平行度指两平面平行的程度,为一平面相对于另一平面平行的误差最大允许值^{[1, 2, 3]}。平行度评价平面之间的平行状态,其中一个平面是评价基准。^{[4, 5]}现有的平面平行度检测方法大体上可以分为非光学方法和光学方法两种。非光学的方法主要是通过平行平晶实现,但平行平晶的检测方式易使测量的待测零件产生形变,测量速度慢^{[6, 7, 8]}。本文主要目的在于研究一种光学方法,运用光学方法的原理来检测两平面间的平行度。运用该方法进行检测具有诸多优点,如:适应小规格、小尺寸测量、精度高、价格实惠、容易携带、操作方式简单易懂等^[9]。这种检测方法对于检测一些倾角较大且对精度要求不是很高的如螺旋测微仪的累积性系统误差具有一定的参考价值^[10]。

本实验系统的设计如图 1所示,光源出射一束平行光,M1是半反半透的镜面,前表面镀膜参数为0.5,后表面不镀膜,入射在前表面上的光束分成两束光,一束入射到M2镜,另一束入射到M3镜。M2、M3、M4均为标准矩形面,全反射,且均为45°倾斜放置。P1、P2是两个待检测面,光束入射到P1、P2后以180°反射回M2、M3。最后回到M1上,一部分光反射或透射进入检测面。

图 1

Fig. 1

图 1 实验系统示意图 Fig. 1 Schematic diagram of the test system

如图 1所示,如果两待测面P1和P2是严格平行的,则在检测面这端检测到通过P1和P2反射回来的两光斑应该是完全重合的;如果两待测面P1和P2是不平行的,则在检测面这端检测到通过P1和P2反射回来的两光斑不是完全重合的,可能是相交的,或是相切的,或是相离的。对于这种情况,就可以通过分析两光斑在检测面这端的相对位置关系,从而知道两待测面间的倾斜情况。其中图 1中各面镜子之间的距离实验时可实际测得。

对于两束光线的光斑没有完全重合的情况,以基准面反射到光屏的光斑圆心A为坐标原点建立一个直角坐标系,与待测面反射到光屏上的光斑圆心B的位置关系可分为三种情况：B在X轴上、B在Y轴上和B不在坐标轴上。相对应待测面倾斜的三种情况分别相对于基准面沿X轴正半轴倾斜、沿X轴负半轴倾斜和沿Y轴方向倾斜三种情况。

本文就取其中一种B在Y轴上的情况进行分析,其他两种情况分析方法类似。当待测面只沿Y轴倾斜时其倾角α的大小与光屏上两光斑圆心间的距离关系如图 2所示,其向正半轴和负半轴倾斜是对称的,故表达式是一样的。同样,其中OAD为当待测面和基准面平行时待测面的反射光线,OBF为当待测面倾斜角度为α时待测面的反射光线,DF即为当待测面向正半轴倾斜α时两光斑的圆心距。

图 2

Fig. 2

图 2 光路几何示意图 Fig. 2 Geometric diagram of the optical path

由三角形OAB可得

对于上图所示的这种情况,只需测得两光斑间的圆心距代入式(3)即可得出两平面镜间的倾角大小。

式(3)所得公式对应的曲线如图 3所示。

图 3

Fig. 3

图 3 距离与倾角关系曲线图 Fig. 3 Relation between distance and inclination

实验装置图如图 4所示,其中光源为半导体激光器,波长为532 nm,发散度为0.2 mrad,出瞳功率为5 mW,工作电压为5 V,外形尺寸为20 mm×95 mm。激光器自带准直镜,因此出射光束为直径10 mm的准平行光,最大发散角为0.2 mrad。可变光阑直径范围为0~12 mm。分光镜(半反半透)直径为25 mm,厚度为4 mm。反射镜(反射面×3)直径为25 mm,反射镜(基准面与待检测面)直径为15 mm。CCD接收面积8 mm×6 mm,分辨率为720 pixel×576 pixel。实验中,半导体激光器发出一束单色准平行光,经过小孔光阑(5 mm)限制,由分光镜分为相互垂直的两路光线,分别经由反射面最终照射到基准面和待检测面。基准面和待测面反射光分别沿原路返回,再次经过分光镜,两光斑入射到光屏上,由CCD进行观察。

图 4

Fig. 4

图 4 平行度检测实验装置图 Fig. 4 Experimental setup of parallelism detection

光学平台上每个小孔间距为25 mm,故实验装置内每一面镜子之间的距离是可以实际测得的。

实验时通过CCD拍摄下来的实验如图 5所示,通过图像处理可以求出两光斑圆的圆心距,然后分别代入对应的关系式,即可求出其相应的倾斜角。图中每一幅图对应一个倾斜角度。再通过图像处理来求出实验图内两光斑之间的距离,最后把求出的距离代入上述推导出的公式即可。其中图像处理的流程如图 6所示。

图 5

Fig. 5

图 5 实验图 Fig. 5 Experimental photos

图 6

Fig. 6

图 6 图像处理流程图 Fig. 6 Flow chart of image processing

通过上述方法求出的角度和现实测量的角度进行比较,结果如表 1所示。

表 1 Table 1)

表 1 通过公式计算出的角度和现实测量角度的比较 Tab. 1 The comparative perspective between calculation by using a formula and measured results 实验计算角度/(′) 实际测量角度/(′) 47.34 46.21 32.70 33.05 25.42 26.18 18.10 19.20 13.20 12.80 13.60 12.98 20.98 21.74 32.00 31.21 43.71 44.80

表 1 通过公式计算出的角度和现实测量角度的比较 Tab. 1 The comparative perspective between calculation by using a formula and measured results

实验平台上系统搭建时固定平面镜的支架如图 7所示。在实际测量两平面之间的倾角时,先把其中一面当做基准面,并把其调至镜子夹件前后表面平行(即前后两表面间的距离相等),而另一面镜子的倾角也是通过测量前后两表面间的距离及整个夹件左右两端的距离来计算可得。在测量前后两表面间的距离及夹件左右两端的距离是运用游标卡尺来测量,而游标卡尺的读数误差为0.02 mm,此误差倒推回去对角度的计算误差约为2′，故表中实际测量角度的测量误差约为2′。由此可知，两平板间的倾角越大,误差对其影响越小。

图 7

Fig. 7

图 7 实验装置图 Fig. 7 Experimental device

通过非接触式的光学检测方法对两平行平板的平行度进行检测,实验结果表明:虽然实验计算值和实际测量值之间存在一定的误差,通过对所搭建的实验系统分析可知此误差是由多方面共同造成的,比如本套系统所使用的反射镜的平整度,激光器的发散角及激光器出射的光斑质量等,但随着测量角度的增大,相对误差越来越小,所以本方法对于测量大角度具有参考价值。