光学仪器  2016, Vol. 38 Issue (5): 430-433,440   PDF    
引用本文
闫钰锋, 周翔, 王世峰 . 一种自准直仪摄远物镜光学结构的设计[J]. 光学仪器,2016, 38(5): 430-433,440.   
YAN Yufeng, ZHOU Xiang, WANG Shifeng . The optical structure design of telephoto lens for autocollimator[J]. OPTICAL INSTRUMENTS,2016, 38(5): 430-433,440   
一种自准直仪摄远物镜光学结构的设计
闫钰锋, 周翔, 王世峰     
长春理工大学 光电工程学院, 吉林 长春 130022
收稿日期: 2015-10-20
基金项目: 吉林省科技厅自然科学基金（20150101047JC）；上海市科学技术委员会资助项目（13dz2260100）；国家重点基础研究发展计划项目（2014CB744200）；上海市深空探测技术重点实验室开放课是资助项目（DS201507-001，DS201509-002）
作者简介: 闫钰锋(1978-),男,副教授,主要从事光学仪器设计方向的研究。E-mail:yanyufeng@sina.com
摘要: 设计了一种采用波长为650 nm的单色红光为光源，焦距为450 mm，D/f'=1：9.375，视场角2w=0.6°的摄远物镜，主要应用在自准直仪上，利用其筒长小于系统焦距的特点，可以使仪器的体积更加小巧，方便携带。摄远结构可校正系统的球差、彗差、色差、象散和场曲。采用波长为650 nm的红光光源，所以不用考虑色差的因素。摄远结构筒长L与系统焦距f'之比控制在2/3~3/4之间，摄远比达到了0.54。MTF曲线也达到了衍射极限，可有效提高检测精度，仪器的测量范围在1.5 m之内。最后推导出了通过修调正负镜组之间的间隔来对仪器的示值误差进行补偿公式。
关键词: 摄远结构     自准直仪     摄远比    
The optical structure design of telephoto lens for autocollimator
YAN Yufeng, ZHOU Xiang, WANG Shifeng     
College of Optoelectronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China
Abstract: This paper presents a telescope with a wavelength of 650 nm of red light source,f'=450 mm,D/f'=1:9.375,FOV=0.6°.Mainly used in Autocollimator,with its features of barrel length of less than focal length,it can make the instrument more compact,which results in a portable instrument.Telephoto structure can correct the aberration,coma,chromatic aberration,astigmatism and curvature of field of the system,without consideration of chromatic aberration because of using a wavelength of 650 nm red light.The proportion of telephoto structural length L and focal length f' is from 2/3 to 3/4.It reaches 0.54.MTF curve has reached a diffraction limit,which can effectively improve the detection accuracy.The measuring range of the instrument is between 0 to 3 m.At last,our derivation of a formula that by adjusting the distance between the lenses could compensate the indication error.
Key words: telephoto structure     autocollimator     proportion of telephoto    
引言

在几何量计量领域,小角度的测量是很重要的一部分,而自准直仪是小角度测量中应用最广、最多的高精度仪器。在测量的过程当中,测量的光学系统会产生球差、彗差、场曲、象散等像差。这对测量的精度带来了很大的影响[1-2]。所以,可以通过合理选用系统的光学结构来减小这种影响,从而提高测量的精度。光电自准直仪的自准管就是在物镜的焦平面上安装了分划板的平行光管,所以,自准管是整个光电自准直仪的基础,其成像质量对整个系统的测量范围和测量精度都会带来影响[3],为了实现理想的测量精度和范围,并尽可能的减小自准直仪的体积,缩短平行光管的长度,可以采用摄远物镜结构的形式。

1 摄远结构的光学特性

本文所设计的摄远物镜参数为焦距f ′=450 mm,视场角2w=0.6°。摄远结构系统组成如图 1所示,后组负焦距系统由正、负透镜胶合而成,可以校正轴上点的球差,同时还可以校正彗差和色差。而前组正焦距组合系统可以消场曲,因此系统可以有较好的成像质量,测量精度也可以得到提高。同时,本文的光源为红色单色光源,所以不用考虑系统色差的校正[4-5]。

图 1 摄远结构物镜图 Figure 1 Telephoto structure
2 摄远光学结构设计

初始结构参数为: f ′=288.1 1 mm,D/f ′=1∶6.4,2w=1.3°,lF ′=59.11 mm。其中 f ′为系统焦距,D/f ′为相对孔径,2w为视场角,lF′为后工作距,且把参数输入Zemax软件之后,按照给定的指标450 mm进行焦距转换,得到的初始结构参数和初始结构见表 1[6]。

表 1 初始结构参数 Table 1 The initial structure parameters

得到的MTF曲线与点列图见图 2和图 3,其中,MTF的最大空间频率设置为50 lp/mm,这是因为本文将采用单个像素大小为9.9 μm×9.9 μm的面阵CCD,所以本文设计的镜头的极限分辨率线宽也应该是77 lp/mm,而一对黑白线宽就是19.8 μm,所以采用的空间频率等于1/0.019 8=50 lp/mm。一般大于30 lp/mm时代表了镜头的分辨率特性[7]。

图 2 初始结构MTF Figure 2 MTF of the initial structure

图 3 初始结构点列图 Figure 3 Spot diagram of the initial structure

从图 2和图 3可见,初始结构就达到了较好的效果,但是MTF值与衍射极限还有一定的差距,所以可以对系统进一步的优化[8-9],并在系统中加入等腰直角棱镜一起模拟设计物镜在自准直仪中应用,棱镜与物镜系统的光学像差可以互补,优化后的点列图及MTF在反射镜距离物镜距离在30 mm和1.5 m的状态如表 2所示。

表 2 优化后的结构参数 Table 2 The optimized structure parameters

由图 4到图 7可以看到优化后系统的MTF值得到改善。同时,与图 4和图 5中反射镜距离物镜距离在30 mm时系统的MTF和点列图相比,图 6和图 7中,随着反射镜与仪器的距离加大,系统的传递函数值有所下降,但仍在可接受的范围内,因此,仪器使用时反射镜距离物镜范围应小于1.5 m。

图 4 优化后反射镜距离物镜30 mm的MTF Figure 4 Optimized reflector distance of 30mm objective lens MTF

图 5 优化后反射镜距离物镜30 mm的点列图 Figure 5 Optimized reflector distance of 30 mm objective lens spot diagrams

图 6 优化后反射镜距离物镜1.5 m的MTF Figure 6 Optimized reflector distance of 1.5 m objective lens MTF

图 7 优化后反射镜距离物镜1.5 m的点列图 Figure 7 Optimized reflector distance of 1.5 m objective lens spot diagrams

现在求焦距调整量Δf ′与物镜组前后间隔调整量Δd之间的关系,把上式微分并以微分代替调整量得

(1)
3 物镜的示值误差修正

在自准直仪中,最终的测量精度取决于物镜的焦距,由自准直原理可知,当反射镜偏转某一角度时,十字回像的位移与焦距的大小成正比,而角度的示值是测量回像位移量的结果。它们的关系为:Δα/α=Δf′/f′。例如:当反射镜由0″转到300″,仪器读数为300.5″,则有Δα/α=Δf′/f′=-0.166 7%。其中,Δf′/f′为焦距的相对调整量,Δα/α为由于焦距调整所产生的示值误差的相对修正量,它与示值误差大小相等,符号相反。

现在求焦距调整量与前后镜组之间距离的关系,前镜组的焦距为f′1,后镜组的焦距为f′2。准直物镜组的系统焦距为f′,前后镜组之间的空气间隔为d,它们之间的关系为

(2)

这样,就得到如下关系

(3)

本论文准直物镜的设计焦距值f ′=450 mm,前镜组焦距f′1=208.056 2 mm,后镜组焦距 f′2=-80.749 95 mm,所以有

(4)

上面求得Δα/α=-0.166 7%,所以Δd=0.062 25 mm。所以得出的调整方法是:当示值比标准值大时,需要增加光组之间的距离,增加值与示值误差成正比。以本仪器为例,光组距离增加0.062 25 mm,可修正示值误差0.5″,所以Δd=0.124 5 mm可修正1″[11-12]。

将得出的结论在Zemax中进行验证,已知Δα/α=Δf′/f′=-0.166 7%,所以Δf′=-0.166 7%·f′=-0.75 mm。在Zemax中,将正负透镜间隔由99.99 9 mm增加0.062 25 mm,即间隔变为100.0 6125,此时在系统中焦距由之前的450.004 9 mm变为449.255 8 mm,得出的Δf′为-0.749 mm。得出的结果与理论推导接近。

4 结 论

本文的摄远结构长度为247 mm,系统焦距为450 mm,摄远比达到了0.55,使仪器的结构更加紧凑,系统的体积变小,更加轻便,方便携带。系统利用负焦距的双胶合镜消除了球差;利用正焦距的正负分离透镜组,能够有效的校正场曲和象散。通过对组合焦距公式进行微分,推出了通过修调正负镜组之间的间隔来对仪器的示值误差进行补偿的公式。

参考文献
[1] 萧泽新. 工程光学设计[M]. 北京: 电子工业出版社, 2003 : 15 -57.
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[5] 傅瑞斯. 摄远物镜初步设计的一种方法[J]. 云光技术 , 2002, 34 (2) :21–24.
[6] 刘莹莹.红外无热化摄远物镜设计与检测[D].长春:长春理工大学,2013.