倾斜光纤光栅(tilted fiber Bragg grating,TFBG)由于其栅平面与光纤横截面成一夹角的特殊结构,使其能够将纤芯模式耦合到包层中,形成一系列反向传播的包层模式。将倾斜光纤光栅这一特性应用于传感领域中,可提高传感器灵敏度,解决长周期光纤光栅固有的交叉敏感问题^[1],且可以结合数据融合的方法实现单一光纤同时多测量的目的,倾斜光纤光栅在众多领域中显示出了广阔的应用前景^{[2, 3, 4, 5]}。光纤布拉格光栅作为应变传感器的方法已有报道^{[6, 7]},但仅依靠测量光纤中心波长得到的应变测量结果误差略大,且只能完成单一测量。研究表明,倾斜光纤光栅的栅周期的微小变化对其透射光谱有较大影响^[8]。本文用倾斜光纤光栅代替传统的光纤布拉格光栅并将其固定在待测物体上,因沿纤芯轴线方向的应变会引起光纤的长度的变化,进而使光栅周期发生改变,通过倾斜光纤光栅透射谱的变化反映出光栅周期的细微变化,达到测量应变的目的。该方法基于透射谱中纤芯导模与包层模的波长差和光栅周期之间的对应关系,采用新的思路研究不同光栅周期对倾斜光纤光栅透射谱的影响,并阐明其变化规律,为新型倾斜光纤光栅传感器的实际应用提供了理论依据。

1 基本原理

倾斜光纤光栅是一种新型光无源器件,其栅平面与光纤轴向存在一定的夹角,这一结构特点使得倾斜光纤光栅能够将纤芯模式耦合进入包层传播。倾斜光纤光栅中的模式耦合主要包括纤芯模之间的耦合、纤芯模与包层模之间的耦合以及纤芯模与辐射模之间的耦合。倾斜光纤光栅的典型结构及传光机理如图 1所示,图中 ,Λ_g为倾斜光纤光栅的光栅周期。

图 1

Fig. 1

图 1 倾斜光纤光栅结构示意图 Fig. 1 Schematic diagram of tilted fiber Bragg grating

根据模式耦合理论,布拉格共振和包层模式的共振波长λ_B和λⁱ_coupling由相位匹配条件决定,即:

2 仿真结果与讨论

基于倾斜光纤光栅传感的基本原理及上述应变传感测量方法,对倾斜光纤光栅进行系统的理论仿真,设置仿真参数如下:纤芯折射率为1.460,包层折射率为1.450,布拉格中心波长为1.55 μm,纤芯直径为2 μm,包层直径为60.5 μm,光栅倾角为8°,耦合模式数为20。由于倾斜光纤光栅的特殊结构,使透射谱中不仅存在纤芯导模谐振峰,还存在由光栅倾角导致的前向传播纤芯模耦合到包层中的大量的包层模谐振峰。图 2为光栅周期为0.526~0.530 μm时倾斜光纤光栅透射光谱图,由图可以清楚地看出:随着光栅周期的逐渐增大,透射谱的纤芯导模中心波长发生红移,各包层模也同时向长波方向漂移。

图 2

Fig. 2

图 2 不同光栅周期下倾斜光纤光栅仿真透射谱 Fig. 2 Simulated transmission spectra of TFBG with different grating period

仅根据纤芯导模谐振峰位中心波长作为传感参数的传统光纤光栅测量方法,灵敏度和测量精度都受到了限制,且大多只能进行单一光纤测量单一参量。通过对各光栅周期透射谱进行深入研究发现,纤芯导模LP_0,1中心波长谐振峰位与包层模LP_0,20谐振峰位的波长差Δλ,可以用来衡量包层模谐振峰的偏移情况,从而作为传感器检测参量以达到提高传感器灵敏度的目的。并且通过取用不同的包层模,可以达到同时测量多个参量或同时得到多组测量数据的目的。因此基于上述方法对倾斜光纤光栅周期和波长差进行了进一步研究,其中,倾斜光纤光栅周期、纤芯导模LP_0,1中心波长、包层模LP_0,20波长与波长差的对应关系如表 1所示。

基于表 1倾斜光纤光栅周期与波长差Δλ对应关系数据,得到如图 3所示的线性拟合曲线。从图 3中 可以看出,纤芯导模LP_0,1中心波长谐振峰位与包层模LP_0,20谐振峰位的波长差Δλ与倾斜光纤光栅的周期之间呈现出良好的线性关系,波长差对光栅周期的线性拟合关系为y=0.025x-0.001 36,变化幅度为0.025。综合图 2和图 3结果可知,利用倾斜光纤光栅纤芯导模LP_0,1中心波长谐振峰位与包层模LP_0,20谐振峰位的波长差Δλ与光栅周期之间的线性关系,能够实现基于倾斜光纤光栅周期改变的应变传感的准确测量。

表 1(Table 1)

表 1 倾斜光纤光栅周期与Δλ对应表 Tab. 1 The relationship between period of TFBG and Δλ 周期/ μm LP0,1 中心波长/ μm LP0,20 中心波长/ μm Δλ/ μm 0.526 1.542 320 1.530 533 0.011 787 0.527 1.545 253 1.533 440 0.011 813 0.528 1.548 187 1.536 347 0.011 840 0.529 1.551 120 1.539 253 0.011 867 0.530 1.554 053 1.542 160 0.011 893

表 1 倾斜光纤光栅周期与Δλ对应表 Tab. 1 The relationship between period of TFBG and Δλ

图 3

Fig. 3

图 3 倾斜光纤光栅周期与Δλ线性关系图 Fig. 3 The relationship between period of TFBG and Δλ

为进一步证明倾斜光纤光栅在传感领域中的优势,在相同参数的条件下,对光纤布拉格光栅进行对比仿真,得出光纤布拉格光栅周期与波长差之间的对应关系如表 2所示,对得到的数据进行如图 4所示的线性拟合,从图中可以清楚地看出,相同条件下,虽然光线布拉格光栅的变化幅度较大,但其光栅周期与波长差Δλ′的线性拟合度较差。对比图 3和图 4可知,在光栅周期与波长差线性度方面倾斜光纤光栅比光纤布拉格光栅表现出更优良的特性,使其在传感领域有着更为突出的优势和潜在的应用价值。

表 2(Table 2)

表 2 光纤布拉格光栅周期与Δλ′对应表 Tab. 2 The relationship between period of FBG and Δλ′ 周期/ μm LP0,1 中心波长/ μm LP0,20 中心波长/ μm Δλ′/ μm 0.526 1.527 300 1.515 633 0.011 667 0.527 1.530 200 1.518 533 0.011 667 0.528 1.533 100 1.521 400 0.011 700 0.529 1.536 000 1.524 267 0.011 733 0.530 1.538 933 1.527 167 0.011 766

表 2 光纤布拉格光栅周期与Δλ′对应表 Tab. 2 The relationship between period of FBG and Δλ′

图 4

Fig. 4

图 4 光纤布拉格光栅周期与Δλ′线性关系图 Fig. 4 The relationship between period of FBG and Δλ′

3 结 论

倾斜光纤光栅作为一种新型光无源器件在诸多传感领域中有着举足轻重的地位,尤其在测量应变等方面更有广阔的应用前景。本文基于模式耦合理论,通过仿真研究得出倾斜光纤光栅透射谱中纤芯导模与包层模的波长差和光栅周期之间存在良好的线性关系,将其与相同条件下的光纤布拉格光栅进行对比,发现倾斜光纤光栅周期与波长差的线性拟合度更好。利用这一特点将倾斜光纤光栅应用到应变测量的领域中,能够实现倾斜光纤光栅传感器的高灵敏度测量,且可利用不同模式与纤芯导模的波长差为检测参数可达到同时测量多组数据的目的,大大提高了传感器的测量精度。