由于具有波长稳定性高,光束发散角小和光的相干性好等特点,激光在很多领域被广泛的应用。在测量领域里,激光干涉仪占据重要位置。单频激光干涉仪就能使测量精度达到光波长(亚微米),而现在广泛研究的外差激光干涉仪(配合相位计)能将测量精度提高到纳米甚至亚纳米。外差激光干涉仪是在单频激光干涉仪的基础上发展出来的,它是通过检测测量信号和参考信号的相位差来进行测量,能够通过简单的相位细分而达到纳米级分辨率,且它的抗环境干扰能力比检测振幅的单频干涉仪强。如今,外差激光干涉仪被广泛的应用于各种精密检测领域,它既可以对几十米的大量程进行精密测量,也可以对微小运动^{[1, 2]}进行精密测量,既可以对几何量如长度、角度、直线度、平行度、平面度、垂直度等进行测量^{[3, 4, 5]},也可以用于特殊场合,诸如半导体光刻技术的微定位和计算机存储器上记录槽间距的测量等。

外差干涉仪中,角锥棱镜被广泛的用做转向元件,因为角锥棱镜的反射光和入射光是相互平行的,因此只要不同频率的两束光在接收屏上是一个重合的圆斑,就可以保证光路调整正确。但是更多的光路使用平面镜反射,调整光路时很难保证两束光完全重合,更多情况是两束光在接收器表面以一定角度相交。因此本文提出了一种通过观察单频干涉仪条纹间距的方法来辅助外差干涉仪进行光路调整。

如图 1,两束光波W ₁和W₂都位于XOZ平面内,W₁和W₂与Z轴的夹角都为α,探测器的受光面位于XOY平面内,长为a,宽为b。设a,b各平行于Y,X轴,且各自相对于O点对称分布,两光波在Y轴和Z轴(调光路时)方向上没有相位的变化,只在X轴方向上会产生相位变化,假设W₂的表达式为

图 1

Fig. 1

图 1 两束光波的夹角与受光面的关系 Fig. 1 The relationship between the angle of two light beams and the optical plane

W₁的表达式为

式中:f₁,f₂分别为两束光各自的频率;k₁、k₂分别为各自在X轴方向上的波数,且(λ为波长)。那么受光面上的光强可表示为

探测器接收到的光电流^{[6, 7]}为

由式(5)可知,最后探测器得到的电流是一个直流加一个交流,交流电的幅值是sinc(X)决定的,该函数图形如图 2所示。光电探测器得到的电流很小,是不能直接进行数据处理的,一般会经过放大,滤波后转化为电压信号等处理。图 3中,假设中间的余弦为探测器得到的电流经过放大处理后得到的电压,上下两条虚线为数据处理芯片的判定电压。如果得到的交流电幅值过小,经放大后没有达到判定电压,数据处理芯片就可能判定为没有接收到信号。要使电流幅值越大,X必须越小,由于X=kb/2,而探测器一般都是和测量系统一起固定在机箱中的,那么b也是固定的,所以只能尽量让k变小。而k=k₁+k₂=sinα=(α较小,则sinα≈α),因此需要将光束的夹角α变小,即将两束光尽量调到重合,重合得越好,就越容易检测到拍频信号。在式(3)中,如果f₁=f₂,就变成单频干涉了,式(3)变为

图 2

Fig. 2

图 2 函数sinc(X)曲线图 Fig. 2 The curve of sinc(X) function

图 3

Fig. 3

图 3 拍频信号放大和上下限电压 Fig. 3 The amplification of beating signal and the upper-/lower-limited voltage

由式(6)可知单频干涉的条纹间距为,波长不变,条纹间距越大则α越小,即光束的夹角α变小,这和上述外差时的要求是一样的,因此可以用单频干涉条纹的间距的大小大致判断双频时光路调节的好坏。由式(3)和式(6)可以看出,外差干涉仪与单频干涉仪唯一的不同就是外差中干涉项里多了一个周期性变化的相位。

具体的实施方法是将外差干涉仪双频中一个频率的光暂时分离出干涉系统,只让其中一个频率的光经过干涉系统,在接收端通过干涉条纹的条纹间距的大小来判断光路调节的好坏,调好光路后,将器件固定好,再将分离出去的那个频率光再加入干涉系统,这样干涉系统没有变动,就能保证有很好的双频干涉效果。光路图如图 4,入射光为双频正交的激光f₁和f₂,经过PBS1(偏振分光镜1)后将垂直偏振态的光f₂分离出去,水平偏振态的光f₁经过PBS1后入射到QWP1(1/4波片1),QWP1的快轴与f₁的光矢量成45°角,f₁经过QWP1后变为圆偏振光,再经过PBS2(偏振分光镜2)后分成水平和垂直偏振态的两束光,垂直偏振态的f₁光经过QWP3(1/4波片3),再到M2(平面镜2),经M2返回,再次经过QWP3后变为水平偏振光,QWP3的快轴与垂直偏振态光f₁的光矢量成45°角,经过QWP3后的水平偏振光再次经过PBS2投射到偏振片上,然后射到接收屏上;经过PBS2后的水平偏振光f₁入射到QWP2(1/4波片2),然后经过M1(平面镜1),再经M1返回,再次经过QWP2后变为垂直偏振态光f₁,QWP2的快轴与水平偏振态光f₁的光矢量成45°角,经过QWP2后的垂直偏振态光再次经过PBS2投射到偏振片上,然后入射到接收屏上并与M2反射回来的光发生干涉,在屏上就能看到明暗相间的条纹,通过干涉条纹的间距来判断光路调节的好坏,尽量将条纹间距调到最大。调好光路后再将干涉系统元件固定好,固定好后,移除PBS1,QWP1和偏振片,再将信号送到接收器,得到的就是拍频信号。

图 4

Fig. 4

图 4 实验光路图 Fig. 4 Experimental setup

按原理搭建实验,实验中用的是ZYGO公司的双频激光光源和拍频信号处理系统,先调节单频干涉,再切换到双频,最后用拍频信号处理系统检测是否能接收到拍频信号。

单频干涉时,人眼能看到很明显的干涉条纹,因为在干涉区域内的某一点,由于相位只和位置有关,见式(6),此处的振动是加强还是相消,基本上是固定不变的;在外差干涉中,因为在干涉区域内的某一点处的相位不仅与位置有关,还和时间有关,式(3)中余弦函数方括号中前一项就是相位和时间的关系,它在某一点处的相位是以两个不同频率光的频率差为频率周期性变化的,相位变化时条纹就会“移动”,而“移动”的频率就是两光的频差,一般都在兆赫兹以上(本实验为20 MHz),远远超过了人眼分辨的极限,所以在两束光的重合区人眼是看不到条纹的,而是看到一个亮斑。由此可见,拍频是“移动”的单频干涉,这个“移动”频率差超过了人眼的探测极限,但是能被光电探测器识别。

图 5为实验中单频干涉条纹及对应的电压信号的峰峰值,实验证明大概最多有4条条纹时,拍频信号处理系统才能接收到拍频信号。由单频干涉条纹看,有5条甚至更多条纹时也发生了干涉,即切换到外差时有拍频信号,但是我们的拍频信号处理系统没有检测到,证实了只有调节好光路让拍频信号的幅值达到一定时,才能被检测到,见图 3。当干涉条纹间隔越宽,说明两个波面越平行(即夹角α越小),则信号幅值越大。调到接收区域一片亮如图 5(a)所示,即是干涉条纹间隔无限宽,也即两个波面近似平行(即夹角α近似为0),则信号幅值最大。因此使用这种方法对光路进行调节时,应尽量将条纹间距调到最大,然后再切换到外差光路。

图 5

Fig. 5

图 5 干涉条纹 Fig. 5 Fringe pattern

单频干涉时,干涉条纹是基本不“移动”的,在光电探测器上得到的是直流信号,而拍频是“移动”的干涉条纹,在光电探测器上得到的是频率为两束光频率差的交流信号,这个交流信号的幅值与光路中两束光的重合情况有直接关系,重合的越好,信号幅值越大。在调节外差干涉光路时,先将光路切换到单频干涉,调节光路,再切换到外差干涉,通过单频干涉时的干涉图样就能判断两束光的重合情况,且在单频干涉图样的指导下,能将外差光路调到最优。本文提出的调节光路方法能对光路调节起到很好的辅助作用,同时也加强对拍频的理解。