引言

现代科学技术中, 对光学元件的检测主要包括基本量测量、材料特性测量、光学系统特性及像质检测^[1]。其中最基础的是对元件基本量的测量, 对透镜来说即是对几何尺寸、光学表面质量的测量, 其中光学面因其制造工艺的复杂性, 易引起加工误差, 从而备受人们关注, 相继研究出较多检测方法^[2-3]。相对而言, 对非光学面的测量关注度较少, 如直径、厚度等, 还处于手动接触式测量阶段, 如游标卡尺, 千分尺等, 这些检测方法需耗费大量劳动力, 速度也慢, 已不满足现代工业的要求。近年来, 基于机器视觉的测量技术已经在国外得到了广泛的应用^[4-5], 其相对于接触式测量, 有以下几个优点:(1)排除接触测量对物体表面的损伤; (2)测量可以连续进行, 无需停止目标移动; (3)因为是数字图像处理, 计算机识别, 排除了人为因素的影响。

因此本文应用机器视觉技术搭建了一套完整的光学元件测量系统, 重点介绍了系统的软硬件结构, 结合行扫描的目标提取方法以及亚像素边缘检测, 对光学元件的基本参数进行了快速准确的测量。

1 机器视觉测量系统设计

本系统的组成分为两部分:硬件系统和软件系统。硬件系统主要完成图像采集, 使用摄像机及配套的图像数据采集系统, 采集能够反映光学元件特征的图像。如图 1所示, 光源背光照射物体, 经光学系统成像于面阵相机的光敏面上, 图像采集卡接收从摄像机中输入的模拟电信号, 通过A/D转换为数字信号, 经USB接口传入计算机, 计算机通过软件对采集的图像数据进行处理, 从而能快速、精确地计算出该光学元件的尺寸, 并将结果显示出来。

实验中, 使用平行光管产生背景光; 由于普通镜头在进行尺寸测量时会有畸变大、物距不同放大倍率不同等问题, 因此选用远心镜头GCO-230206, 双方(物方、像方)远心设计, 放大倍率为0.24×, 工作距离为72 mm, 光学畸变小于0.2%, 可有效解决普通镜头存在的问题, 获取更好的像质。采用单色面阵相机MER-500-7UM, 分辨率为2 592×1 944, 靶面大小为1/2.5英寸(1英寸=2.54 cm), USB 3.0数据线与PC相连, 配合相应驱动软件使用。根据镜头及相机的参数, 可确定出此测量系统的视场范围约为23.75 mm×17.87 mm。

软件部分主要完成图像处理和尺寸测量。如图 2所示, 对获取图像的处理包括:图像预处理、特征提取、边缘检测、尺寸计算等模块。

2 光学元件目标提取 2.1 目标提取方法选择

视觉系统中的一个重要问题就是从图像中识别代表物体的区域(或子图像), 最简单的方法是背景减法^[6], 利用当前图像与背景图像的差分来检测目标区域, 它能提供最完全的特征数据; 但它对周围环境引起的变化比较敏感, 如何将这些变化标记为背景还在研究中。还有一种是阈值分割法^[7], 利用图像中要提取的目标物体与背景在灰度特性上的差异, 从而把图像视为具有不同灰度等级的两类区域的组合。本实验所得图像背景中包含了两个灰度等级, 无法提取出目标物。

在检测目标位置时, 会用到一种垂直投影法^[8], 即将仅含目标物的二值图像投影于横纵两个方向上, 根据投影上非零点的位置, 确定目标物的位置。该方法是在能单独显示目标物的前提下进行, 一般应用于背景较大, 目标较小的情况。本文将投影法与轮廓跟踪的思想相结合, 提出了一种基于行扫描的目标提取方法, 通过扫描的方式找出物体的轮廓, 根据轮廓的一些特征, 判断是否为目标物。结合本实验图像, 先去除了不与目标相连通的干扰, 而后根据图 3所示流程, 获取目标物。

2.2 图像倾斜的影响

在实验过程中发现, 由于装夹、振动等原因, 拍摄到的目标物会倾斜, 如图 4所示, 这会产生以下几方面影响:

(1) 实际扫描的边界距离D2大于真实边界距离D1;

(2) 不能完全获取目标区域, 且倾角越大, 实际获取的目标区域H越小;

(3) 后续边缘检测中会产生干扰边缘线。

因此需对图像进行倾斜校正, 通常采用Radon变换^[9], 即图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法, 如图 5所示。二维图像f(x, y)的投影是其在某一方向上的线积分, 可以沿任意角度计算图像投影, 即任意角度都存在图像的Radon变换, 如式(1)所示。

(1)

我们知道, 一条直线沿它的法线方向投影所得的投影线最长, 而沿其平行方向投影最短。对二值图像而言, 某方向上积分(即点个数)很大则表明该方向上有较强的线性, 也就是存在线段。Radon变换矩阵中的这些峰值的列坐标θ就是与原始图像中直线垂直的倾斜角度, 所以图像中直线的倾角为90°-θ。

3 边缘检测 3.1 边缘检测概述

边缘是图像最基本的特征, 反映了图像灰度的不连续性。边缘存在于图像中的物体与背景、物体与物体之间, 即不同灰度值的相邻区域之间, 包括了目标物体边界的三个主要信息:边缘强度, 边缘方向和边缘法线方向。边缘检测技术正是利用背景与物体之间存在的某种图像特性上的差异来实现的, 包括颜色、灰度或纹理特征等。在灰度图像中, 边缘位置有一特质, 即像素的灰度值有很大的变化, 那么我们就可以通过考察其一阶导数出现最大值的位置, 以及二阶导数出现零交叉点的位置, 即可判断边缘像素的位置^[10]。

3.2 亚像素边缘检测

在长期对图像边缘检测的研究中, 不断涌现出许多图像边缘检测的方法, 随着工业检测技术的飞速发展, 对检测精度的需求也越来越高, 边缘检测也从像素级提高到亚像素级。其中最小二乘线性回归亚像素定位方法^[11], 检测速度快, 精度可达0.1个像素, 常用于零件尺寸的检测中。它是在像素级边缘检测的基础上, 对边缘像素点进行最小二乘线性回归, 得到亚像素定位。对于包含边缘像素的向量组E_i={E₁, E₂, …, E_n}, 采用最小二乘线性回归估计直线系数α, 即

(2)

由于Q(α)为α的非负定的二次型, 令Q(α)关于α的一阶偏导等于0, 就可以求出α的最小二乘估计为

(3)

将式(3)方程组整理成关于参数α的正规方程组, 得

(4)

则式(3)可用矩阵表示为

(5)

由此, 可以解出线性参数的最小二乘估计为

(6)

如果边缘点满足正态分布, 线性参数的最小二乘估计是无偏估计。由式(6)求得线性估计的参数, 从而得到回归的直线, 所求直线就是通过边缘像素点的亚像素位置。当参加估计的点越多, 回归精度越高, 噪声的影响就越小。

4 外径计算及结果分析

本文以一凹透镜为待测件, 其外径为测量目标, 使用上述测量系统, 在MATLAB 7.1平台上, 完成测量实验, 所得处理结果如图 6所示。

待测件外径真值通过三坐标测量机测得为15.065 0 mm, 实际测量结果如表 1所示。

由表 1可见, 像素级边缘检测的误差为几十个微米, 而最小二乘线性回归亚像素定位方法的误差只有几个微米, 大大提高了测量精度。此外试验中还分别对外径为23.375 0 mm和3.764 2 mm的透镜进行测量, 其结果分别为23.372 5 mm和3.763 6 mm, 说明只要待测件大小在视场范围内, 精度都可达到微米级。同时, 因物体大小越接近视场范围, 对其放置位置的要求就越高, 因此在工业应用中, 待测件外径应不超过20 mm。

5 结论

机器视觉技术以其精度高, 速度快等特点, 广泛应用于工业生产过程中, 针对不同目标物, 能快速准确提取出有效信息, 是保证检测系统精度和速度的前提。本文基于机器视觉检测技术, 在实验室条件下, 对光学元件的外径进行了实际测量。检测结果表明, 行扫描的目标提取方法能很好地提取有效信息, 采用亚像素边缘定位的检测方法, 将系统检测精度提高到微米级, 说明该检测系统可对光学元件的外径实现高精度在线测量, 这对实现光学元件基本尺寸的在线测量具有重要意义。