引言

光电轴角编码器是一种集光机电于一体的高精度角位移传感器, 测角原理主要是利用码盘与狭缝发生相对运动而产生莫尔条纹, 对径读取莫尔条纹电信号然后进行电子学细分, 得到测角精度^[1]。但是码盘工作时作为轴系的一部分会产生晃动误差, 会直接影响到电信号的质量, 从而影响编码器的测角精度。轴系晃动误差的数学模型可以用傅里叶谐波分析进行定量描述, 目前具有多种方法对轴系晃动误差进行检测^[2-4], 利用目前的传感器集成技术可以将轴系晃动检测集成到编码器内部, 实时测出轴系晃动并补偿编码器的测角误差, 同时可以开发在线检测系统对测角误差进行修正, 以提高编码器的精度等级。通过研究编码器轴系晃动和测角误差之间的数学关系, 可以提供一种相关仪器的精度补偿方法。

1 编码器轴系的典型结构形式

典型的光电编码器结构如图 1所示, 基本组成包括:主轴、轴承及轴套组成的轴系, 固定连接在主轴上的动光栅, 与轴套相对固定的指示光栅, 发光器件以及对应位置的接收器件。光信号通过动光栅和指示光栅的相对运动产生莫尔条纹, 接收到经过光栅码道调制的莫尔条纹信号再进行电子学处理, 得到精确的角度位置信息。由于动光栅上刻划的编码对应着角度位置, 而动光栅与主轴固定连接, 主轴的晃动直接影响编码的窜动, 也就是莫尔条纹的信号变化, 最终影响角度位置的准确性, 也就是说编码器轴系的误差直接影响其输出角度的精度。

一般小型整体式光电编码器的轴系使用的是标准滚动球轴承, 轴系精度由球轴承旋转精度及安装误差决定, 安装误差通过控制轴向和径向的游隙来减小, 而轴承本身的旋转精度由制造误差(轴承内环的径向跳动、滚动体圆度、轴承外环的径向跳动等)因素影响, 而且在回转运动过程中有一定的周期性, 属于系统随机误差。

2 傅里叶谐波分析的轴系误差的数学模型

由于轴系误差来源中包含轴承带来周期性系统误差, 可以利用傅里叶谐波分析方法分离出实际的轴系晃动误差值。假设理论的误差函数为F(φ), φ为误差相对应的角度位置, 则F(φ)展开成傅里叶级数形式为

(1)

傅里叶级数各次分量代表了对应的级次谐波, k=1时为基谐波, k=2时为二次谐波。在360°范围内均等取m个测量点, 得到m个测量值F_k(φ), 可以算出

(2)

由轴系误差的特性可知, 常量a₀反映了测量基准与轴系的不垂直度, 基谐波反映的是轴系存在的偏心, f为原始测量值, 实际的轴系随机晃动误差为

(3)

3 编码器轴系晃动的检测 3.1 水平仪检测方法

对于竖直放置的轴系, 可以用精密水平仪进行检测。如图 2所示, 在轴系的轴端放置精度为0.2″的水平仪(或电子水平仪), 先在轴端基本均匀的三点位置调平, 以保证主轴基本在竖直状态, 主轴正向每旋转整周的若干等份, 即转过, 记录水平仪的示值, 然后再转过, 记录示值, 直至转完整周, 使主轴回到初始位置; 再次主轴反向旋转, 记录示值, 直至转完整周, 使主轴回到初始位置; 如此重复上述过程, 进行多次测量, 并记录测量结果。

利用上述的数学模型可以计算出轴系晃动的误差, 这种方法同样适用于共用轴系的光电编码器系统。

3.2 自准直光管检测方法

自准直光管检测轴系晃动的方法与水平仪检测方法相类似。在轴系的轴端贴放一块平面反射镜, 反射镜与主轴一起运动, 与轴套固定连接安装座, 座上贴放一块折转棱镜, 折转棱镜与基座静止不动; 使用自准直光管(精度为0.2″)瞄准平面反射镜, 使得自准直光管的目标十字丝与返回的像重合在一起, 定义为测量初始位置, 主轴正向每旋转整周的若干等份, 即转过, 记录自准直光管的返回像的偏差值, 直至转完整周, 使主轴回到初始位置; 再次主轴反向旋转, 记录偏差值, 直至转完整周, 使主轴回到初始位置。如此重复上述过程, 进行多次测量, 并记录测量结果, 测量原理结构示意如图 3所示。

为了保证返回像不超出自准直光管的视场, 在整周均匀选择几个位置, 调整平面反射镜及折转棱镜的位置关系使返回像尽量与目标十字丝重合。本方法检测的轴系晃动结果如图 3(b)所示, 外圈曲线为多次测量均值误差曲线, 内圈曲线为消除低阶谐波的随机晃动曲线检测的轴系晃动标准偏差值为σ₁=1.38″。

3.3 球电感检测方法

利用标准球与电感仪组合测量轴系的晃动误差主要是在主轴上安装标准球, 通过对标准球的测量, 可以分离出轴面的轮廓粗糙度等误差, 测量原理结构示意如图 4所示。

利用多测头和多方向测量对轴系同时进行数据采集, 数据处理后分离出形状误差和主轴的回转误差, 可以提高测量精度, 但是对测头的安装及采集性能的均匀性有一定要求。目前利用电容传感器代替电感仪测头可以相应提高测量精度, 测量原理与数据处理基本相同。

标准球电感检测的轴系晃动结果如图 4(b)所示, 检测的轴系晃动偏差值σ₂=2.88 μm(图像中实线为多次测量均值误差曲线, 虚线为消除低阶谐波的随机晃动曲线), 结果存在差异是由于标准球电感检测的结果中包含了轴检测面的轮廓粗糙度以及安装偏差等误差(未进行数据处理的原始数据), 从对比结果可以看出轴系的检测面有一定椭圆度的面形误差, 而轴系本身的晃动由于测量点有限(整周均匀测量17点), 测量的晃动误差为静态测量误差, 与实际工作状态存在一定偏差, 这种偏差可以通过编码器实时测量予以补偿。

4 编码器测角精度检测方法

光电编码器的精度影响因素主要包括光学码盘的精度、轴系的晃动精度及电子学细分误差等, 其中轴系的晃动精度为主要的结构误差, 在保证轴系精度测量准确的前提下, 可以用来作为编码器精度补偿的基准, 从而提高编码器的总体精度。编码器的精度检测一般使用比较法, 具体操作过程与轴系精度检测类似。下面介绍目前常用的两种检测方法。

4.1 多面体自准直光管检测方法

利用自准直光管瞄准多面棱体, 在精度高于编码器一定等级的精密轴系上同轴联接编码器, 测量的编码器输出角度和上述建立的基准角度之间的偏差即为检测所得的编码器精度, 结构示意图及其精度检测结果如图 5所示。这种检测方法对多面棱体的精度等级及安装精度、自准直光管的瞄准精度以及过渡轴系精度都有一定要求, 不适用于高精度编码器的精度检测。

4.2 编码器互相比对检测方法

目前使用比较多的一种方法是采用编码器互相比对的检测方法, 即使用一个参考编码器与被检测编码器同轴相连, 要求基准编码器的精度比被检测编码器至少高一个数量级, 通过轴系与联轴节连接。两个编码器的数据同时输入到计算机中, 通过统一时钟同步后可以密集采集数据, 实现实时动态检测, 这种对比测量原理如图 6所示。

编码器互相比对法主要依赖于高精度的参考编码器, 而目前商用级精度最高的编码器为Heidenhain生产的RON905增量式编码器, 达到标准偏差值±0.4″的精度。对于精度等级要求更高的编码器, 就必须使用特殊的检测方法, 比如基于封闭差归零的排列互比法和激光干涉仪等方法^[5]。

5 编码器轴系精度检测对比分析

本文分析的对象为分离式结构的光电轴角编码器, 结构形式如图 1所示。主轴的直径为80 mm, 编码器通过轴套与主轴同轴联接, 主码盘的外径为135 mm。即编码器的轴系为联接主轴, 编码器的精度建立在主轴晃动精度的基础上, 检测时必须在联接主轴时进行。

编码器检测一般采用准动态检测方法为自准直光管与多面棱体组合进行, 在整周内均匀测量有限的数据点, 由于自准直光管存在固有的瞄准误差, 而多面棱体各面夹角与理论的角度存在偏差, 及多面棱体的精度等级, 以及安装时存在塔差, 会影响测量精度, 本文采用精度为0.2″的自准直光管, 精度等级为零级的17面棱体, 测量得到的编码器精度曲线如图 5(b)所示, 检测结果没有明显的规律, 检测的编码器误差为标准偏差值σ₃=1.41″(图像中实线为多次测量均值误差曲线, 虚线为消除低阶谐波的随机晃动曲线)。为了提高检测精度, 采用编码器互相比对检测方法来进行实时动态测量, 测量结果如图 6(b)所示, 以提高测量精度同时反映实际工作状态, 检测得到的编码器误差为标准偏差值σ₄=1.07″(图像中实线为多次测量均值误差曲线, 虚线为消除低阶谐波的随机晃动曲线), 结果显示测量数据有一定周期规律性。

从编码器互比测量得到的测角误差曲线可以看出, 轴系晃动的傅里叶谐波分量直接带来编码器的测角误差的周期性规律, 二者的频率成分相吻合, 控制轴系晃动的精度可以有效提高编码器的测角精度, 而且可以将轴系晃动的误差作为测角精度的补偿量以间接提高测角精度, 但是必须保证位置和时间序列的严格对应。

6 结论

本文简单介绍了小型光电编码器的轴系结构, 并建立了轴系晃动的傅里叶谐波数学模型, 给出轴系晃动的定量描述, 并介绍了几种传统的轴系晃动检测方法^[6-10], 并利用其中的两种方法对所研究的编码器的轴系晃动进行检测, 得到编码器整周晃动的精度曲线, 记录各点误差的对应关系, 然后利用两种传统方法检测出编码器的测角精度, 分析出轴系晃动误差对编码器测角误差有线性相关的影响, 提供出一种提高编码器测角精度的手段, 这对提高小型光电编码器以及类似仪器的测角精度有一定参考。