引 言

光电效应是指在一定频率的光照射下,电子从金属表面逸出的现象,这种电子称为光电子。光电效应的发现对光的本性即波粒二象性的认识,具有极为重要的意义,它给量子论以直观、明确的论证。普朗克常数是物理学中一个很重要的基本常数,它可以通过光电效应实验简单而有效地测出,所以光电效应实验有助于学生学习和理解量子理论。而且随着科学技术的发展,光电效应已经广泛应用于工农业生产、国防等许多领域^{[1, 2]}。因此,验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验就成为大学物理实验中一个非常经典的实验项目。

1 测量原理及设计思路

目前大学物理实验中验证光电效应规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验一般都是以频率为ν的单色光入射到光电管阴极上,则光电子从阴极逸出,在回路中形成光电流,通过改变光电管阳极A和阴极K之间的电压U_AK,测量回路中形成的光电流I_AK大小,进一步确定遏止电压或截止电压U_s。实验时,测出不同频率ν单色光入射时对应的遏止电压U_s,通过作图法做出U_s-ν关系曲线,应为一条直线,直线的斜率k=h/e。也可以通过最小二乘法利用公式求出该斜率k,利用公式求出相关系数r。 从而可以得到普朗克常数h=ke,其中e=1.602×10^－19C,并可与普朗克常数h的公认值6.626×10^－34 J·s比较,求出相对误差σ。

目前大学物理实验中,验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验多采用高压汞灯作为光源,通过滤色片获得五种不同波长即365 nm、405 nm、436 nm、546 nm、577 nm的单色光,通过改变光源与光电管之间的距离或者改变光电管前端光阑孔径的大小来改变入射到光电管上光的强度,从而定性地验证光电效应实验规律,进而根据单色光频率与遏止电压之间的关系得到普朗克常数。

但是目前采用高压汞灯作为光源的实验装置存在以下不足:

(1)高压汞灯的驱动电源比较复杂,稳定性要求也比较高,容易损坏。而且必须预热20 min以上才能正常工作,一旦关闭不能立即点亮,否则灯管非常容易烧坏。

(2)高压汞灯亮度不易调节,通过改变光源与光电管之间的距离或者改变光电管前端光阑孔径的大小来改变入射到光电管上光的强度,只能定性地而无法定量地验证光电效应与强度相关的实验规律。

(3)实验过程中要不断更换滤色片,一不小心就会将滤色片摔坏。

(4)采用滤色片获得的单色光单色性并不好,并且只有五种波长分离的单色光,一方面不能验证并测出光电效应存在的频率阈值,另一方面测定普朗克常数时,数据比较少,影响测量精度,而且学生测得的数据容易雷同。

近年来,人们对验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验进行了深入研究,有对实验及方法进行改进的^{[3, 4]},有对光阑、滤色片及光源非单色性对实验的影响进行分析的^{[5, 6, 7]}。特别是针对光源的问题,有人对单色LED峰值波长和辐射强度的稳定性进行了研究,论证了单色LED作为新型单色光谱光源的可行性^[8]。也有人对一种新型发光二极管RCLED(谐振腔发光二极管)作为单色光源在物理实验中应用的可行性进行了研究^[9]。也有人将高压汞灯光源换成LED对普朗克常数测定仪进行了改进^[10]。为了克服现有实验装置的上述不足,本文提出一种采用LED光源的光电效应测普朗克常数实验装置。该装置采用RCLED作为单色光源,该光源单色性好,波长稳定,寿命长,驱动简单,不需预热,采用PWM方式调节亮度准确方便。

2 装置结构图

实验装置结构示意图如图 1所示,在一个遮光箱体内设置八只不同波长的LED单色光源,LED光源发出的光均可耦合到导光纤维中,导光纤维出口处设置扩束透镜及准直透镜,后面设置光电管。光源通过接口与电源控制器相连,LED光源由恒流源驱动,通过恒流源电流调节旋钮可以调节电流大小,并可在电流显示屏上显示出来,光源的亮度可以通过PWM调光控制调节旋钮来调节。电源控制器上设置八个开关控制按键,分别控制八只不同波长LED单色光源的开关。可调电压源通过接口与光电管并联,通过调节旋钮可以调节光电管两端的电压大小,并可通过显示屏显示。微电流测量放大器通过接口与光电管串联,用来测量其中的电流,并可通过电流显示屏显示。

图 1

Fig. 1

图 1 实验装置结构示意图 Fig. 1 Experimental apparatus structure diagram

(1)通过电源控制器上的光源开关控制按键点亮一只LED单色光源,通过恒流源电流调节旋钮调节恒流源输出合适的电流,通过LED光源PWM调光控制调节旋钮使入射光亮度合适。

(2)调节扩束透镜及准直透镜使导光纤维输出的单色光成为平行光,照射到光电管上。

(3)通过可调电压源电压调节旋钮调节光电管两端的电压大小,通过微电流测量放大器测出光电管中对应的电流。

(4)测绘出该单色光照射下光电管的I-V曲线,通过“拐点法”或“零点法”确定光电管的遏止电压U_s。

(5)同样可测出其他七只不同波长的LED单色光源照射下光电管的I-V曲线,确定光电管对应的遏止电压。

(6)根据测得的八种不同波长单色光的频率与遏止电压,通过作图法或最小二乘法求出普朗克常数h。

为了验证本文改进后的实验装置的可行性,对其进行了实际测试。首先,选取八只不同波长的LED单色光源,经测定其波长分别为λ₁(392 nm)、λ₂(430 nm)、λ₃(473 nm)、λ₄(525 nm)、λ₅(571 nm)、λ₆(608 nm)、λ₇(660 nm)及λ₈(704 nm)。利用本文提出的方法组装五组不同的实验装置,通过“零点法”确定光电管的遏止电压U_s,最后通过最小二乘法利用公式求出普朗克常数h。共测了五组实验数据,如表 1所示。作为对比,利用目前实验室常用的实验装置,即采用高压汞灯作为光源,通过滤色片获得五种不同波长即λ′₁(365 nm)、λ′₂(405 nm)、λ′₃(436 nm)、λ′₄(546 nm)、λ′₅(577 nm)的单色光分别作为单色光源,同样用五组不同的实验装置测了五组实验数据,如表 2所示。表中,r为利用最小二乘法计算时对应的线性相关系数,σ为相对误差。对比表 1和表 2的数据,不难看出本文改进后的实验装置比目前常用的采用高压汞灯作为光源的实验装置测的数据更准确,说明本文提出的实验装置是可行的。

表 1(Table 1)

表 1 本文提出的采用LED作为光源的实验装置测得的数据 Tab. 1 The experimental data measured by the device adopting LED 装置名称 Us/V h/(10-34 J·s) r σ/% λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8 装置1 1.58 1.33 1.04 0.71 0.59 0.41 0.29 0.14 6.84 0.998 3.23 装置2 1.66 1.39 1.17 0.83 0.67 0.48 0.36 0.31 6.66 0.997 0.56 装置3 1.72 1.54 1.18 0.88 0.73 0.57 0.47 0.32 6.98 0.991 5.34 装置4 1.84 1.60 1.30 1.04 0.91 0.71 0.58 0.38 6.75 0.998 1.87 装置5 1.92 1.64 1.38 1.13 0.93 0.79 0.68 0.43 6.74 0.997 1.76

表 1 本文提出的采用LED作为光源的实验装置测得的数据 Tab. 1 The experimental data measured by the device adopting LED

表 2(Table 2)

表 2 采用高压汞灯作为光源的实验装置测得的数据 Tab. 2 The experimental data measured by the device adopting the high pressure mercury lamp 装置名称 Us/V h/(10-34 J·s) r σ/% λ'1 λ'2 λ'3 λ'4 λ'5 装置1 1.72 1.27 1.11 0.58 0.50 6.29 0.995 4.98 装置2 1.88 1.34 1.20 0.61 0.52 6.94 0.992 4.80 装置3 1.60 1.44 0.97 0.64 0.55 5.73 0.976 13.60 装置4 1.52 1.03 0.95 0.38 0.28 6.32 0.992 4.69 装置5 1.91 1.60 1.38 0.76 0.59 6.77 0.999 2.24

表 2 采用高压汞灯作为光源的实验装置测得的数据 Tab. 2 The experimental data measured by the device adopting the high pressure mercury lamp

本文提出一种采用LED光源的光电效应测普朗克常数实验装置,该实验装置采用RCLED作为单色光源,光源单色性好并且波长稳定,有利于提高实验精度,LED光源寿命长,驱动简单,实验时不需预热,可以随时点亮或关闭,并且亮度调节方便,从而可以方便准确地验证光电效应实验规律及测定普朗克常数。