1997年,Casperson等^[1]提出厄米双曲正弦高斯光束是旁轴近似下波动方程的解,随后,人们对这类光束的传输特性进行了广泛的研究^{[2, 3, 4, 5]}。双曲余弦高斯(HCG)光作为厄米正弦高斯光的特殊解,由于光场会随着双曲余弦部分相关参数改变而改变^[6],这引起了人们的广泛关注。双曲余弦高斯光束的传播特性和聚焦特性已经成为了研究的对象^{[7, 8, 9, 10]},包括在抛物型介质和等离子体中自聚焦。对位于湍流大气中的高阶双曲余弦高斯光束的平均光强分布和传播特性进行了数值论证后,人们提出一种新的方法,通过把不同参数的双曲余弦高斯光束非相干叠加,来产生均匀的光照度分布。最近光涡旋也被引入到双曲余弦高斯光束中,对相应的聚焦特性进行理论上的研究。

光涡旋有许多有趣的特性和很好的应用前景^[11]。光涡旋可以用来构成灵活的光陷阱,操控微小颗粒,光涡旋阵列可以构成动态的微小光泵。自从全息技术可以形成光涡旋光束以来,人们已经提出了多种光涡旋构成方法^{[12, 13]}。一种是利用模式转换器,它可以将Hermite-Gaussian光束转化成Laguerre-Gaussian光束,并且光学角动量可调,此方法需要精确调节激光谐振腔。另一种方法是利用相位片、厚度变化的光栅或者可编程液晶空间光调制器。由于光涡旋的特殊网格场分布,这种场分布在多重光陷阱和深光陷阱的应用上存在巨大的潜力,所以人们对光涡旋阵列激光产生很大的兴趣。

双曲余弦高斯光束在光轴上含有一个光涡旋,这种光束通过物镜聚焦,在Z=0时,电场的振幅为

在焦点区域内的光场强度正比于式(4)模的平方。

本文主要通过式(4)计算来研究在焦平面上的强度分布。首先,取β_x=16,β_y=16,m=1,NA=0.3,Vx=kx,Vy=ky,其中k=2π/γ,γ为光束的波长,通过改变A的值来观察光强分布的变化。图 1是振幅参量A从1到6的光强分布图。

图 1

Fig. 1

图 1 m=1,不同振幅参量下光强分布图 Fig. 1 Intensity distributions for different charge numbers of the amplitude

当A=1时,沿y轴呈现2个强度峰,周围有4个强度条组成菱形,再往外是两排弱强度条组成菱阵列。当继续增加振幅参量到A=2时,4个强光斑沿径向分布,条状菱形阵列变成含有节点(等距光斑)菱形分布。当继续增加振幅参量,最终整个聚焦图案是一个多重菱形图,其中4个光斑沿径向分布。

图 2是NA=0.3,β_x=16,β_y=16,m=2,振幅参量A从1到6的光强分布图。当A=1时,聚焦图案成2*2的光斑阵列,同时在阵列的顶部和底部都出现2个较弱的光斑。当继续增加振幅参量到A=2时,阵列的左边和右边也出现2个较弱的光斑,另外将要形成4*4光斑阵列,当我们继续增加振幅参量,最终整个聚焦图案是一个多焦点阵列,其中4个光斑沿径向分布。

图 2

Fig. 2

图 2 m=2,不同振幅参量下光强分布图 Fig. 2 Intensity distributions for different charge numbers of the amplitude

本文研究了含有光涡旋正弦波的双曲余弦高斯光束的可调聚焦特性。通过不同振幅参量A的值来改变振幅对场强的分布产生显著的影响。结果表明:在不同光学涡旋的情况下改变振幅的大小,在焦平面上场强分布变化明显;涡旋光束的拓扑数对光束的聚焦特性存在明显影响,不同的拓扑数会引起聚焦区域光强分布变化;另外也产生了一些新的多焦点阵列和多重菱形图聚焦图案。波前振幅调节改变聚焦光学系统焦点区域的光学性质,这一特性在光存储、光学微操纵等领域中具有广泛的应用价值。