光学仪器  2016, Vol. 38 Issue (6): 476-480   PDF    
引用本文
戴一帆, 张志伟, 张文静, 朱祥, 魏玉芸 . 光纤传感测量液体折射率的方法研究[J]. 光学仪器,2016, 38(6): 476-480.   
DAI Yifan, ZHANG Zhiwei, ZHANG Wenjing, ZHU Xiang, WEI Yuyun . Method for measuring the refractive index of liquid by optical fiber sensing[J]. Optical Instruments,2016, 38(6): 476-480   
光纤传感测量液体折射率的方法研究
戴一帆1, 张志伟1,2, 张文静1, 朱祥1, 魏玉芸1     
1. 中北大学 信息与通信工程学院, 山西 太原 030051;
2. 中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室, 山西 太原 030051
收稿日期: 2016-03-11
基金项目: 山西省自然科学基金（2012011010-1）
作者简介: 戴一帆(1993-), 女, 硕士研究生, 主要从事光电探测理论与技术方面的研究。E-mail:384603086@qq.com
通信作者: 张志伟(1964-), 男, 教授, 主要从事光电检测与智能化仪器仪表方面的研究。E-mail:zhangzwei@nuc.edu.cn
摘要: 根据菲涅耳公式，推导出了溶液折射率和线偏振光反射率的关系，分别测定不同待测溶液折射率下线偏振光p分量和s分量的反射率，并与理论结果进行比较。实验用阿贝折射仪测定不同浓度下Na2CO3溶液的折射率；立足于光纤传感系统，以棱镜为敏感元器件、光为测量媒介，在敏感角入射的情况下，采用光电探测器对偏振光信号进行探测，经光电变换后利用信号调理电路实现信号采集，模数转换后运用单片机实现信息的处理，测定不同浓度溶液的反射率，与理论结果进行比较。结果表明，该方法在实时测量液体折射率的灵敏度、精度方面有较大改善。
关键词: 光纤传感     菲涅耳公式     反射率     偏振光    
Method for measuring the refractive index of liquid by optical fiber sensing
DAI Yifan1, ZHANG Zhiwei1,2, ZHANG Wenjing1, ZHU Xiang1, WEI Yuyun1     
1. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;
2. Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement of the Ministry of Education, North University of China, Taiyuan 030051, China
Abstract: According to the Fresnel formulas, the relationship between the refractive index of solution and the linear polarized reflectance is derived. Reflectance of linearly polarized p and s components at different refractive indices of solution is respectively measured and compared with the theoretical data. The refractive index of Na2CO3 solution with different concentrations is measured by an Abbe refractometer. The design is based on the fiber-optic sensing system. Prism is used as a sensitive component and light is a measuring medium. Polarized light signal is detected with a PIN photodiode. After the photoelectric conversion, signal modulation circuit is used to achieve signal collection and signal processing. The reflectance of solution with different concentrations is measured and compared with the theoretical values. The results show that the sensitivity and accuracy in real-time measurement of liquid refractive index are improved.
Key words: optical fiber sensing     Fresnel formulas     reflectance     polarized light    
引言

折射率是衡量介质光学特性的重要参数, 测量介质的折射率时, 根据需要可以采用不同的测量方法, 如最小偏向角法、衍射光栅法、掠面入射法、激光干涉法以及椭偏仪法等[1]。本文将介绍一种由半导体激光器、光纤偏振光束分束器(PBS)、光纤准直器和传感探头构成的光纤传感系统[2-5], 以菲涅耳公式和反射率公式为基础, 推导出了待测溶液的折射率与线偏振光反射率之间的关系[6-7], 并采用光纤分叉技术提高了实验的精度和可信度[8-10]。

1 待测溶液折射率与线偏振光反射率的关系 1.1 菲涅耳公式

菲涅耳公式是光波在两种介质界面上反射和折射时, 入射光、反射光和折射光振幅之间的比例关系式。如图 1所示, 将入射光、反射光和折射光的电矢量振幅分解成两个互相垂直的分量, 一个垂直于入射面的电矢量为As, 另一个平行于入射面的电矢量为Ap, 因此分解为入射光As1和Ap1, 反射光A′s1和A′p1, 折射光As2和Ap2, 且取As, Ap和光的传播方向三者构成右手螺旋关系, 菲涅耳公式包括

(1)
(2)
(3)
(4)

式(1)和式(2)表示反射光的2个电矢量振幅分量和入射光的2个对应分量之比; 式(3)和式(4)表示折射光和入射光的2个对应振幅分量之比, 振动方向的变化由正负号来决定。

图 1 介质分界面处光振动分量 Figure 1 Light vibration components at interface
1.2 溶液折射率与线偏振光反射率关系的推导

一束线偏振光以敏感角(i1=62°)从K9玻璃(折射率n1=1.514 32)入射到折射率为n2的待测液体表面, 以i1, i′1和i2分别表示入射角、反射角和折射角。用As1, A′s1, As2和Ap1, A′p1, Ap2分别表示入射光、反射光和折射光垂直于和平行于入射面的电矢量振动的振幅。Rs为垂直于入射面的振动在介质界面的反射率; Rp为平行于入射界面的振动在介质界面的反射率。

当入射线偏振光电矢量振动方向垂直于入射面时, 由式(1)得

(5)

已知Na2CO3(25 ℃下溶解度为33 g)溶液的折射率有一定的范围, 经计算1.34 < n2 < 1.5, 可知, 即i1 < i2, 则有。根据反射率定义

(6)

可得

(7)
(8)

当入射线偏振光电矢量振动方向平行于入射面时, 由式(7)得

(9)

同理得。

根据反射率定义

(10)

同样可得到

(11)
2 仪器和方法 2.1 光纤传感系统

测量装置如图 2所示, 半导体激光器(LD)发出波长为650 nm的连续光, 光通过光纤注入受微机控制的光斩波器中, 进行低频光调制后变成低频光脉冲。被调制的光波进入光纤PBS, 分成传感光和参考光两路, 传感光经过光纤准直器b进入棱镜P经过待测溶液反射, 进入接收端的光纤准直器c从而耦合进入光纤, 用来探测溶液的折射率; 参考光用来校正光源光强改变引起的误差, 在光源光强不稳定时, 反映到参考光光强中的波动会在系统中成比例地反馈给传感光的基准值, 消除光强波动对反射率计算的影响。

图 2 光纤传感系统测量装置 Figure 2 The principle diagram of the optical fiber sensing system
2.2 阿贝折射仪

阿贝折射仪[上海良平仪器仪表有限公司, 型号:上海精科/WAY (2WAJ)]是利用全反射原理制成的一种能测定透明、半透明液体或固体折射率和平均色散的仪器, 具有结构简单、样品用量少、测试方便快捷等优点, 被广泛应用于光学、化工、食品等行业。许多纯物质都有一定的折射率, 如果其中含有杂质, 折射率就会发生变化, 出现偏差, 杂质越多, 折射率的变化越大。因此, 通过对折射率的测定, 可以测量物质的浓度。

3 实验结果分析 3.1 溶液折射率与线偏振光反射率的关系

配制几组不同浓度的Na2CO3溶液, 分别用阿贝折射仪测定折射率。溶液浓度和折射率的对应关系如表 1所示。

表 1 Na2CO3溶液浓度和折射率的关系(25.6 ℃) Table 1 Relationship between concentration and refractive index of Na2CO3 solution (25.6 ℃)

用文中设计的光纤传感系统对配制好的溶液进行测试, 表 2为溶液折射率与线偏振光反射率之间的关系。

表 2 溶液折射率与线偏振光反射率之间的关系(A′s=A′p≈1.24 V) Table 2 Relationship between refractive index of solution and linearly polarized light reflectance (A′s=A′p≈1.24 V)

根据理论结果可以绘制线偏振光的反射率随溶液折射率的变化曲线, 并将实验结果(表 2)与理论结果进行比较, 如图 3所示。

图 3 溶液折射率和线偏振光反射率的关系 Figure 3 Relationship between refractive index of solution and linearly polarized reflectance
3.2 实验的准确度分析

由实测数据和理论曲线的对比可知, 保证光纤在实验过程中不出现大幅度弯曲扭转的状态下, 在一定的折射率范围内, 以本设计中的光纤传感系统测定线偏振光的反射率, 测量误差在0.5%以内。

4 结论

本文从菲涅耳公式出发推导出溶液折射率与线偏振光反射率的关系式, 用阿贝折射仪测定不同浓度Na2CO3溶液的折射率, 设计了用于实时测量线偏振光反射率的光纤传感系统, 经过实验测量绘制出溶液折射率和线偏振光反射率的描点图并与理论曲线进行比较。结果表明, 所采取的实验方案可行, 并且有较好的灵敏度和精度, 可以用于实时测量液体的折射率。

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