导模共振滤波器件在理论研究与实际运用中都具有重要意义,通常表现为介质光栅的反射异常,即指当入射波的波长、入射角等入射条件或光栅结构参数作微小变化时光栅衍射传播能量发生剧烈变化的现象。1902年,Wood等在研究金属反射光栅时,首次从实验上发现了这种导模共振效应的异常现象^[1],具体的理论解释则是由Magnusson等在1992年提出,并运用到滤波器的设计中^{[2, 3]}。

亚波长导模共振滤波器相较于传统的滤波器件,具有高峰值效率、宽窄带以及低旁带等特点,是一种性能优良的滤波器结构,同时该结构对入射光的特性以及本身的物理结构参数都非常灵敏,利用这个特性能够使其应用于生物样品等高灵敏度大通量检测领域中。本文介绍了导模共振滤波器的基本理论和结构,并总结了该器件在可调谐、多通道以及彩色滤光三个方面的研究进展、关键技术及技术难点。

1 导模共振效应的理论基础

光栅可以看作是周期调制的波导,当光栅的高级次子波与波导所支持的导模在参数上接近时,光栅的能量重新分布,由于光栅的周期调制性使得光栅波导有泄漏,因而泄漏能量也重新分布形成导模共振效应。基于导模共振效应设计制备的滤波器受到关注主要是因为其具有以下三个特点:衍射效率高、共振波长和极低的旁带。近年来,随着制备工艺的渐趋成熟,对于导模共振滤波器的研究主要集中在其特性研究和结构设计等方面。

在处理光栅衍射的问题上,其方法可以分为积分方法和微分方法^[4]。积分方法适合于分析连续轮廓的光栅,微分方法则适合于分析台阶轮廓的光栅,而微分方法则又可以分为模式方法和耦合波方法,并且两种方法实质上是完全等同的。导模共振效应的合理性可以通过严格耦合波方法来论证分析，严格耦合波理论是由Gaylord等提出并建立的^[5],能够用来分析任意光栅面型的衍射问题，具有计算简单,通用性强,能够收敛到精确解等优点^{[6, 7]}。主要基于电磁波基本理论的麦克斯韦方程组,通过光栅区域内的介电常数以及电磁场的傅里叶展开,最后经过边界条件下的求解得到衍射波的振幅以及衍射效率。

TE光入射时,电场方向是与光栅槽型方向平行的。设入射平面波的波长为λ₀,入射区电场的Rayleigh展开式为

电场在光栅区槽型方向强度的傅里叶级数展开为

对于如图 1所示的一维矩形光栅槽型,其光栅区域的介电常数傅里叶级数展开的简单形式为

图 1

Fig. 1

图 1 一维矩形光栅 Fig. 1 One-dimension grating

通过麦克斯韦中电场和磁场间关系,以及与电磁场方程联立,在边界条件下求解本征矩阵等,就可以得到通过光栅区域后电场和磁场的频域以及时域的解。

亚波长导模共振滤波器对入射条件以及结构本身的物理参量都具有很强的敏感性,利用这个特点可以设计出性能优良的滤波器,所以近几年针对这个特性进行的研究越来越多。基于导模共振效应的一维双层滤波器结构，如图 2所示,其由基底层、波导层和光栅层组成,其中光栅周期为T,占空比为f,厚度为d。这种滤波器结构的制备步骤简单,涉及到的工艺较为成熟,应用前景也较为广泛,大量的课题组都在此结构基础上进行了研究。

图 2

Fig. 2

图 2 一维导模共振滤波器结构 Fig. 2 Schematic of one-dimension guided-mode

Wu等研究了入射角的变化对光栅结构衍射效率造成的变化并应用到认证标签的制作中^[8]。Dobbs等制备了一种存在梯度的波导层所构成的导模共振滤波器,从而实现在同一器件上通过选择不同位置的共振峰位置的调谐^[9]。Niederer等设计了一种通过改变入射角度来调节共振波长的滤波器,调节范围在1 526 nm到1 573 nm左右^[10]。Qian等设计并制作了一种通过液晶调控来实现共振峰带宽调谐的导模共振滤波器^[11]。Xu等通过把PDLC作为波导层材料,从而实现共振波长的实时调谐,用以补偿入射角所造成的波长偏移^[12]。

多通道滤波片相较于一般的单通道滤波器结构能够实现在同一个结构上拥有更多的滤过波长,在一些特定领域能够得到应用。根据光波导理论,光栅层等效的光波导第j级倏逝波的有效传播常数β_j可以表示为

刘启能从理论上设计并分析了一种一维多通道光子晶体滤波器,在工作波段上存在三个光通道^[14]。Wang等讨论了一种通过改变光栅槽深来实现多通道超窄带宽导模共振滤波器的方法^[15]。Ma等在此基础上分析了双通道、三通道导模共振滤波片在带宽控制上的效果,从而实现了共振峰带宽的调谐^[16]。Wang等利用方位角实现了单通道向双通道的转换,同时能够通过改变方位角来调谐共振峰效率^[17]。

彩色滤波器广泛用于显示器及图像传感器上,而传统的彩色滤波器在性能和加工方面存在诸多问题,例如带宽过宽造成的三基色光谱发生重叠,影响了色纯度,而基于导模共振效应的滤波器的极窄带宽特性刚好弥补了这个缺陷。另外,导模共振滤波器拥有极高的峰值效率以及低旁带等优点,使其有极大的潜力成为一种性能优异的彩色滤波器。近年来,针对三基色显示的导模共振滤波器结构的设计和优化，许多研究人员已做了大量的工作。

Ye等提出了一种二维亚波长光栅阵列结构作为彩色滤波器,效率最高能达到75%^[18]。Wang等设计的导模共振滤波器阵列基于TE和TM的滤波波段的不同,通过改变偏振角来调控所滤的可见光波长^[19]。徐邦联等提出的方法是制备不同的光栅周期来获得不同波长的共振峰,通过这种较为成熟的工艺手段来实现彩色图像再现^[20]。上述方法的缺点是对入射光的限制较为严格,包括入射角的较小的容差,以及必须为偏振光等。尽管存在着这些难点,但导模共振滤波器作为“光学颜料”的应用前景还是十分可观。

本文叙述了基于导模共振效应的亚波长滤波器结构的研究进展,介绍了导模共振效应的基础理论和基本结构,归纳了基于此效应的滤波器在可调谐、多通道、彩色滤光等方面的研究近况和关键技术,并提出了它在目前所存在的一些应用限制和缺陷。导模共振滤波器在光谱上有极高的峰值效率、极窄的带宽和极低的旁带,同时拥有对入射特性以及本身物理参数的敏感性,因此在显示、信号处理、生物检测等领域都有广泛的应用前景。