在电子散斑干涉(ESPI)技术中^{[1, 2]},相移算法是最主要的相位提取算法。由于相移算法精度高,计算简便,在绝大多数的非实时散斑干涉测量系统中普遍采用^{[3, 4, 5, 6]}。作为电子散斑干涉技术的进一步发展^{[7, 8, 9, 10, 11]},三维电子散斑技术都是分时采集各个分量的电子散斑干涉图,再通过数据处理获得物体三维变形信息。测量系统的环境和物体的变形对它的精度有比较大的影响,只能算是伪三维测量。针对已有三维电子散斑技术的不足,有人提出了基于电子散斑干涉技术的瞬态三维变形测量^{[12, 13, 14, 15]},但装置复杂,操作繁琐,而且研究较少。在位相求解算法方面,已有的ESPI瞬态三维变形系统中主要是利用傅里叶变换算法或小波变换算法^{[16, 17, 18, 19]}进行相位求解,但精度受限,且需要载波,由于散斑干涉相干长度短,载波的引入会降低测量范围。本文提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉瞬态三维变形测量方法。该方法由一个彩色CCD和红绿蓝三种波长的激光器组成,能同时采集来自三路的散斑干涉图像。彩色CCD的三原色与红绿蓝三种波长相对应,物体面内水平、竖直以及离面方向的散斑图像信息由三原色同时实现分离,在反射镜后面增加压电陶瓷(PZT)引入相移,并利用相移算法^{[20, 21]}对得到的四幅散斑干涉图进行相位求解,同时求出物体面内水平、竖直以及离面方向的变形场相位,完成三维变形场的检测。

本文提出的测量系统原理是:物体面内水平、竖直以及离面三个方向的光源采用红绿蓝三色激光器,照射物体产生三个方向的电子散斑干涉图,由一个彩色CCD采集。不同方向的图像信息通过波长分光原理实现分离,并由相移算法求解变形位相,从而得三个方向的变形量,实现物体的三维变形测量。

利用该方法,设计了基于相移的瞬态三维变形测量系统,原理如图 1所示。

图 1

Fig. 1

图 1 基于相移的瞬态三维变形测量系统原理图 Fig. 1 Tansient three-dimensional deformation measurement system schematic based on phase shift

红色光源射出的光被分光棱镜分成两束,这两束光在水平方向以成像透镜的光轴对称,并符合光程相等的原则,一束光经过二个平面反射镜(其中一个带PZT可移相)和扩束镜投向物体,另一束光通过一个平面反射镜和扩束镜直接投向物体,可完成面内水平方向(X向)的变形测量;绿色光源射出的光经过分光棱镜分成两束,两束光在竖直方向以成像透镜的光轴对称,并符合光程相等的原则,一束光经过二个平面反射镜(其中一个带PZT可移相)和扩束镜投向物体,另一束光经一个平面反射镜和扩束透镜投向物体,可完成面内竖直方向(Y向)的变形测量;蓝色光源射出的光经过分光棱镜分成两束,一束光经过分光棱镜,平面反射镜和扩束镜投向物体,另一束光经扩束镜扩束后,通过带PZT的平面反射镜和分光棱镜直接进入CCD,在水平面内与成像透镜的光轴垂直,并符合光程相等的原则,可完成离面方向(Z向)的变形测量。最后通过成像透镜、分光棱镜和彩色CCD将以上三组光路信息同时采集,由计算机进行数据处理。系统中的相移通过将PZT相移器粘贴在反射镜的背面,给予PZT相移器不同的驱动电压,产生微动后带动反射镜微移动,从而将相移引入到光束中。

本方法要求彩色CCD的RGB光谱特性与激光器的红绿蓝波长取值相匹配,使彩色CCD对三个波长具有最优的光电灵敏度,并使各路信号串扰最小,由一个彩色CCD来实现三维信号的同时采集。本方法通过将面内和离面ESPI变形检测系统组合到一个坐标系中,来实现瞬态三维变形的检测,并具有单个方向的独立检测功能。

本文采用的适于电子散斑干涉瞬态三维变形测量的4+1步相移算法如下。

设变形前红、绿、蓝三光束在像平面一点P的干涉信号为

式中:(C)为R、G、B三色;A_O(C)、A_R(C)为三色物光和参考光的振幅;φ_O(C)、φ_R(C)为三色物光和参考光的位相。

光学系统采用彩色CCD同时接收三路光信号,在彩色CCD成像面上的任一点P采集到的光信号可以被彩色CCD分离出R、G、B三路光信号I_P(C),其公式为

式中:a_(C),b_(C)和c_(C)分别表示由彩色CCD分离出的红色信号对不同颜色光的灵敏度。以红色信号为例,a_R数值接近1,b_R和c_R数值接近0,对于蓝色和绿色信号也是如此。

在4+1步算法中,变形前采集4步相移干涉图,变形后采集一幅干涉图。变形前采集的干涉图信号可表示为

式中:i=1,2,3,4。

物体变形后采集的干涉信号为

以分离出的红色信号为例,变形前后的信号做如下处理

式中:在四个相移信号中都不变,在后续相减处理中会消除(后面处理中略写这两项);三项为高频散斑噪声服从随机分布,进行低通滤波后对应项会为零;四项为低频散斑条纹,代表了物体的变形信息。

对式(5)进行低通滤波得

可求得

通过式(7)即可得到关于物体变形的位相信息,从而解得变形量。同理,可以推导出绿光通道和蓝光通道的相位。

相位差与变形量之间为线性关系可由式(8)表示。

式中:λ₁为面内水平方向采用的波长;θ为入射光与物体表面法线的夹角;u为面内水平方向的变形量;λ₂为面内垂直方向采用的波长;α为入射光与物体表面法线的夹角;v为面内垂直方向的变形量;λ₃为离面方向采用的波长;w为离面方向的变形量。 3 模拟分析

为了验证计算算法和测量系统的可行性,假定三个方向的变形量都不相同,物体变形位相由一抛物波面进行模拟,可表示为

式中:K_(C)为R、G、B三色通道的变形权重,模拟中设K_R=0.005、K_G=0.01、K_B=0.015。

在模拟分析中,根据实际系统中CCD分色的颜色串扰,红色通道的散斑干涉图三个原色的系数设为:a_R= 0.7,b_R=0.19和c_R=0.11;绿色通道的散斑干涉图三个原色系数设为:a_G= 0.19,b_G=0.7和c_G=0.11;蓝色通道散斑干涉图的三个原色系数设为:a_B= 0.19,b_B=0.11和c_B=0.7。

图 2为模拟各通道的四步相移散斑干涉图,本文算法的计算结果如图 3所示。红色通道变形量误差的PV值为0.038 rad(4％)、RMS值为0.006 rad(3％);绿色通道的变形量误差PV值为0.058 rad(3％)、RMS值为0.009 rad(2％);蓝色通道变形误差PV值为0.079 rad(3％)、RMS值为0.012 rad(2％)。

图 2

Fig. 2

图 2 三个通道的四幅相移散斑干涉图 Fig. 2 Four phase shifting speckle interferograms of the RGB channels

图 3

Fig. 3

图 3 各通道的变形量计算结果 Fig. 3 Deformation phase of the RGB channels

实验系统装置实物照片如图 4所示,它是根据图 1基于相移的瞬态3D-EPSI测量系统原理示意图设计的。主要器件包括:哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司的PZT相移器及PZT电源控制器(型号为HPV-1C0300A0300);大恒生产的带CCD镜头(f=25 mm、F=1∶1.4)的彩色CCD;天津市拓普仪器有限公司的波长为632.8 nm,功率为0.5 mW的红光He-Ne激光器;THORLABS的波长为543 nm,功率为0.5 mW的绿光He-Ne激光器;长春新产业光电技术有限公司的波长为457 nm,功率为5 mW的蓝光单纵模激光器。

图 4

Fig. 4

图 4 实验系统装置实物照片 Fig. 4 Photograph of the experimental system

由于本实验室条件的限制,本实验主要是为了定性验证本文提出的方案和算法能实现瞬态三维变形测量。实验证明采用已有相干长度短的蓝色激光器,比较困难得到移相干涉散斑图,本文采用相干长度长的红光He-Ne激光器和绿光He-Ne激光器来实现瞬态二维变形量相位的测量实验,来验证本文方法。

本文以不锈钢板作为测试样品(表面喷白色漆),实验中,给样本中央后面的顶杆用电吹风加热形式施加力,其微观变形为凸起。系统通过面内水平(X方向)、竖直(Y方向)两个方向的变形检测系统,通过PZT推动反射镜引入四步等间隔相移分别采集四幅散斑图像,采集面内X方向和面内Y方向的变形前散斑干涉图,利用色彩分离,得到两个方向(对应两种颜色)的散斑干涉图,如图 5(a)、(b)所示。在变形后采集一幅彩色散斑图像,如图 5(c)所示,利用色彩分离,得到两个方向变形后的散斑干涉图。利用前文所述4+1 算法求解两个方向的变形量相位。面内X方向的变形相位如图 6(a)所示,面内Y方向的变形相位如图 6(b)所示。

图 5

Fig. 5

图 5 散斑干涉图图 Fig. 5 Red speckle image before deformation

图 6

Fig. 6

图 6 两个方向的变形相位 Fig. 6 Deformation phase along the two directions

由于相位和变形量是线性关系,而未做它们之间的计算。从实验结果可以看出计算的结果符合物体变形的规律。因此,本文提出的算法和装置能够实现物体的瞬态二维变形测量,从侧面可推断本方法也能用于瞬态三维变形测量,面内Y方向变形量出现跳变可能是由绿色激光器的电源不稳定引起(试验中与绿色激光器配套的电源出现故障,而采用了另一型号的电源),进一步的实验会在以后的研究中完成。

本文提出了一种基于相移和颜色分光的电子散斑干涉瞬态三维变形测量方法。该方法基于颜色分光的原理,将三路信息分开,可同时记录面内水平、垂直和离面方向的电子散斑干涉信息,完成变形信息的瞬态记录,采用相移算法求解变形相位,实现三维变形测量。本文对该方法做了定性的实验验证,表明该方法具有实现物体三维变形信息的瞬态测量可行性。