引 言

多光谱成像系统是一组多源信道所采集的关于同一目标的图像成像系统,经过图像处理和计算机技术等可以最大限度地提取各自信道中的有利信息,最后综合成高质量的图像^{[ 1 ]}。相比于一般的数字成像系统,具有较高的光谱分辨率,能十分方便连续地改变输出光的波长,协调成百上千幅可见光和近红外光波段的图像。因此,多光谱成像在颜色测量、地理空间分析、天文学以及拉曼化学成像等方面起着非常重要的作用^{[ 2 ]}。

然而由于多光谱成像系统其不同波段的光对同一物体的反射率不同,使得不同波段图像的亮暗程度非常不均匀,这就造成了阴暗和高光区域中的图像信息不能够很好地被人眼所观察^{[ 3 ]},这些区域内往往存在着很多对比度相对很小的细节信息,一旦这些信息丢失就会严重影响多光谱图像在其应用领域以及实际生产过程中的作用;因此,协调多光谱数字图像在这些波段中的清晰度具有重要的意义。一般的图像增强采用线性方法进行滤波处理,如卷积滤波、高频增强滤波、维纳滤波等^{[ 4 ]},这些方法都是基于实际的应用环境提出的,当应用于多光谱成像系统时,就表现出一定的局限性。目前就增强多光谱数字图像清晰度的研究方法还少见报道,本文是针对多光谱灰度图像中不同波段的差别较大的不均匀亮度图像,通过改进直方图均衡化提高图像对比度的增强方法,而引用一种基于非线性偏微分方程的图像增强方法^{[ 5,6 ]},来提高多光谱灰度图像的清晰度。

为了客观地检验该方法是否真实有效,在进行人眼视觉系统(HVS)^{[ 7 ]}主观判定的同时,又引入了适用于多光谱图像清晰度评价的客观函数^{[ 8,9,10,11 ]}——灰度差分函数,分别对原图像、经直方图处理过后的图像、通过改进算法处理后的图像进行了定性定量的测量和比较。

1 多光谱成像的特点

多光谱成像系统是利用了光的色散原理(复色光分解为单色光谱,白光分解为彩色光谱)。将目标光波的波长分割成若干波段,并拍摄目标物在各个波段的图像,所采集的图像是被色散开的单色光按波长在各波段依次成的像。由于不同波段光照强度的不均匀性而形成了亮暗程度不一的多光谱灰度图像,这就导致在不同波段所采集的图像清晰度差别很大,尤其是在阴暗波段,严重影响其在应用领域的分析与测量。图 1选取了多光谱各波段图像中具有代表性的亮暗程度不均匀的12幅波段图像,通过人眼的主观认知方式可以很明显地分辨出:该组图像随着波长的改变,其清晰度也会随之改变。在阴暗波段和高亮度波段的图像中很多细节都无法被人眼所察觉,而实际上,这些波段内的图像中存在着很多细节信息,并且这些信息在多光谱图像的分析以及应用中是不可缺少的。

图 1

Fig. 1

图 1 具有代表性的不同波段的多光谱图像 Fig. 1 Typical multi-spectral images in different bands

2 直方图均衡化图像增强

消除光的强度对图像的影响方法有很多,首先采用目前图像增强技术领域里发展较为成熟的,同时也是图像增强技术的一种基本方法——直方图均衡化。它是一种以积累分布函数CDF(cumulative distribution function)为基础的直方图修正法,其目的是将原始图像的直方图修正为均衡分布的形式,即将原始图像的梯度场进行均衡,增强梯度场中出现概率高的信息,抑制概率低的信息,从而可以增强阴暗波段和高亮度波段灰度图像的细节信息。

对于一幅多光谱灰度图像,第i个灰度级r_i出现的频率数用n_i表示,该灰度级像素对应的概率p_r(r_i)为:

对该组多光谱图像进行直方图均衡化处理,效果如图 2所示(选取450 nm、550 nm、600 nm、720 nm波段图像为例)。

图 2

Fig. 2

图 2 原图像与直方图均衡化处理后所得的对比图像 Fig. 2 Contrast between original images and histogram equalization processing images

从图 2四组图像中不难看出,直方图均衡化处理后,图像直方图灰度间隔被拉大了,从而有利于图像的分析与识别。但是该方法又存在一定的局限性,虽然在450 nm波段和720 nm波段图像的清晰度得到了很明显的提高,然而,在550 nm波段以及600 nm波段处理后的图像随着直方图均衡化将图像细节放大的同时,图像的噪声也随之放大,尤其在550 nm波段最为明显。可以看出该方法不仅对光照比较均匀的550 nm波段灰度图像的清晰度无明显增强效果,而且还带来了较大的噪声。

3 基于非线性偏微分方程的图像增强

为了避免直方图均衡化的同时放大噪声,本文采用一种改进的基于非线性偏微分方程的图像增强方法,设增强后的梯度图像为A:

图像增强后再经过最小二乘原理恢复出所要增强的图像,该过程可以增强图像中比较弱的纹理和出现概率较低的细节信息。为了使增强效果完全体现出来,本文用直方图均衡化与原图像的差乘上补偿因子λ来调节增强后图像,从而构建出重建图像，公式如下:

图 3

Fig. 3

图 3 改进的方法与直方图均衡化处理对比图 Fig. 3 Contrast between images of improved method and histogram equalization processing

从图 3可以看出该方法能够明显弥补直方图均衡化处理对某些波段图像增强无明显效果的不足,同时能够很好地抑制带噪图像在图像增强过程中所引起的噪声放大,从而克服了上述方法的缺陷,可以达到更好的视觉效果。

4 结果分析与讨论

对实验结果的检验本文从定性和定量两方面着手。定性是从人眼视觉效果进行的评价,图 1、图 2、图 3分别展示了在某些特征波段的原图像、直方图均衡化处理后的图像、改进的方法处理后的图像,从以上三组图像中可以看出改进的方法与直方图均衡化处理相比可以明显地提高图像的细节信息,从而增强图像的视觉质量。

由于定性评价具有一定的主观性,因此,本文又引入了具有客观性的定量评价。因为,图像清晰度是衡量图像增强效果的重要指标,它的客观函数评价有很多,就反映图像细节信息的函数有:熵函数、灰度差分函数、Tenengrad函数、能量梯度函数以及点锐度函数等,在这里选用最适用于多光谱数字图像清晰度客观评价函数——灰度差分函数^{[ 11 ]},来对实验的原始图像以及增强后的图像进行评价。灰度差分函数的算法是:先逐个算出各个像素点的平均灰度值,再将各像素点灰度值与平均灰度值之差累加,得到该图像的清晰度。公式如下:

为了说明改进算法比直方图均衡化算法更具有优越性,本文选用比一般的多光谱成像系统有更高成像质量的LCTF成像系统,并且在D65光源下从450~720 nm波段(每隔5 nm,共55幅)采集一组多光谱数字图像进行清晰度分析。灰度差分函数对原图像、直方图均衡化处理后的图像、改进方法处理后的图像的清晰度值如图 4所示。

图 4

Fig. 4

图 4 各方法在不同波段的清晰度值分布 Fig. 4 The distribution of each method for images′ sharpness in different bands

通过图 4三组波段图像清晰度的分布图可以看出，非线性偏微分方程图像增强能够很好地提高多光谱图像的清晰度,这为以后在多光谱图像的筛选和清晰度的视觉评价方面具有很大的帮助,然而又会导致多光谱数据立方体的能量分布的改变,因此,在多光谱图像的反射率重建等方面工作时将会进行后续的处理。

5 结 论

综合图 1、图 2、图 3的定性评价和图 4的定量评价可以看出多光谱图像在各波段成像质量是非常不均匀的,在550 nm左右的波段图像较为清晰,但在两端波段图像的清晰度相对较差,尤其是在470 nm以下和700 nm以上波段的图像非常不清晰,在此基础上如果采用直方图均衡化处理会使得较低波段和较高波段的图像清晰度得到明显的改善,然而随之而来会造成噪声的放大,结果导致在500～640 nm范围内被测的图像清晰度不升反降。而本文的方法不仅可以使几乎每个波段的图像清晰度获得提高,而且还可以使各个波段的清晰度基本维持在一条直线上,因此这种方法使得多光谱图像在各个波段图像质量得到了明显提高,克服了多光谱在不同波段成像不均匀这一缺点。

实验结果表明:该方法不仅可以克服噪声较大时,直方图均衡化所带来的噪声同步放大的缺点,而且可使各波段图像清晰度值基本保持一致,有效地提高了不同波段多光谱灰度图像的清晰度,提高了图像的质量,为多光谱成像系统更多的应用研究提供了参考。