位部分则为相位传递函数 (PTF)。显然, 当H=1时, 表示像和物完全一致, 即成像过程完全保真, 像包含了物的全部信息, 没有失真, 光学系统成完善像。
由于光波在光学系统孔径光阑上的衍射以及像差 (包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差), 信息在传递过程中不可避免地会出现失真, 总体来讲, 空间频率越高, 传递性能越差。
如果光学系统由多个光学部件组成, 则系统的MTF可由系统中各个部件MTF的乘积表示, 这就是级联传递函数。
1.2 级联系统传递函数原理由成像理论分析可知, 若干成像系统串联时, 合成系统的光学传递函数是各子系统光学传递函数的乘积, 称之为级联系统传递函数。
就被测视频眼镜中的光学系统和CCD相机的镜头而言, 二者组成级联光学系统。对级联系统中MTF关系的理论分析如下。
两个满足线性空不变性且独立消除像差的系统级联组成总系统时, 光学系统1的像是光学系统2的物。用CCD相机拍摄视频眼镜所显示的ISO12233分辨率测试卡的图像, 则视频眼镜中的曲面镜系统是光学系统1, CCD相机的镜头是光学系统2。根据光学传递函数的定义, 整个系统所得像g(x, y) 为
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(3) |
式中:f(x, y) 为输入物函数; h1(x, y) 和h2(x, y) 分别为光学系统1和光学系统2的脉冲响应函数。
对式 (3) 进行傅里叶变换可得
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(4) |
则级联系统的光学传递函数可表示为
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(5) |
式中:FOT1(ξ, η) 和FOT2(ξ, η) 分别为光学系统1和光学系统2的光学传递函数。根据光学传递函数的定义
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式中:FMT(ξ, η) 和FPT(ξ, η) 分别为级联系统的调制传递函数和相位传递函数, 可得
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(6) |
式中:FMT1(ξ, η) 和FMT2(ξ, η) 分别为光学系统1和光学系统2的调制传递函数。
由式 (6) 可知, 级联光学系统的MTF是各个子系统MTF的乘积, 被测级联系统的MTF可通过分别测量组成级联系统的各子系统的MTF相乘得到。同理, 若要检测组成级联系统的某一子系统的MTF, 需要分别检测总系统的MTF和其中另一个子系统的MTF, 再将两者相除即得所求子系统的MTF值。就视频眼镜曲面光学系统的MTF而言, 只要测出相机镜头的MTF值和相机镜头与视频眼镜组合光学系统的MTF值, 就可以间接计算得到视频眼镜光学系统的MTF值。需要注意的是, 级联系统需在一定的前提下才能满足上述理论数值的计算, 即组成级联系统的各子系统之间是相互独立设计的, 已消除并校正像差, 且各子系统可独立成像。待测视频眼镜和CCD相机满足这一条件[15-16]。
2 MTF的实验测量 2.1 实验设备与光路调整实验使用的设备有CCD工业照相机 (机身是Basler AUA4600-10UC, 镜头是Edmund Optics 63779, HR12 mm, F#1.8)、各种视频眼镜、ISO12233分辨率测试卡等, 使用He-Ne激光调整光路[17], 使相机、视频眼镜的光学输出面、测试相机的ISO12233分辨率测试卡靶板以及在3 m远处与视频显示的虚像面尺寸相同大小的背景靶面 (此背景靶面用来检测视频眼镜显示画面大小) 均处在同一光轴上, 如图 2所示。
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图 2 实验装置图 Figure 2 Experimental setup |
首先用相机对ISO12233分辨率测试卡进行拍摄, 用Imatest软件分析, 得出相机镜头的SFR (MTF) 分布曲线, 其MTF值为M2, 如图 3所示 (其中空间频率的单位为cycle/pixel)。虽然对分辨率测试卡图像的中央及四个角的各种水平、垂直方向的MTF值都用Imatest软件进行了分析, 但由于图片和数据的量太大, 所以本文仅给出了中央水平方向的MTF曲线图, 可以正确反映不同视频眼镜的差别。分析相机镜头与视频眼镜光学系统组合的MTF (M0) 值时同样仅给出了水平方向的MTF曲线图[18-19]。
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图 3 Imatest软件导出相机镜头的MTF (M2) 曲线 Figure 3 MTF (M2) curves of camera lens obtained by Imatest |
为了便于与视频眼镜MTF (M1) 相比较, 将相机镜头的MTF (M2) 曲线从图 3中导出, 如图 4所示。
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图 4 相机镜头的MTF曲线 Figure 4 MTF curves of camera lens |
将ISO12233分辨率测试卡的图像输入视频眼镜中, 通过视频眼镜可以在远处显示出ISO12233测试卡的放大虚像图, 将CCD相机放在距离视频眼镜的输出面22.4 mm处 (出瞳), 拍摄由视频眼镜显示的ISO12233分辨率测试卡的虚像图。用Imatest软件进行分析, 获得一组MTF分布曲线, 这是照相机镜头与视频眼镜的光学系统组合的MTF值, 即M0。采用这种方法, 分别对Google Glass, Epson BT-200, Optinvent ORA-1, 以及奥图科技Cool Glass One, Raypai等8副棱镜型和波导型视频眼镜进行拍摄并用Imatest软件进行分析。分别得到CCD相机镜头与各种视频眼镜的光学系统组合的传递函数M0。图 5所示为每一副视频眼镜中央水平方向的MTF曲线。
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图 5 Imatest软件导出CCD相机与各视频眼镜组合光学系统的MTF曲线图 Figure 5 MTF curves of combinations of CCD camera and different video glasses obtained by Imatest |
为了便于比较, 将Imatest软件导出M0曲线汇集在同一图中, 如图 6所示。
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图 6 CCD相机与不同视频眼镜组合后的MTF曲线 Figure 6 MTF curves of combinations of CCD camera and different video glasses |
测出相机镜头的MTF值 (M2)、相机镜头与视频眼镜光学系统组合的MTF值 (M0) 之后, 依据传递函数的级联关系式, 求出视频眼镜光学系统的MTF值M1=M0/M2。图 7所示为各种不同视频眼镜的M1曲线, 可比较每一种视频眼镜的M1值。
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图 7 各种视频眼镜光学系统的调制传递函数 Figure 7 MTF curves of optical systems of various video glasses |
由图 7可见, 由于不同视频眼镜光学系统的M1值不同, 所以对应的分辨率是不同的。为了进一步了解不同视频眼镜的分辨率差别, 给出同一M1值下的不同分辨率数值, M1分别为50和30时各种视频眼镜的分辨率如表 1所示。从表中可见, 不论M1为50还是30时, Raypai波导2的分辨率都是最高的。同时还给出了同一分辨率值时对应的不同M1值, 即分辨率为0.15 cycle/pixel和0.25 cycle/pixel时对应的M1值, 如表 2所示。另外, 计算得到了每种视频眼镜的M1曲线与x、y坐标轴围成的面积, 如表 3所示。面积越大, 光学系统传输的信息量越多, 表明光学系统的成像质量越好, 从这个参数来看, Raypai波导2也是最好的。
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表 1 相同的M1值所对应的不同分辨率 Table 1 Different resolutions corresponding to the same M1 |
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表 2 不同视频眼镜同一分辨率值对应的M1值 Table 2 M1 corresponding to the same resolution for various video glasses |
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表 3 不同视频眼镜的M1曲线与坐标轴围成的面积 Table 3 Area enclosed by M1 curves and coordinate axes for various video glasses |
用CCD相机对ISO12233分辨率测试卡拍摄图像, 再用Imatest软件分析, 获得相机镜头的调制传递函数曲线, 该曲线与文献所得结果基本一致。
从视频眼镜光学系统的调制传递函数曲线可知, 调制传递函数曲线整体越高, 说明各个频率的变换值M1越大, 系统的成像质量越好, 清晰度越高。Raypai波导2式视频眼镜的M1曲线总体最高, 其他依次是Raypai棱镜式, Epson BT-200, 奥图科技Cool Glass One, Google Glass, Raypai OLED, Raypai波导1式, Optinvent ORA-1。从特征频率处的MTF值和MTF为50、30时所对应的分辨率值来看, Google Glass眼镜低于奥图科技Cool Glass One, 但其面积值高于后者。这是因为Google Glass在中频段曲线抬高, 曲线的低频部分反映物体的轮廓传递情况, 频率为5~15 lp/mm时可判断视频眼镜的对比度性能; 中频部分反映物体的层次传递性能; 高频部分则反映系统对物体细节的传递性能, 所以实际佩戴时会认为Google Glass眼镜更为清晰, 原因在于其中频段MTF值较高。法国Optinvent ORA-1眼镜各项指标都比较低, 但其高频部分MTF值很高, 所以清晰度应该比较好, 实际佩戴之后发现该结果与人的视觉感受也是一致的。
4 结论将ISO12233分辨率测试卡分别输入每副不同的视频眼镜中, 用CCD相机拍摄视频眼镜输出的ISO12233分辨率测试卡视频图像, 再用Imatest软件分析MTF值。结果显示不同的视频眼镜其MTF曲线有很大的差异, 这种差异与人眼观察得到的视觉效果是一致的。这种定量的视频眼镜MTF值分析方法可用于判断视频眼镜的分辨率高低及像质的优劣, 不仅可以用于视频眼镜的鉴别, 也适用于其他组合光学系统的像质评价, 还可以通过组合的方式间接检测其中某一独立光学系统的成像质量。
值得注意的是, 这种测量方法需在条件相同的情况下用于不同视频眼镜的对比检测, 例如相同的相机、相同的测试环境等。该方法也存在一定的局限性, 无法测量光学系统的色差、色彩还原度、色彩空间等参数。
| [1] | BUNKENBURG J, FRITZ T A.Innovative diffractive eyepiece for a helmet-mounted display[C]. SPIE, 1998, 3430:41-49. |
| [2] | SUTHERLAND I E.A head-mounted three-dimensional display[C]// AFIPS Proc.Fall Joint Computer Conf, 1968:757-764. |
| [3] | 张明丽. 影响CCD传递函数因素的综合分析[D]. 辽宁: 辽宁师范大学, 2001: 1-53. |
| [4] | 朱瑶. 光学系统的星点检验方法[J]. 红外, 2004, 9(9): 31–36. |
| [5] | KRESS B, STARNER T.A review of head-mounted displays (HMD) technologies and applications for consumer electronics[C]. SPIE, 2013, 8720:872011. |
| [6] | CRAIG A B. Understanding augmented reality[M]. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, 2013. |
| [7] | ARMITAGE D, UNDERWOOD I, WU S T. Introduction to microdisplays[M]. Chippenham: John Wiley & Sons, 2006. |
| [8] | 刑新华, 张锷. 照相物镜的像质评价及其光学传递函数的测定[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报, 1993, 9(1): 34–39. |
| [9] | 曾明智, 李海峰. 投影机镜头的MTF实时检测系统[J]. 光电工程, 2008, 35(2): 134–139. |
| [10] | 庄松林, 钱振邦. 光学传递函数[M]. 北京: 机械工业出版社, 1981: 177-233. |
| [11] | 迟学芬, 刘斌, 韩昌元, 等. 显微物镜光学传递函数测定[J]. 光学机械, 1990(2): 22–38. |
| [12] | 张以谟, 张红霞, 贾大功. 应用光学[M]. 北京: 电子工业出版社, 2015: 574-609. |
| [13] | 郁道银, 谈恒英. 工程光学[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006: 193-203. |
| [14] | 周言敏, 李建芳, 王君. 光学测量技术[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2013: 162-169. |
| [15] | 赵凯华. 新概念物理教程:光学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004: 76-81. |
| [16] | 道尔, 基恩伯格, 迈克尔斯. 光机集成分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 2015: 36-44. |
| [17] | 王庆有. 光电传感器应用技术[M]. 北京: 机械工业出版社, 2012: 154-177. |
| [18] | 刘衍琦, 詹福宇. MATLAB图像与视频处理实用案例详解[M]. 北京: 电子工业出版社, 2015: 93-101. |
| [19] | GONZALEZR C, WOODSR E. 数字图像处理[M]. 北京: 电子工业出版社, 2007: 30-36. |