随着生物技术的发展,与健康、安全、环境相关的问题已经变得越来越突出。制造紧凑、灵敏的传感器在检测微小的特殊的生物或者化学物种方面显得非常重要,新兴的微流控光学芯片(optofluidics chip)可以满足这些需要^[1]。微流控光学芯片是把透镜、激光、谐振腔等光学元件集成在微流控芯片上,融合微流体技术和光电检测功能于一体,可靠快速地操控芯片内小体积的流体,从而实现具有交换、显示和存储等功能的器件^[2]。已报道的这些新颖的微流控光学芯片有望在生物^[3]、化学^[4]、医学^[5]、通信^[6]、传感^[7]以及信息处理^[8]等领域获得广泛应用。因此,研究如何集成、优化和整合光学器件以研制具有特定功能的微流控芯片具有非常重要的意义。

在微流控光学芯片的研究中,绝大部分操控功能都是在溶液状态下进行的。因此,检测溶液浓度是需要解决的一个关键技术问题。目前，常用的溶液浓度测量方法是根据液体的浓度与其折射率的关系,通过溶液折射率获得溶液的浓度。这种方法因其测量精度高、适用范围广而被广泛采用^{[9, 10]}。在浓度传感器中,基于集成光波导的浓度传感器已被证明拥有良好的性能,这些器件包括平面光波导^[11]、定向耦合器^[12]、MZ干涉仪^[13]、光栅耦合器^[14]和微共振腔^{[15, 16, 17, 18]}。这些传感器具有成本低、重量轻、结构紧凑、灵敏度高、鲁棒性、使用表面化学修饰的表面特异性高以及可大规模集成于光电子器件等优势,同时这些传感器也能满足多通道传感的要求^{[11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]}。

鉴于此,本文设计了基于微环谐振器的溶液浓度(注:本文所有提及的“浓度”均表示体积分数)传感器,提出了一种溶液浓度测量的新方法。在通常情况下,可以将MRR的耦合区域看作狭缝(slot)波导,利用slot波导的模场分布,得到了二维slot波导的特征方程,进而计算了MRR的谐振波长。以乙二醇溶液为例,利用有限时域差分法,仿真了不同乙二醇浓度下谐振波长的位置。根据乙二醇浓度变化将引起折射率变化而导致微环谐振器的谐振波长变化这一原理,实现了对浓度的检测,并对该传感器灵敏度进行了分析和计算。本文设计的溶液浓度传感器增加了未来光流体器件的功能性与可调性,有望在光学检测分析等领域获得实际应用。

微环谐振器(MRR)的基本结构包括一个半径为几微米到几百微米封闭的环与一根或者两根直波导构成,直波导作为输入、输出的信道,微环和直波导之间存在微小的狭缝而发生相互耦合。全通MRR结构如图 1所示。通过input端输入一个以1.55 μm为中心波长的光脉冲信号到MRR的直波导,光在直波导中传输时,满足微环的谐振条件的光耦合进微环中;另一部分非谐振光将全部从output端口输出。耦合进微环的光在微环运行一周后,又有一部分光从output端输出。光脉冲在微环中多次循环,最后由output端输出。

图 1

Fig. 1

图 1 全通微环谐振器的结构 Fig. 1 The structure of all-pass microring resonator

将由一根直波导和一个微环构成的液体浓度传感器置于被测液体中,图 2给出了基于MRR的液体浓度传感器的基本原理。为了去除温度变化的影响,MRR传感器温度需保持恒定,这就需要配置热电冷却器。一定温度下,溶液的折射率随溶液的浓度变化而变化。当MRR处于一定浓度的液体环境中时,直波导与微环之间的狭缝中充满待测溶液,视待测溶液为包层,其浓度的变化必然使包层折射率发生变化。选择具有谐振波长的信号光从水平信道的一端输入,光在波导芯中传输时,环境折射率的改变将引起微环有效折射率的相应改变。

图 2

Fig. 2

图 2 溶液浓度传感器的基本原理 Fig. 2 Operation principle of the proposed solution concentration sensor

根据微环的谐振方程:

式中,λ_m是微环的谐振波长,m是谐振级数(m=1,2,3,…),R是微环半径,n_eff是微环的有效折射率。

基于MRR对环境折射率敏感性的特点,由上式可知,入射光波长不变,当被测液体(即包层)的浓度改变时,导致微环的有效折射率变化,将引起谐振光谱中同一谐振级次的共振波长发生相应的移动。因此探测共振波长的迁移量,即可反推微环的有效折射率的变化,进而获得传感器周围液体的浓度,实现传感器检测液体浓度的功能。

本文对溶液浓度传感器的研究,是基于微环谐振器对不同浓度的溶液具有不同的共振波长这一原理进行的。理论和实验已证明,恒温下液体的折射率与其百分比浓度存在一定的对应关系^[10]。因此,通过配制不同浓度的混合溶液可以得到所需的不同折射率液体。设V₁、V₂分别为混合前溶质和溶剂的体积,n₁、n₂分别为溶质和溶剂的折射率,溶液混合的折射率n与浓度的关系满足对数混合法则,即有^[9]

由式(1)可知,要计算MRR的谐振波长,必须先确定MRR的有效折射率。本文将根据狭缝波导理论,计算MRR的谐振波长。

对于slot波导,狭缝的距离为2a,波导的宽度和高度分别为b-a、h,n_c和n_h分别表示包层和波导的折射率,n_c随环境的浓度而变化。slot波导结构如图 3(a)所示。假设环境折射率小于波导折射率,则h=b-a。当环境的折射率n_c变化时,TE模式下slot波导的电场分布表达式为^{[19, 20]}:

式中,常数A=A₀k²₀n²_h－γ²₂k₀=A₀βk₀,γ₁为狭缝和包层中的场衰减系数,γ₂为波导中的波数。γ₁、γ₂与材料折射率之间满足关系式γ₁=β²-k²₀n²_c,γ₂=k²₀n²_h－β²。其中k₀=2π/λ₀为真空中的波数,β是传播常数。利用波导介质层的分界面处电场和磁场连续的边界条件,即E_x(x)与dE_x(x)dx在介质层的分界面处连续,得到TE导模的特征方程为:

图 3

Fig. 3

图 3 狭缝波导的结构和电场分布 Fig. 3 Structure and electric field distribution of slot waveguider

通过MATLAB编程解上述特征方程,即可得到slot波导TE模的传播常数β,根据β与有效折射率的关系β=k₀n_eff和微环的谐振条件,进而得到相应共振波长的位置。

本文使用SOI(silicon on insulator)材料制作波导,由于芯区Si波导和包层之间存在较大的折射率差,对光场有很强的限制作用。利用有限元法(finite element method,FEM)计算硅基狭缝波导的光场分布如图 3(b)所示,从图中可以看出光场全部限制在低折射率的狭缝中(模拟参数:波导芯区的截面尺寸为0.2 μm×0.2 μm,波导的上包层、芯区、基底的折射率分别是1.362 4,3.48,1.45)。

设计传感器的结构参数如下:微环的半径R=5 μm(根据微环谐振条件优化得到),微环与直波导间的距离g=0.15 μm; 且波导芯区截面尺寸及折射率分布完全相同,截面宽度和高度均为0.2 μm;波导芯区与下包层分别选择SOI和SiO₂材料,其折射率分别是3.48,1.45;包层为待测液体。乙二醇是细胞融合技术中高效的促融合剂,常作为润滑剂、粘接剂等,在化妆品、化纤电镀、农药、金属加工及食品加工等行业中均有着极为广泛的应用,研究乙二醇水溶液在各浓度时的行为很有价值,故本文以乙二醇溶液作为检测溶液。室温时,纯水的折射率n₁ =1.333 3,纯乙二醇的折射率n₂ =1.432 9。由式(4)推导出与浓度对应的乙二醇的折射率,如表 1所示。

表 1(Table 1">Table 1)

表 1 乙二醇溶液的折射率随浓度的变化 Tab. 1 Relationship between refractive index of ethylene glycol and concentration 浓度/% 折射率 浓度/% 折射率 30 1.362 4 65 1.397 2 35 1.367 3 70 1.402 3 40 1.372 3 75 1.407 3 45 1.377 2 80 1.412 4 50 1.382 2 85 1.417 5 55 1.387 2 90 1.422 6 60 1.392 2 95 1.427 7

表 1 乙二醇溶液的折射率随浓度的变化 Tab. 1 Relationship between refractive index of ethylene glycol and concentration

根据表 1数据,利用时域有限差分法(finite difference time domain,FDTD),计算在不同的乙二醇溶液浓度下光波长在1.525～1.568 μm范围内微环上A处(图 1中标记)的功率谱。由图 4可知,在1 550 nm波长附近,微环处于不同浓度的乙二醇溶液时,浓度的增加使谐振波长单调右移,且向长波长处漂移,即发生“红移”,且浓度逐渐增加时功率峰的位置逐渐下移,表明光功率的损耗增加。

图 4

Fig. 4

图 4 耦合到环上A点的功率随传输波长的变化(传输光谱) Fig. 4 The power of A versus wavelength(i.e.transmission spectrum)

利用第2节的理论方法和图 4的模拟结果,分别对MRR的谐振波长进行理论计算和数值分析,结果如图 5所示。理论计算时,取微环的谐振级数m=56,且理论计算谐振波长是在弱导条件下计算的。图 5给出了谐振波长λ随乙二醇浓度c的变化曲线,可以看出谐振波长与溶液浓度总体上呈近似线性关系,但两者的结果存在一定偏差。偏差的原因是波导的尺寸在纳米级、微环半径5 μm;波导是高折射率的SOI基材料,它与包层具有高折射率差,不满足弱导条件^[18]。由图 5得出:浓度每升高5%,谐振波长可实现约0.2～0.3 nm的波长偏移,表明本文设计的传感器共振波长对不同浓度的溶液有灵敏的响应,这与理论计算的结果相吻合。

图 5

Fig. 5

图 5 狭缝波导理论计算结果与FDTD模拟结果的比较图 Fig. 5 Comparsion of slot waveguidge theory and FDTD simulation

在传感器设计方面,表征传感器传感性能最重要、最关键的参数之一就是器件的灵敏度,其理论分析取决于一些几何及物理参数。定义传感器的灵敏度为:

式中，Δλ_m是同一级次谐振波长相对于初始谐振波长的漂移量,Δn_c为包层折射率的变化量。

根据上述分析,图 6为随着乙二醇溶液的浓度升高,MRR谐振波长相对于初始波长的漂移量Δλ_m 随包层折射率的变化量Δn_c 的变化曲线,即传感器的灵敏度曲线。从图 6可以看出,当乙二醇溶液的折射率从1.362 4增加到1.427 7时,达到最大波长漂移约为3.1 nm,且漂移量成线性。通过图中数据显示的斜率计算出传感器的灵敏度可达到490.2 nm/RIU,以前报道的基于微环辅助的MZ干涉仪的高灵敏度SOI光学折射率传感器的灵敏度是137.5 nm/RIU^[19],说明本传感器有较高的灵敏度。可见,不同浓度的乙二醇溶液引起谐振波长的显著变化,通过检测波长漂移量就可以得到溶液的浓度,得出MRR用于溶液浓度的传感是可行的。

图 6

Fig. 6

图 6 MRR在不同折射率乙二醇溶液下的波长漂移量 Fig. 6 Wavelength shift of MRR in the different refractive index solution

设计了基于硅基狭缝波导的微环谐振型溶液浓度传感器。首先,介绍了全通微环谐振器的结构及其传输机制和微环谐振型溶液浓度传感器的工作原理。然后根据电磁场理论得到了二维狭缝波导的特征方程,计算了MRR的共振波长,同时利用有限元法仿真了SOI基狭缝波导(尺寸为0.2 μm×0.2 μm)的光场分布。最后,以乙二醇溶液为例,模拟了外界环境折射率变化时环上的传输光谱。模拟结果表明:传感器在1.525～1.568 μm范围内时,MRR的谐振波长与乙二醇浓度的变化近似呈线型关系,这与理论计算结果吻合;乙二醇浓度每变化5%时,谐振波长平均变化为0.2～0.3 nm;并对该传感器的灵敏度进行了分析,结果显示其灵敏度490.2 nm/RIU。微环谐振器型传感器增加了未来光流体器件的功能性与可调性,有望在光检测分析领域获得实际应用。同时,该传感器成本低、结构简单,还可以测量固体、气体浓度和其他与浓度、折射率相关的参量。