引　言

石墨烯^[1-2]是指单层的碳原子紧密排列到二维蜂窝晶格中的原子平面，低维碳结构还有一些其它的表现形式，包括环绕成球形的零维富勒烯，卷曲成一维的碳纳米管和堆叠成三维的石墨。

由于石墨烯独特的力学、热学、电学和光学性能而得到了广泛的研究。它具有奇特的电子结构^[3]，其特征是在布里渊区的K和K′点有两个线性狄拉克锥。石墨烯中的电子表现为无质量的狄拉克费米子，在室温下表现出最高的迁移率。在很宽的电磁波谱范围，光子与石墨烯发生强烈的相互作用。从光学上看，电子的线性色散导致了在整个红外光谱范围内与频率无关的普遍吸收（πα）^[4]，其中 ${\rm{\alpha }} = {e^2}/\hbar c$ 是精细结构常数。这里e是电子电荷， $\hbar$ 是约化普朗克常数，c是光速。值得注意的是，通过静态电压可以调节石墨烯的费米能级E_F，可以有效地控制石墨烯中光−物质相互作用。一方面，当入射光的能量低于2E_F时，由于泡利阻塞原理，石墨烯的带间跃迁就被阻止。而对于能量大于2E_F时，石墨烯基本上是透明的，透过率接近一个常数。此外，自由载流子的带内跃迁通过调节栅压会显著增加，在红外波段中出现类似德鲁德吸收峰。石墨烯的这种自由载流子响应支持二维等离子体模式，表现出异常强的场局域能力和对载流子浓度的独特依赖性。通过静态电压可以有效控制石墨烯宽带吸收和等离子体激发的能力，许多基于石墨烯的太赫兹波段电光调制器被广泛研究。

光学调制器就是利用物质的电光效应通过电压来控制光的传输，在高速通信中处于特别重要的地位。迄今为止，基于太赫兹波段的电光调制器主要是利用石墨烯材料，它的载流子浓度可以通过调节栅极电压来实现。科学家们已经通过实验证明石墨烯具有折射率可调的性质，这增加了使用石墨烯材料制作电控折射率和相位可调器件的可能性。通过将石墨烯和硅波导结合的结构被广泛研究^[5]，石墨烯作为可调谐介质，光在波导结构中传输，介质边缘的倏逝波和石墨烯发生强耦合，通过调节外部电压改变石墨烯中的费米能级，进一步控制石墨烯与光波的作用强度，经过波导结构的光的透过率发生改变，主要控制出射光的振幅达到调节的作用^[6]，这在光学调制器中比较常见。通过调节费米能级低于或高于阈值（ $\hbar {\rm{\omega }}/2$ ），石墨烯中载流子的带间跃迁会被“开”或“关”，通过实验测得器件的光学带宽从1.35 μm到1.6 μm，器件的调制速度可达到1.2 GHz，为石墨烯调制器走向应用提供了重要的支撑。此后，又对结构进一步改进，将单层石墨烯换成双层结构，中间用介质层氧化铝隔开。器件的调制深度达到0.16 dB/μm，比现有硅、锗硅和铟镓砷的调制效果都要好。

本文提出的一种基于石墨烯的太赫兹调制器将微腔和金属光栅有效地结合起来，增强了入射光与石墨烯的相互作用，有效的提高了器件调制深度，此外，我们引入的介质层BCB（苯并环丁烯）在太赫兹波段损耗较小，进一步减小器件的插入损耗。

1 理论模型

我们将金属光栅^[7]和微腔结构有效地运用到石墨烯太赫兹调制器中，提高了入射光与石墨烯的相互作用。器件主要有三个部分组成：金属光栅，中间夹有石墨烯的介质层，以及表面镀有金属的硅片。金属光栅的周期为30 μm，占空比为50%，厚度为300 nm，微腔结构中包含CVD生长的单层石墨烯，BCB-1^[8]和BCB-2。BCB-1相当于栅极介质层，在石墨烯和光栅之间加上电压，形成类似于电容结构，BCB-2通过调节介质层厚度来改变器件的工作频点，衬底为镀有金属薄膜的硅片，薄膜的厚度大于入射波的趋肤深度，入射波经过底面反射回来，进一步与石墨烯发生作用。基于光栅和微腔结构设计的器件提高了器件的调制深度，且损耗较低，在太赫兹高速通信中具有潜在应用前景。

2 器件制备

通过理论设计和尺寸优化，我们确定了器件的基本结构。器件制作也是决定器件性能的重要环节。器件结构如图1所示，石墨烯太赫兹调制器的微纳加工主要包括：基片清洗，紫外光刻，金属蒸镀，介质烘干，石墨烯转移，电极开窗，剥离，打线封装等。

所制备的原型器件结构和光栅光学显微图如图2所示。

3 结果及分析

本文数值模拟计算用Comsol软件，我们对器件多个影响参数进行计算，分别选取了载流子迁移率，载流子浓度，以及入射角等，通过分析得到的反射率图确定结构尺寸。微腔中的介质层我们选用BCB材料，在太赫兹波段其介电常数为 ${\varepsilon _{_{\rm BCB}}} = 2.6 - 0.000\;85$ i，微腔上面为金属光栅结构，用德鲁德模型计算在太赫兹波段的电导率，此处设置金属的电导率为 4.6×10⁷S/m，在太赫兹波段，由于光子能量较小，石墨烯的跃迁方式由带内跃迁决定，石墨烯的光电导率与费米能级变化相关，本文利用德鲁德模型进行数值计算，石墨烯的薄层电导率^[9]可以表示为

$\sigma \left( \omega \right) = \frac{{{\rm i}D}}{{\pi (\omega + {\rm i}\varGamma )}}$

(1)

其中D称为德鲁德质量，可以由下式表示为

$D = \frac{{{V_F}{{ e}^2}}}{\hbar } \times \sqrt {\pi \left| n \right|} $

(2)

式中：V_F为费米速度，取值为V_F=1×10⁶m/s；n表示石墨烯中载流子浓度。石墨烯的费米能级可以表示为

${E_F} = \hbar {V_F} \times \sqrt {\pi \left| n \right|} $

(3)

由这三个表达式可以看出，石墨烯的薄层电导率和其费米能级E_F的变化关系非常紧密，通过调节费米能级可以实现对石墨烯薄层电导率的动态调制。图3为器件反射率的计算结果。

太赫兹波垂直入射到器件表面，偏振方向垂直于光栅，仿真计算中迁移率设为1 500cm²V⁻¹s⁻¹，与CVD生长石墨烯的实验迁移率相接近。通过改变栅极电压的大小，器件的反射率发生变化，我们可以发现反射曲线中有两个反射谷，分别在3.5 THz和7.0 THz附近，第一个峰主要由微腔结构产生，随着介质层的厚度变化发生位移，第二个峰由金属光栅产生，在7.0 THz附近，亚波长光栅的一阶衍射膜打开，产生较大的插入损耗相对于微腔的共振峰，不利于器件实现较高的调制深度。此外，我们发现第二个谷的Q值明显大于第一个，在高灵敏检测中具有广泛应用。栅极电压的变化范围在0～300 V，通过调节栅极电压的大小，石墨烯中载流子浓度发生变化，光子模式的局域电场和石墨烯发生作用，载流子浓度越大，入射光的损耗就越大。通过计算可得在3.5 THz处，器件的调制深度达到90%。

此外，我们分别制备了微腔中包含石墨烯和不包含石墨烯的器件，其它结构参数相同，通过傅里叶变换红外光谱仪进行反射率的测试。由于设计的调制器是基于反射式的器件，在测试中需要借助反射架来固定样品，光源发出的光经过偏振片入射到器件的角度为11°。在太赫兹波段，水汽的吸收对测试结果影响很大，因此，整个测试过程在真空腔中完成。结果如图4所示，微腔中没有石墨烯的器件在1~6 THz 频段内反射率达到80%以上，产生的损耗主要有金属的欧姆损耗和微腔中的介质损耗。微腔中包含石墨烯的器件在3.5 THz附近，有明显的反射谷，与我们设计的调制频点基本相同，器件测得的反射率为10%，和无石墨烯情况下对比发现，石墨烯在微腔中吸收效果达到70%，光栅和微腔的复合结构有效地提高了石墨烯的吸收。由于在器件制备过程中，石墨烯引入的缺陷和电荷转移导致过高的残留载流子浓度，使器件的调制深度有限，后期可以通过优化工艺来提高器件的性能，我们对测试的结果进行仿真论证，通过调节载流子浓度和石墨烯的迁移率进行拟合，当满足迁移率在1 500 cm²V⁻¹s⁻¹，载流子的值为7×10¹²/cm² 时，与测试的结果比较接近，为后期仿真优化器结构提供有效的方法。

综上所述，我们所设计的基于石墨烯的太赫兹调制器^[10]，将微腔和金属光栅与石墨烯结合在一起，有效的提高了入射光场和石墨烯发生作用，在3.5 THz处实现接近90%的调制深度，同时具有较小的插入损耗，在太赫兹通信^[11]方面具有重大意义。

4 结　论

本文研究了一种基于石墨烯的太赫兹调制器，该调制器件将金属光栅和微腔结构与石墨烯材料相结合，有效地提高了石墨烯对入射光的吸收，底面的金属层增强了微腔的底面反射率，在谐振点上加强了局域电场和石墨烯的相互作用。由于栅极介质层厚度较小，金属光栅的近场增强部分和石墨烯有很大的交叠，有助于石墨烯中载流子对场的吸收。此外，我们选用的介质层BCB在太赫兹波段损耗较小，进一步减小了器件的插入损耗。在石墨烯与光栅上施加电压，可以调节石墨烯中载流子浓度。通过仿真验证可得，器件的工作频点在3.5 THz，通过调节栅压，调制深度达到90%，与传统的调制器相比，我们设计的器件插入损耗很小，为太赫兹通信长程传输提供有利的条件，器件选用的介质层为柔性材料^[12]，具备的可弯曲性提高了器件的应用范围。因此，我们设计的器件在太赫兹通信，成像领域具有重要潜在应用价值，也为太赫兹波段调制器的研究提供新的思路。