光纤陀螺(FOG)与传统的机电陀螺相比具有检测灵敏度高、结构简单、动态范围宽、可采用集成光路技术等一系列优点,在高精度惯性器件和惯性系统的应用中更具优势^[1]。对光纤陀螺的研究已经成为惯性技术领域的热门课题,由于光纤陀螺角速度的检测精度较大程度取决于光源的性能,因此对光纤陀螺所用宽带光源的研究是该课题的重要组成部分。高精度惯性导航级的光纤陀螺仪(精度为0.001(°)/h),要求光源的平均中心波长稳定性达到1 ℃^-1,谱宽大于20 nm,耦合到光纤陀螺的光功率大于10 mW。掺铒光纤宽带光源因其输出功率高、波长稳定性好、宽谱、无偏振辐射、寿命长、成本低等优点成为高精度光纤陀螺的理想光源。研究发现,一般输出功率的要求比较容易满足,但谱宽和平均中心波长稳定性指标比较难以实现。本文对双程后向结构的掺铒光纤光源进行了改进和优化,提高了光源的输出光谱谱宽和平均波长稳定性,为光纤陀螺噪声减小和标度因数精度提高提供了保障。

1 光源结构分析

掺铒光纤光源主要由泵浦激光器、光波复用器(WDM)、掺铒光纤、光隔离器(ISO)等光器件构成。根据泵浦光和超荧光传播方向的异同,可将光源分为前向和后向两种结构,根据光纤两端是否存在反射,可将光源分为单程和双程两种结构。因此常见的掺铒光纤光源有四种类型^[2],分别由如图 1(a)~(d)所示。

图 1

Fig. 1

图 1 掺铒光纤光源结构图Fig. 1 Structure of Erbium-doped fiber source

双程结构的光源与单程结构的光源相比,在光纤的端面多加了一个反射镜,输出包括了前向和后向两个方向的放大自发辐射,因此输出功率比相应的单程结构要高,而且可以通过优化反射镜的系数提高光源的性能。而后向结构与前向结构相比,输出泵浦光的方向与光的传播方向相反,光反馈引起的附加噪声能得到有效抑制,基本不会受到光反馈不稳定性的影响^{[3, 4]}。因此本文采用性能相对最优的双程后向结构进行分析和进一步的优化,选用的掺铒光纤为武汉烽火锐光科技有限公司的掺铒光纤SE07025M001004,该光纤的数值孔径约0.23,模场直径为3.6 μm,980 nm处的峰值吸收系数大于等于4.55 dB/m,1 530 nm处的峰值吸收系数为7.68 dB/m,铒离子的掺杂浓度约为9.38×10²⁴个/cm³,抽运源为980 nm半导体激光器。实验结构图如图 1(d)所示。

光纤陀螺标度因数的稳定性决定了旋转测量精度,而光纤陀螺的光学标度因数可由Sagnac相移Φ_s表示^[5],其和旋转速度Ω的关系可表示为:

由式(1)可知,光学标度因数受平均中心波长的稳定性的影响,陀螺的旋转测量精度又受到光学标度因数的影响。因此要提高光纤陀螺的测量精度,必须提高平均中心波长的稳定性。将整个光谱上的所有波长的功率加权平均定义为光源的平均中心波长λ^[6],即:

平均波长的变化Δλ受泵浦功率P_P、泵浦的偏振态SOP_P、泵浦波长λ_P、掺铒光纤温度T和光纤陀螺的光反馈F综合影响^[7],可表示为:

实验选用的光纤长度分别为5 m、7.5 m、10 m、12.5 m、15 m,并分别测量了各种长度的光纤在-30 ℃和60 ℃的环境下,泵浦电流从70 mA增加到140 mA时平均中心波长的变化情况 ，图 2为实测曲线，由图可见,低温环境下中心波长随泵浦功率的波动会比高温环境下小。同时,在波长大于5 m的情况下,中心波长均随泵浦功率的增加而变大。光纤长度为12.5 m时,整个过程中平均波长的变化范围不超过3 nm,如图中最粗的两条线所示,并且在泵浦电流110～120 mA(对应980 nm泵浦光功率在37～42 mW)区间内,在-30 ℃和60 ℃下的平均波长有相等点,即平均波长几乎不随温度变化。

图 2

Fig. 2

图 2 不同光纤长度下平均中心波长随电流变化情况Fig. 2 Average center wavelength versus pump current for different fiber lengths

为进一步验证光纤长度为12.5 m时平均中心波长稳定性最好的结论,在全温度范围内对12.5 m光纤所构成光源的温度稳定性进行进一步的验证。图 3是不同温度下平均波长随泵浦激光器驱动电流的变化情况,从图中可以看出温度越高,平均波长随泵浦激光器驱动电流(980 nm泵浦光功率)增加越小,在-40 ℃时,平均波长随电流的变化率最大。但是很明显,在泵浦激光器驱动电流110～120 mA时,不同温度曲线相交,即全温度范围(-40～75 ℃,即Δt=115 ℃)内,电流为110～120 mA时,平均中心波长变化最小。当泵浦电流为110 mA(功率为37.5 mW)时,-30 ℃时平均中心波长λ_max为1 541.249 nm;60 ℃时平均中心波长λ_min为1 541.165 nm。由此可得平均中心波长相对变化为: Δλ=(λ_max－λ_min)/(λ·Δt)=0.6 ℃^-1

图 3

Fig. 3

图 3 平均中心波长随电流变化情况(光纤长度为12.5 m)Fig. 3 Average center wavelength versus pump current(the fiber length is 12.5 m)

铒离子的能级结构决定了其发射截面和吸收截面会随着波长的变化而变化,从而使掺铒光纤光源的输出光谱在1 529 nm和1 558 nm附近形成不对称的峰形。该不对称波峰严重限制了光源输出光谱的谱宽和光纤陀螺的噪声抑制^[8]。通常可以采用两种方法使掺铒光纤的输出光谱近高斯分布,第一种是优化掺铒光纤的参数,使两个峰形减小,但这种方法很难实现;第二种是设计一个与光源输出光谱增益程度相反的滤波器,来滤除波峰,如采用长周期光纤光栅滤波器、光学薄膜滤光片、布拉格光纤光栅滤波器等 。本文在双程后向实验结构的基础上设计高斯滤波器来调节滤波参数,实现宽带光源输出光谱的动态调整。此方法实现更方便,设计更简单,成本也更低,在OptiSystem系统中进行仿真,所采用仿真结构如图 4所示。

图 4

Fig. 4

图 4 高斯滤波器仿真框图Fig. 4 Simulation diagram of Gaussian filter

980 nm泵浦光通过光纤耦合器注入到掺铒光纤中,后向超荧光直接输出,前向超荧光经过高斯滤波器的滤波、反射镜反射及滤波器再次滤波,通过掺铒光纤的再次放大到输出端输出,本仿真所用光纤和泵浦源的参数均与实验所用保持一致。假设n₂(t)和n₁(t)分别表示处于亚稳态和基态的铒离子数目,g_e(λ)和g_a(λ)分别表示常温下铒光纤的发光和吸收截面,A为增益常数。设掺铒光纤左侧泵浦光源入口处的位置为0,远离泵浦光源一端的位置为L,掺铒光纤的任一一段长度用dz表示,超荧光在某一具体位置x处对特定波长的增益g(z,λ)可表示为^[9]:

带有滤波器的双程后向输出光功率可表示为:

从式(7)可看出,在双程后向结构中,可针对各个波长对滤波器增益进行调整,充分保证了调整输出光谱形状的灵活性。在实际的设计过程中,分别测量同一泵浦功率和光纤长度下,单程前向结构和双程后向结构的输出光谱p_a(λ)和p_b(λ),依据掺铒光纤的增益函数(可从掺铒光纤参数目录里查得)和需要达到的光谱谱形分布,代入式(7),即可求解滤波器在所有波长上的增益值。因此设计的滤波器增益值会随激光器光谱的变化而变化,具有很好的灵活性。为减小滤波器的最大增益值,将滤波器的位置从输出端移至反射镜之前,使反射光谱经过两次衰减。本文所设计的高斯滤波器增益谱如图 5所示,未滤波前输出的光谱如图 6所示,经过两次高斯滤波器滤波的光谱如图 7所示,光谱3 dB带宽可达到32 nm(1 535～1 567 nm)。

图 5

Fig. 5

图 5 高斯滤波器增益分布图Fig. 5 Gain distribution of designed Gaussian filter

图 6

Fig. 6

图 6 优化前掺铒光源输出光谱图Fig. 6 Spectrum of Erbium-doped fiber source before optimization

图 7

Fig. 7

图 7 优化后掺铒光源输出光谱图Fig. 7 Spectrum of Erbium-doped fiber source after optimization

对比分析了四种掺铒光纤光源结构,并选取双程后向结构应用于高精度光纤陀螺中。通过实验研究了不同泵浦功率、不同光纤长度、不同温度下中心波长的变化情况,初步获取优化光源的掺铒光纤长度为12.5 m,泵浦光电流为110 mA,并在全温度范围内对这一结果进行了验证。实验结果表明,该参数能有效降低光源对温度和输入功率的敏感度,使平均波长稳定性达到了0.6 ℃^-1,输出功率达到13.26 mW。在实验的基础上进一步分析输出光谱谱形对光纤陀螺的影响,进而提出在反射镜前端放置滤波器,使前向超荧光经过两次滤波,灵活调整各波长所对应的增益,使输出光谱的3 dB带宽大于30 nm。该优化后的光源是高精度陀螺的理想光源,该光源同样可用于其他对平均波长稳定性和输出光谱要求高的场合。