偏振转换器作为一种调控电磁波偏振态的功能器件, 广泛应用于光学测试、生物监测、无线传输等领域。偏振转换器的制备原理是利用光束的双折射效应, 该效应主要依赖某一些特殊的材料, 如晶体^[1-2]和聚合物^[3]。当光束入射到这些材料中, 分解为折射率不等的两束偏振光, 因而改变了入射波的偏振态。但该方法存在材料有限、尺寸太大、厚度不可变、损耗高、频宽低等缺陷, 从而阻碍了偏振转换器的应用。

超材料是一种由周期性的亚波长微结构组成的人工电磁介质, 为超薄和小型化的偏振转换器的实现提供了必要条件。基于超材料的单频^[4-6]和多频^[7-9]的线偏振转换器已经在各个波段得到应用, 在此基础上, 通过多频叠加^[10-12]或者设计特殊的局部对称结构^[13]制作了高效、宽频的线偏振转换器。与线偏振转换器相比, 圆偏振转换器和线偏振变圆偏振转换器在成像技术和生物监测方面更具有潜在的应用价值, 例如, 基于三维螺旋超材料结构^[14]的宽频圆偏振转换器以及基于非对称结构(如嵌套的开口环^[15]、亚波长纳米缝^[16]、十字型缝阵列^[17]、椭圆天线^[18]、椭圆光栅^[19]、L型缝阵列^[20])的宽频线偏振变圆偏振转换器。众所周知, 单个非对称结构只响应于单频点, 因此, Yu等通过叠加两组各向异性的Ⅴ型天线的方法实现了宽频的线偏振变圆偏振转换器^[21]。然而该偏振转换器由于异常折射的存在, 导致其转换效率较低。为提高转换效率, 各种可实现高效的线偏振变圆偏振转换器被广泛提出。例如, Ma等提出了反射式超表面的宽频线偏振变圆偏振转换器^[22]; Cong等提出了多层金属光栅结构的宽频线偏振变圆偏振转换器^[23-24]。但是反射式偏振转换器的宽频特性是基于介质层的色散补偿, 限制了其实际应用, 而多层结构的偏振转换器是基于各层的独立功能, 增大了器件的制备难度。

本文设计了一种基于单层超表面的双频太赫兹波线偏振变圆偏振转换器。通过多频点组合理论, 将两个独立的单频线偏振变圆偏振转换器组合, 实现双频的线偏振变圆偏振转换。

图 1为本文设计的双频太赫兹波线偏振变圆偏振转换器结构图。

图 1

Figure 1

图 1 双频太赫兹波线偏振变圆偏振转换器结构示意图 Figure 1 Schematic of the dual-band terahertz linear-to-circular polarization converter

该转换器由两个不同尺寸的十字型金属缝阵列构成, 见图 1(a), 图 1(b)为组成十字型金属缝阵列的每个单元胞结构。相关的几何参数为:大十字型缝的宽度l₁为118 μm, 大十字型缝的高度h₁为121 μm, 小十字型缝的宽度l₂为81 μm, 小十字型缝的高度h₂为88 μm, 单元胞的宽度P_x为300 μm, 单元胞的高度P_y为150 μm, 十字型缝的线宽w为10 μm, 衬底的厚度为25 μm。当太赫兹波以θ=45°线偏振入射到该器件表面, 双十字型金属缝各自在不同的频点激发出两个振幅相等、相位差相差90°的相互垂直的共振模式, 并同时在两个不同的频点产生圆偏振光, 实现双频的太赫兹波线偏振变圆偏振转换功能。

为从理论上探讨双频偏振转换器的实现原理, 我们先对单个十字型金属缝结构进行分析。对于单个的十字型金属缝结构, 采用洛伦兹振子模型^[25]来描述透过振幅、相位延迟以及椭偏率。对于沿着x方向偏振的入射波, 透过振幅满足

(1)

式中:t_x为透过系数; γ_x为透过电磁场的阻尼率; g_x为几何因子, 反映共振器与入射电磁场之间的耦合; ω₀为金属缝的基频谐振频率; E₀为入射的电磁波。

由式(1) 可以推导出:

透过系数为

(2)

相位变化为

(3)

同理, 对于沿着y方向偏振的入射波, 透过系数t_y和相位变化φ_y也能通过上述方法推导得到。当电磁波与x方向成θ角偏振入射时, 总电场可以看成两个垂直分量的叠加。则通过仿真可以得到透过系数(t_x, t_y)和两个相互垂直方向的相位变化。此时, 入射电场可以描述为

(4)

相位延迟为

(5)

基于两个垂直共振模式叠加的椭偏率可以通过引入斯托克斯参数计算:

(6)

式中:S₀为输出太赫兹波总场强; S₁为沿着x方向的线偏振分量; S₂为沿着45°方向的线偏振分量; S₃为圆偏振分量。所以椭偏率为

(7)

当χ=1, 产生的太赫兹波为完美左旋圆偏振波, 当χ=-1, 产生的太赫兹波为完美右旋圆偏振波。

单个十字型金属缝结构可以使入射的线偏振太赫兹波在某一频点椭偏率为1(-1), 那么通过组合两个不同尺寸的十字型金属缝结构就可以有两个频点的椭偏率为1(-1), 从而实现双频的太赫兹波线偏振变圆偏振转换功能。

利用CST软件, 我们对线偏振入射的太赫兹波经过该偏振转换器后的透过系数进行计算。采用聚酰亚胺薄膜作为衬底, 在薄膜上设计双十字型金属缝结构。薄膜的介电常数为ε_pi=3.5+0.035i, 金属的电导率为4.561×10⁷ S/m。图 2为透过系数的计算结果, 图 3为相位的计算结果。

图 2

Figure 2

图 2 双频太赫兹波线变圆偏振转换的透过系数计算结果 Figure 2 The simulated transmission of the dual-band terahertz linear-to-circular polarization converter

图 3

Figure 3

图 3 两个相互垂直分量各自的相位及相位差 Figure 3 The respective phases and the phase difference of two orthogonal components

45°太赫兹波线偏振光经过线偏振变圆偏振转换器后, 透射波在x和y两个垂直方向上各产生了两个共振峰。在0.760 THz处, 两个垂直方向的透过系数(t_x, t_y)相等, 约为0.530。此时, y方向分量的相位为-69.15°, x方向分量的相位为-159.22°, 因而x和y方向分量的相位差φ=-69.15°-(-159.22°)=90.07°, 约为90°, 如图 3所示。所以, 在0.760 THz处, 出射光中两个相互垂直的分量振幅相等, 相位差相差90°, 表明在0.760 THz处, 45°线偏振太赫兹波经此器件后转换为左旋圆偏振太赫兹波。

同理, 在1.068 THz处, t_x与t_y再次相等, 约为0.509。此时, y方向分量的相位为-132.44°, x方向分量的相位为-222.64°, 即x和y方向分量的相位差φ=-132.44°-(-222.64°)=90.20°, 约为90°, 如图 3所示。因此, 在1.068 THz处, 出射的太赫兹波两个相互垂直的分量振幅相等, 相位差相差90°。所以, 在1.068 THz处, 线偏振太赫兹波也转换为左旋圆偏振太赫兹波。

综上所述, 我们所设计的双十字型金属缝结构能同时在0.760 THz和1.068 THz处将入射线偏振太赫兹波转换为左旋圆偏振太赫兹波, 实现了双频太赫兹波线偏振变圆偏振转换的功能。

通过斯托克斯参数可以计算出射太赫兹波椭偏率, 从而确定透射波的偏振态。图 4所示, 在0.760 THz① 和1.068 THz② 两处, 椭偏率分别为0.998和0.999, 近似为1。由此可证明, 线偏振太赫兹波经过我们的器件能实现双频段的线偏振变圆偏振转换。

图 4

Figure 4

图 4 椭偏率的计算结果 Figure 4 The calculated ellipticity

本文设计了一种基于单层超表面的双频太赫兹波线偏振变圆偏振转换器。该偏振转换器由两个尺寸不同的十字型金属缝阵列组成, 每一个十字型金属缝等效于一个单频的线偏振变圆偏振转换器, 对应一个线偏振变圆偏振转换频点。通过组合这两个单频的线偏振变圆偏振转换频点, 我们实现了双频的太赫兹波线偏振变圆偏振转换功能。数值仿真证明, 线偏振入射的太赫兹波通过设计的器件后同时在0.760 THz和1.068 THz转换为左旋圆偏振太赫兹波。所设计的双频线偏振变圆偏振转换器与其他传统型透射式偏振转换器相比, 具有转换效率高的优势, 且该器件结构简单, 相比反射式和多层式偏振转换器, 制作难度小。因此, 我们所设计的器件在太赫兹无线通信、成像和探测等领域将具有广阔的应用前景, 同时为设计宽频的太赫兹波线偏振变圆偏振转换器提供了一种新的方法。