投影仪的原型是幻灯机,最初只是利用光和影将图像显示在屏幕上。随着科学技术的发展,投影仪也不仅仅限于简单的显示了,已广泛应用于娱乐、商业、教育和军事等各个领域。小到投影玩具、手环,大到家庭影院、会议室,到处可见投影仪的踪影。这也就要求投影仪更加高效、轻便,以便更好地和各种移动设备相结合。微型投影仪和普通的投影仪相比,不仅体积小,而且焦距更小,视场更大,能在较小的范围内投射出需要的画面,在这种情况下,微型投影仪越来越受到广大消费者的欢迎。

近年来,市场上的投影镜头种类越来越多,但是一般的镜头只考虑性能的提升,大都使用了多个非球面或者二次曲面等非球面设计。目前,我国的非球面的制造和检测技术都还不够全面,所以给生产制造和产品检测增加了一定难度。本文基于Zemax软件在适当降低性能的基础上,设计出了一款全部为球面的短焦距数字投影镜头。

为使投影镜头在较短的距离内投射出尽可能大的投影面积,系统必须要有较大的视场,同时,数字投影机内部都含有照明和折转光路,这就要求了系统要具有较长的工作距离。综合这些基本要求,投影镜头多选用反远距型结构,反远距镜头一般由负的前组透镜和正的后组透镜组成,结构如图 1所示。由于反远距镜头后工作距离大于系统焦距,具有焦距短,后截距长的特点,恰好能满足投影镜头的要求^[1] 。通常,前组结构的复杂程度由视场决定,后组的复杂程度由相对孔径决定。

图 1

Fig. 1

图 1 反远距结构 Fig. 1 The structure of retro focus lens

设计要求:0.6英寸(1 in=2.54 cm)的DLP(digital light processing)微型投影镜头。微显示芯片尺寸大小12 mm×9 mm,像元大小15 μm×15 μm。要求能在0.6 m的投影距离处投射出40英寸大小的画面,系统总长小于50 mm,最大孔径25 mm以内,为了保证有足够的空间放置微显示芯片和转置光路的光学引擎,要求后工作距不小于15 mm。

根据设计要求确定镜头的大概结构参数值。由于投影距离比投影系统长得多,可近似看做无穷远,微显示芯片可看作放在投影镜头焦点处。根据几何光学可知,投影镜头的焦距、成像器件的尺寸、屏幕尺寸和投影距离存在以下关系^[2]:

由此可得:

根据屏幕尺寸和投影距离可以算出视场大小:

对于投影镜头来说,整个系统的分辨率包括镜头的分辨率和微显示芯片的分辨率。为了保证系统的正常工作,投影镜头的分辨率必须和微显示芯片的分辨率匹配,微显示芯片的分辨率可以根据如下公式计算:

目前所有的投影仪,包括传统的LCD(liquid crystal device)投影仪和新兴的DLP和LCOS(liquid crystal on silicon)投影仪,都需要在芯片前加入一定体积的分色棱镜和合色棱镜。这些复杂的棱镜结构必然会产生不可忽略的像差,所以在镜头设计时,必须把投影机内部棱镜系统产生的像差考虑进去^[3]。根据棱镜光学原理的相关知识,可以将分色棱镜和合色棱镜转化为等效的具有一定厚度的平行平板。在用Zemax光学软件进行优化时,把等效平行平板加入镜头结构中共同优化,这样就可以使投影仪内部棱镜系统产生的像差与镜头产生的像差相互抵消,相互平衡^[4]。

根据系统要求,查找相关专利库^[5],选择图 2所示的投影系统作为初始结构进行设计。这是一个广角投影镜头系统,系统焦距38.13 mm,总长230.9 mm,最大孔径140 mm,初始结构的MTF曲线图如图 3所示。

图 2

Fig. 2

图 2 初始结构 Fig. 2 Primary structure

图 3

Fig. 3

图 3 初始结构的MTF曲线 Fig. 3 MTF of primary structure

从初始结构的MTF曲线图中可以看到,在33 lp/mm处,零视场的MTF值仅为0.2左右,35°视场的MTF值更小,仅为0.15左右。虽然曲线下降的趋势还算平滑,在低频处的MTF值还不是很小,但是在高频范围内镜头的MTF值太小,丢失了很多高频信息。MTF曲线低频部分主要是图像的轮廓信息,高频部分主要是图像的细节信息。如果图像低频部分的MTF值太小,图像的轮廓会变得模糊,整个画面看不清楚;如果图像的高频部分MTF值太小,将会导致图像的细节不清晰,影响投影效果。

初始结构明显不符合设计要求,需要进一步的改进。首先,对初始结构进行焦距缩放,直至达到要求的焦距f=9 mm,然后修改出瞳距,孔径大小和视场,同时在系统中加入20 mm厚的玻璃平板代替投影仪中的棱镜结构进行优化。

修改好基本参数后,系统整体结构变化较大,需要针对现有情况设置新的条件重新进行优化。通常,可以先采用Zemax自带的默认评价函数进行优化,在加入一些其他条件对评价函数进行改进^[6]。为了保证系统的结构不会超出实际要求,可以在此基础上添加EFFL、DMLT、TOTR等一系列边界控制操作数控制系统的焦距、最大孔径、系统总长等重要的结构参数,并根据系统成像效果添加SPHA、ASTI、DIST等操作数控制像差^[7]。此外,为保证系统的MTF值大小,还可以添加MTFA、MTFS、MTFT等操作数控制系统在要求频率范围内的MTF值。

经过反复的修改和优化,最终得到一个性能优良的结构,系统最终的结构如图 4所示。优化后,系统焦距为8.25 mm,总长为54.5 mm,后工作距约为18 mm,即满足了镜头轻便的要求,又有足够长的后工作距放置照明和转置光路的光学引擎,相对孔径为1/1.76,属于强光系统。根据结构图大致可以看出,在70°的视场范围内系统成像情况仍比较理想。和初始结构相比,优化后的结构减少了几块透镜,并缩短了透镜间的距离,减小了系统总长。而且该系统所有表面均为球面,没有采用难以加工和检测的非球面,大大降低了加工难度和成本。

图 4

Fig. 4

图 4 优化后的结构 Fig. 4 The optimized structure

图 5是优化后系统的MTF曲线图,和初始结构的MTF曲线图对比可以发现,系统的MTF值也提高了不少。优化后,在镜头分辨率33.3 lp/mm处,系统中心的MTF值达到了0.6以上,边缘35°视场的MTF值也在0.4以上,不管是投影仪的锐度还是对比度都得到了保证。同时,像面相对照度也均在90%以上,满足常见投影仪的照度要求,如图 6所示。

图 5

Fig. 5

图 5 优化后系统的MTF曲线 Fig. 5 The optimized MTF

图 6

Fig. 6

图 6 相对照度 Fig. 6 The relative illumination

对于投影镜头的设计,我们采用焦距短,后截距长的反远距型结构,实现了投影镜头大视场,长工作距的要求。而且在不显著降低投影镜头性能的前提下,所有的透镜均采用球面镜,大大降低了生产难度和成本。通过Zemax光学软件对初始镜头进行优化设计,系统的全视场角达到了70°,在0.6 m 的投射距离处可以投射出44英寸的画面,包括棱镜在内系统的总长仅为55 mm,实现了投影镜头的微型化,该投影镜头具有广阔的应用前景。