目前生产的新型电脑验光仪主要分为两类:一是利用激光光线追踪法或Shack-Hartmann检测器法设计的基于波前像差测量的自动验光设备^[1],这种设备检测精度极高,但是因为价格昂贵并不被广泛接受^[2];二是基于医学静态检影检查人眼屈光度的自动验光设备^[3],因为该类验光仪的光学系统通常采用调制光环经眼底反射后,由可移动的调焦透镜聚焦成像,存在速度慢、误差大的缺陷^[4],所以,现在很多验光仪都采用六角棱镜^[5]代替调焦成像系统来实现快速、有效的测量。本文通过使用实际光线追迹软件对比六角棱镜调制验光仪光学系统和普通圆环调制验光仪光学系统,针对不同散光眼的仿真结果,来探讨六角棱镜验光仪对散光眼验光结果的准确性。

1 六角棱镜调制电脑验光仪光学系统及测量原理

这类验光仪是采用测量眼底视网膜反射后光斑像在光轴上的成像位置实现的, 图 1分别表示入射平行光经正视眼、远视眼和近视眼眼底反射后出射 光的情况。正视眼眼底反射的仍是平行光,其反射像位于无穷远处;远视眼眼底反射的是发散光,其反射像位于眼球后光轴上某处,且远视屈光度越大距离眼球越近;近视眼眼底反射的是会聚光,其反射像位于眼球前光轴上某处,且近视屈光度越大距离眼球越近。因此通过测量反射像的位置即可确定眼的屈光不正的度数。

图 1

Fig. 1

图 1 不同屈光情况下人眼对入射光的调制 Fig. 1 Modulation of optical path under the different diopters

图 2是该验光仪的光学系统图, 图中测量光源发出的光经光源会聚镜、通孔、透镜1后入射人眼。人眼眼底反射光经透镜1、反射镜后被六孔板和六棱镜分为6条细光束再经过CCD会聚镜投射在CCD上。在该光路中,六棱镜起到测量眼底反射后光斑像在光轴上的成像位置的作用。由于在光路中反射像的位置不同,所以经过六棱镜后可以将该点分为距光轴远近不一的6个点,通过测量CCD上6点的位置即可知道人眼的屈光情况。将此6点的位置输入到计算机内进行计算,生成如图 3所示的测量图像,并通过计算椭圆方程来确定人眼的屈光情况。

图 2

Fig. 2

图 2 六角棱镜调制电脑验光仪光学系统仿真结构图 Fig. 2 Optical system of the refractometry using a hexagonal prism

图 3

Fig. 3

图 3 不同屈光下的CCD上所成光斑位置 Fig. 3 Facula images on the CCD under the different diopters

散光眼种类很多,其中不规则散光由于各子午面屈光力不同,无一定规则^[6],很难开具处方,一般的电脑验光仪都无法进行测量,所以本文仅针对规则散光进行分析。本文采用文献^[7]中的散光眼模型,设计仿真了8个规则单纯散光眼模型,仿真参数见表 1，仿真图见图 4。

表 1(Table 1)

表 1 仿真眼模型参数 Tab. 1 Parameters of model eyes 编号 子午面屈光度/m-1 弧矢面屈光度/m-1 散光轴位/(°) 编号 子午面屈光度/m-1 弧矢面屈光度/m-1 散光轴位/(°) 1 2.5 0 30 5 7.5 0 30 2 -2.5 0 30 6 -7.5 0 30 3 5.0 0 30 7 10.0 0 30 4 -5.0 0 30 8 -10.0 0 30

表 1 仿真眼模型参数 Tab. 1 Parameters of model eyes

图 4

Fig. 4

图 4 散光眼仿真结构图 Fig. 4 Structure of astigmatic eyes

使用图 2所示六棱镜调制电脑验光仪光学系统,对表 1中所示的散光眼进行光线追迹仿真,将CCD上得到的光斑像(见图 5)通过计算(详见参考文献^[8])来得到检测的人眼参数(见图 6)。

图 5

Fig. 5

图 5 六棱镜调制验光系统对散光眼测试CCD上光斑位置 Fig. 5 Facula images on the CCD in the refractometry using a hexagonal prism

图 6

Fig. 6

图 6 六棱镜调制电脑验光仪对散光眼检测结果 Fig. 6 Results of error detection on refractometry using a hexagonal prism under different astigmatism

参照最新JJG 892-2011^[9]规范要求,验光仪柱镜轴位示值误差不得大于5°,柱镜度示值误差在-6~+6 m^-1范围内不得超过0.25 m^-1。观察图 6结果发现,无论是散光度还是散光轴位,该系统均不能满足规范的要求。特别是在散光度检测中,其平均误差甚至超过标准1倍多,无法满足当下验光的需要。为了与该类验光仪测量结果作比较,采用不使用六角棱镜调制的电脑验光仪系统进行同样的仿真分析,结果见图 7。该系统采用旋转棱镜调制出圆环像将其成像于眼底,眼底反射出的光线通过一系列成像系统最终被CCD接收,系统光路见图 8。

图 7

Fig. 7

图 7 普通圆环调制电脑验光仪对散光眼检测结果 Fig. 7 Results of error detection on refractometry using a fixed small aperture under different astigmatism

图 8

Fig. 8

图 8 普通圆环调制电脑验光仪光学系统仿真结构图 Fig. 8 Optical system of the refractometry using a fixed small aperture

观察图 7检测结果发现,该系统可以完全满足JJG 892-2011规范的要求,只有在远视散光度数超过7.5 m^-1时才会出现散光度数检测误差稍大的情况。从实用角度考虑,由于远视散光人群所占比例较小,且度数通常不深^[10],该误差并不影响其实际使用的结果。

表 2为六棱镜和普通圆环调制电脑验光仪对散光眼的检测结果,经过t检验发现不论是散光度还是散光轴位,普通圆环调制验光仪的检测精度显著高于六棱镜调制。图 9 为不同调制验光仪检测的相对误差曲线，由图可以看出,随着散光度的增加,普通圆环调制验光仪散光度检测的相对误差明显降低,而六棱镜调制验光仪不但没有降低反而有增加的趋势。

表 2(Table 2)

表 2 六棱镜与圆环调制验光仪检测结果比较 Tab. 2 Comparison between a refractor with and without a hexagonal prism 调制方式 散光度平均误差/m-1 散光轴位平均误差/(°) 六棱镜调制 0.8 3.73 圆环调制 0.2 1.75

表 2 六棱镜与圆环调制验光仪检测结果比较 Tab. 2 Comparison between a refractor with and without a hexagonal prism

图 9

Fig. 9

图 9 六棱镜与圆环调制验光仪检测相对误差 Fig. 9 Relative error of a refractor with and without a hexagonal prism

本实验中,采用JJG 892-2011规定的客观式模拟眼结构,通过仿真不同屈光度的模拟眼对仪器进行定标。经过多次反复仿真发现,两种原理设计的验光仪的重复测量误差均不大于0.15 m^-1,证明仿真中的两台仪器并不存在调校不准的情况。 由于本实验是通过取光斑照度最高的点来确定光斑的质心位置,而实际验光仪中是通过二值化锐利之后再使用重心法来确定质心位置(结果比较准确)。所以,在本实验中 所有散光度和散光轴位的测量误差会高于实际的验光仪。

4 讨 论

六棱镜调制验光仪主要通过六棱镜,将由于屈光不同导致在光轴上不同位置的眼底反射中间像分割成为6个距离光轴远近不一的点。这种方法的好处是可以充分利用眼底反射出微弱光能,不需要移动聚光镜的位置调焦,因而缩短了时间,可以在0.2 s完成聚焦成像,因此消除了由人眼疲劳而引起的误差,在对无散光的患者进行测量时确实体现出其独特的优势^[5]。但是对于散光眼情况,由于不同子午面的屈光情况不同,导致眼底反射中间像在光轴上的位置本身不一致,如图 10所示。所以通过六棱镜进行分光时并不能很准确地将其分为距光轴远近不同的6个点,从而造成在散光眼测量时有较大的误差。

图 10

Fig. 10

图 10 散光眼对光线的调制 Fig. 10 Modulation of the optical path under astigmatic eyes

国内散光人群(柱镜度数大于0.5 m^-1)占屈光不正人群的40%～50%^[10],而在验光仪的检定过程中,对于柱镜度和柱镜轴位的检验往往并不是很严格,导致部分验光仪在散光眼的检测上存在较大误差。然而在实际配镜过程中,球镜度的检测误差可以通过主觉插片验光,进行快速、简单纠正,而柱镜误差纠正相对比较困难。因此,无论在进行验光仪的设计、购置还是检验的过程中,对于使用六棱镜分光法设计的验光仪,需要特别注意对其柱镜度和柱镜轴位的检测评价,避免由此对验光机构和患者造成损失。