在拍摄动感型画面时,利用连续变倍变焦照摄像物镜可以使画面连续变大变小,图像生动,立体感强。在物距认为无穷大时,变倍比与变焦比相等。目前市场上广泛使用的摄像机照相机单组物镜的变焦范围都不大于10倍(当然配以其他辅助镜头可以变倍更大),变焦范围不大,在几毫米到几十毫米之间连续变化。本文通过不断尝试和反复研究,在大量参阅资料^{[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]}的基础上设计出了一款成像质量较高的焦距范围为15~150 mm的10×连续变倍物镜,具有很高的实际应用价值。

如图 1所示,对于给定的物点,当用一组透镜成像时,透镜组的移动会导致像点的飘移,即物像共轭距会发生改变^[1]。

图 1

Fig. 1

图 1 一组透镜成像 Fig. 1 A battery of lens images

物像共轭距为

图 2

Fig. 2

图 2 二组元变焦物镜原理 Fig. 2 Principle of two zoom objectives

一般一个完整的变倍系统,由四组透镜组成,最前面的一组叫前固定组O,把物成像在变倍组的固定物面上,往右依次为变倍组1、补偿组2和后固定组O′,后固定组把由补偿组获得的像再次成像在图像接收器上,如图 3所示(以薄透镜表示),详细情况可参考文献^{[1, 8]}。

图 3

Fig. 3

图 3 变倍组系统 Fig. 3 Zoom system

在设计时参阅了大量参考资料,特别是参考文献^[9]的变焦物镜,其MTF曲线在大视场和小视场的光线子午值均较小,通过反复尝试,在评价函数中不断改变参数和增减操作控制符。采用四重结构设计,焦距分别取15.0 mm,32.3 mm,69.4 mm和150.0 mm,操作控制符除加入焦距EFFL外,还须加入控制玻璃和空气厚度的参数MNEG、MNCA、CTGT、CTLT等,还加入了控制像差和提高分辨率的操作符DIST、COMA、MTFA等,并且需逐步优化,根据结果不断修正,最后优化后得一成像质量更加满意更有实用价值的 10×连续变倍变焦物镜,系统总长度312.64 mm。

2.1 优化后结构参数

优化设计后得到的变倍照摄像物镜的结构参数如表 1所示,其中空气间隔取四重结构中的(a)结构，焦距为15 mm的数值。

表 1(Table 1)

表 1 优化后10×变焦物镜结构参数 Tab. 1 10× zoom lens structure parameters after optimization 透镜表面 表面类型 半径/mm 厚度/mm 玻璃材料 通光孔径/mm 物面 球面 ∞ ∞ ∞ 1* 球面 261.300 015 36.620 726 N-LAK9 73.660 000 2* 球面 -163.799 588 5.995 619 SF5 73.660 000 3* 球面 343.259 507 0.381 000 68.326 000 4* 球面 149.118 436 8.949 790 N-LAF21 68.802 000 5* 球面 320.004 776 2.261 835 66.040 000 6* 球面 1 055.268 941 3.556 000 N-LAK9 30.734 000 7* 球面 45.024 451 11.685 478 25.400 000 8* 球面 -95.609 988 3.556 000 N-LAK9 25.400 000 9* 球面 32.655 051 13.926 864 SF5 24.892 000 10* 球面 -710.512 238 145.031 586 24.892 000 11* 球面 94.102 495 7.899 992 N-LAK9 22.860 000 12* 球面 -113.398 245 0.381 000 22.860 000 13* 球面 40.433 617 5.161 882 SF1 21.336 000 14* 球面 17.784 250 13.585 289 4 N-LAK9 17.526 000 15* 球面 188.768 803 -1.646 949 17.526 000 STO 球面 ∞ 7.192 873 8.113 573 17* 球面 -30.319 428 3.024 099 N-LAK8 8.382 000 18* 球面 -71.528 015 2.500 097 SF1 8.890 000 19* 球面 49.802 217 3.025 209 8.890 000 20* 球面 -57.674 620 6.178 672 N-SF8 8.890 000 21* 球面 -21.172 056 0.508 000 10.922 000 22* 球面 46.939 465 6.912 951 N-BAK4 11.176 000 23* 球面 -19.653 357 2.540 000 SF1 11.176 000 24* 球面 -90.594 493 23.408 192 11.176 000 像面 球面 ∞ - 7.208 797

表 1 优化后10×变焦物镜结构参数 Tab. 1 10× zoom lens structure parameters after optimization

2.2 优化后的结构布局图

不同视场光线均在像面上成清晰像,四种结构如图 4(a)~(d)所示,对应焦距分别为15.0 mm,32.3 mm,69.6 mm和150.0 mm。

图 4

Fig. 4

图 4 优化后四种结构图 Fig. 4 Four kinds of structural layout after optimization

2.3 优化后的MTF曲线

目前比较全面客观评价成像质量优劣的标准一般看调制传递函数MTF曲线,本设计最劣的一根大视场子午光线在分辨率50 lp/mm时,其值也在0.12以上,是一款分辨率很好的连续变焦镜头。图 5所示为光学系统不同焦距时的MTF曲线。

图 5

Fig. 5

图 5 MTF曲线图 Fig. 5 Draw of MTF curves

2.4 优化后的焦距、间隔和畸变

表 3表述了不同焦距对应的多重结构中第5、10和15面的空气厚度和对应的畸变值。

表 3(Table 3)

表 3 多重结构编辑器 Tab. 3 Multi-configuration editor 活动参数:4/4 结构1 结构2 结构3 结构4 1:厚度 5 2.261835 V 61.052644 V 101.809073 V 129.876046 V 2:厚度 10 145.031586 V 82.715152 V 36.697814 V 0.254000 V 3:厚度 15 205.396584 V 205.396584 p 205.396584 p 205.396584 p 4:视场 2 14.932000 5.056000 3.289000 1.529000 5:视场 3 28.073000 13.904000 6.556000 3.001000

表 3 多重结构编辑器 Tab. 3 Multi-configuration editor

各焦距值对应的场曲和畸变如图 6所示,其中场曲最劣值处在长焦图 6(d)的零视场处,值为 0.20 mm,畸变最劣处在短焦图 6(a)最大视场处,其值为8.5%,四种情况均符合成像质量较好的要求。

图 6

Fig. 6

图 6 场曲、畸变图 Fig. 6 Draw of the field curvature and distortion

通过对四重结构设计,焦距分别取15.0 mm,32.3 mm,69.6 mm和150.0 mm,采用逐步优化,增减操作符及目标值和权重的方法,最后从图 5的MTF曲线和表 2及图 6的场曲和畸变值可知,得到像质均为非常良好的成像系统,分辨率已达μm数量级,用于照相机和摄像机时,将是非常好的连续变焦变倍物镜,变倍比达到10倍,应用前景可观。

表 2(Table 2)

表 2 优化后的焦距、间隔和畸变 Tab. 2 The focal length,interval and distortion after optimization EFFL/mm T(5)/mm T(10)/mm T(15)/mm DIST/% 15.0 2.26 145.03 -1.64 -8.5 32.3 61.05 82.71 1.87 -1.2 69.6 101.81 36.70 7.14 1.0 150.0 129.87 0.25 15.51 2.0

表 2 优化后的焦距、间隔和畸变 Tab. 2 The focal length,interval and distortion after optimization