引言

太阳与人类的生活息息相关, 它是地球能量的最主要来源。为了获得太阳爆发活动的清晰物理图像, 解释太阳剧烈活动爆发的物理机制, 对空间天气预报, 特别是空间灾害性天气进行预警, 需要对太阳光谱进行分析。在我国制定的“十二五”科学技术长期发展规划中, 明确将空间灾害天气的预警和预报列为亟待攻克的科学难题。同时地球大气、陆地表面、海洋、土壤对太阳辐射的吸收或反射具有很强的波长依赖性^[1-4], 因此分析太阳光谱有利于更加准确地分析地球的天气和生态环境的变化^[5-7]。

随着世界各国对太阳的探索欲增强, 各国正在争相研制大口径天文望远镜。美国预计于2019年完成4 m口径的美国高技术太阳望远镜(ATST)项目, 同时十多个欧盟国家联合研制与ATST媲美的欧洲太阳望远镜(EST)^[8], 目前我国正在研制光纤阵列太阳光学望远镜(FASOT)和中国大型太阳光学望远镜(CGST), 旨在改变我国太阳物理研究全面落后的局面。对于望远镜接收到的天体光谱来说, 制作一台高分辨率的光谱仪就显得尤为重要。

光谱仪的种类很多, 按照其色散原理可将仪器分为棱镜光谱仪、光栅光谱仪、干涉光谱仪。其中光栅光谱仪是应用最为广泛的光谱仪器之一, 具有较高的光谱分辨率和信噪比。随着光栅刻划技术的发展, 光栅光谱仪的结构得到有效改进, 具有广阔的发展前景。

1 光谱仪原理及结构

光谱仪是将成分复杂的光分解为光谱线的科学仪器, 由色散元件(棱镜、光栅、棱栅等)构成, 利用光谱仪器可以测量物体表面反射的光谱。

光谱仪主要由入射狭缝、准直镜、色散元件、聚焦镜、探测器组成, 其原理如图 1所示。来自光纤的光通过入射狭缝进入光谱仪, 通过准直镜将发散的光束变为平行光束, 色散元件将平行光分解为不同波长的光, 再经过聚焦镜将不同波长的光会聚到探测器上成像。

天文光谱仪最常用的色散元件就是光栅^[9]。光栅是由很多间隔相等、互相平行的细缝或者槽组成的, 是能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制, 或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学元件。

设光栅与入射的平行光存在夹角α, 光栅衍射角是β, 光栅常数是d, 则光栅方程为

(1)

式中:λ为光的波长; m为光谱级次, m=0, 1, 2, …。当α与β在光栅法线同侧时, β为正; 在异侧时, β为负。

由光栅方程可以得出:

1) 光栅色散含有多级光谱, 包括负级;

2) 在同一级光谱下, 光栅常数d越小, β越大;

3) 零级光谱的衍射角度也为零, 没有色散, 但是光强最大。

普通平面光栅零级的能量最高, 但是没有色散, 其他光能分布在不同的级次上, 但是每个级次上的能量只有很少的一部分, 降低了光栅效率。为了克服平面光栅的上述缺陷, Harrison提出了有定向阶梯形状的光栅。这种光栅利用刻刀在反射面上刻划出锯齿形的阶梯面, 使光栅反射的绝大部分光都集中在观测所需的那一级光谱或者特定波长范围内, 这个确定的波长称作闪耀波长, 这种光栅称作闪耀光栅^[10-11], 如图 2所示, 可以将光集中到需要的级次上。

为了得到大信息量、高效率和高分辨率的天体光谱, 太阳光栅光谱仪应采用阶梯光栅^[12]。在入射光与衍射光之间的夹角很小时, 阶梯光栅通过增大闪耀角β, 光栅常数d和光谱级次m来提高分辨率。阶梯光栅具有集光本领, 由于使用高级次光谱, 发生任一级色散辐射时, 光栅角度变化相当小, 所有波长都在接近最合适的闪耀角处测量, 而且物镜焦距短, 因而可以获得最大的光能。

描述光栅光谱仪的特性参数有角色散、线色散、分辨本领和自由光谱范围。

1) 角色散

角色散是指两个不同波长的光线彼此分开的角距离。对光栅式(1) 进行微分, 入射角为一个定值, 可以得到角色散为

(2)

当光谱仪工作在Littrow角条件下时, 在一定范围内β变化很小, 因此角色散是一个定值。

2) 线色散

线色散是指两束不同波长的光线在成像系统焦平面上彼此分开的线距离。设聚焦镜的焦距是f₂, 则线色散为

(3)

式中dl表示两条谱线分开的距离。

角色散和线色散是光谱仪的两个重要质量指标, 光谱仪的色散愈大, 就愈容易将两条靠近的谱线分开^[13]。

3) 分辨本领

根据几何光学中的瑞利判据, 可以得到最小分辨角为

(4)

式中D为入射光瞳直径。则分辨本领R为

(5)

式中:N为光栅的总刻线条数; Δλ为最小波长差。

4) 自由光谱范围

在光栅中, 许多高级次光谱是相互重叠在一起的。一般将光栅各级光谱不重叠的部分称作自由光谱范围, 用Δλ_m表示。由光栅方程可知, 对于同一个衍射角β, 不同级次的光谱的波长λ_m和m的乘积是一个常数, 即

(6)

由式(6) 可以看出, 低级次光谱自由光谱范围大, 光谱不易重叠, 而对于高级次光谱, 光谱重叠现象很严重, 因此有时在光栅后面增加一个横向的色散元件来分开各级次光谱。

2 太阳光栅光谱仪方案设计

近几十年中, 天文望远镜的口径越来越大, 使得光谱仪的体积和内部结构复杂度逐渐增加; 同时针对光谱仪的高分辨率要求, 需要不断增加光栅的尺寸和聚焦镜的复杂度。

目前, 我国正在研制光纤阵列太阳光学望远镜。若要分析望远镜接收到的太阳光谱, 应制作一台太阳光栅光谱仪, 其主要性能指标如表 1所示。

2.1 狭缝

太阳光栅光谱仪应采用光纤接入, 光纤内径为35 μm, 外径为125 μm, 排列方式为每列900根, 共两排, 采用错排的方式。为了保证光强度, 应尽可能使所有的光全部进入狭缝, 据此可计算出狭缝的宽为0.16 mm, 允许的狭缝高度为112.535 mm。

2.2 光栅

根据国内外太阳光学望远镜的研究动态, 高分辨率光谱仪采用的分光元件大多为阶梯光栅^[14]。这主要是因为阶梯光栅不仅可以提高光栅效率, 将光集中在需要的光谱段, 而且大闪耀角的阶梯光栅可以提高色散率。

选取Milton Roy公司研制的R4光栅作为色散元件, 其闪耀角高达76°, 刻线密度为31.6 lp/mm。当光栅工作在准Littrow角条件下, 即α=β=θ_B, 可以获得最高的光栅效率。因此当设计参考波长为520 nm时, 由式(1) 可得到衍射级次m为118。为了减小成像镜的尺寸, 光栅的角色散应该尽可能大, 由式(2) 可知其在520 nm波长处的最大角色散可达15 413 rad/mm。

2.3 准直镜

设入射狭缝宽度为a₁, 入射狭缝产生的像的宽度为a′₁。由几何光学可知:

(7)

(8)

式中:ω₁、ω′₁分别为入射狭缝和入射狭缝的像与光轴的夹角; f₁为准直镜焦距; f′₁为入射狭缝像经过的准直镜焦距。

整理式(7) 和式(8) 可得

(9)

式中γ为角放大率。则入射狭缝的像产生的光谱增宽为

(10)

式中为角色散率, 微小范围内可考虑角色散为线性。

同理, 出射狭缝的像产生的光谱增宽为

(11)

式中:a₂为出射狭缝宽度; a′₂为出射狭缝像的宽度; f′₂为出射狭缝像经过的会聚物镜焦距。

光线以Littrow角入射时, 准直物镜和会聚物镜焦距相等且角放大率为1, 当入射狭缝和出射狭缝等宽时, 有

(12)

式中f为准直镜焦距(会聚物镜焦距)。则光谱分辨率为

(13)

由式(13) 可知准直物镜的焦距约为2 250 mm。则准直镜口径为

(14)

则所需光栅的尺寸应为500 mm×2 080 mm。

2.4 交叉色散元件

通过阶梯光栅进行主方向的色散之后, 为了分开重叠的光谱级次, 需要采用横向色散元件进行与主方向垂直的交叉色散, 通常选用棱镜作为色散元件^[15]。

若棱镜的波长分辨能力用R=λ/dλ表示, 则

(15)

(16)

式中:Δn为不同材料间的折射率差; i为光线入射到棱镜表面的入射角。

图 3为棱镜色散, 根据图 3可以得到

(17)

即

(18)

将式(18) 代入式(16) 后得到

(19)

式中:t为棱镜底边长; n为棱镜折射率; α为棱镜顶角。

2.5 光谱探测

对于太阳光栅光谱仪, 其探测器多采用面阵CCD, 像素最高可达2 048×2 048。由于狭缝尺寸为0.16 mm, 因此应采用像素间距为16 μm的CCD。

由于CCD探测器是平面探测器, 与平场光谱面相配效果较好, 所以需要光谱仪在光谱范围内对波长进行场曲和色差的校正, 因此需要单独设计符合要求的照相镜。

2.6 结构设计

天文光谱仪的结构形式一般有经典型和白瞳设计。白瞳设计是由自准直型光谱仪改进而来的, 即在自准直型光谱仪的焦面处加入一个场镜。目前, 世界上大口径天文望远镜所用的光谱仪大多数采用白瞳设计。KECH望远镜的光谱仪采用经典型, 准直镜焦距为4.2 m, 口径为320 mm; VLT望远镜的光谱仪采用白瞳设计, 准直镜焦距为3.05 m, 口径为950 mm; LAMOST望远镜采用白瞳设计, 准直镜焦距为2.6 m, 口径为800 mm。

根据国内外天文光谱仪的设计经验, 本设计的太阳光栅光谱仪的光学系统采用白瞳设计, 其光路如图 4所示。

光由入射狭缝进入, 入射到准直镜A上变为平行光反射到阶梯光栅上, 经过阶梯光栅色散后由准直镜A聚焦, 之后由小反射镜将光路折叠到达准直镜B, 通过棱镜增加横向色散, 进入照相镜中, 最后在CCD上成像。

太阳光栅光谱仪需要探测到整个太阳光谱, 与可见光和红外光波段所使用的光栅不同, 因此双狭缝的设计是必须的。设计方案如图 5所示, 图中的CCD可以同时接收可见光和红外光。

该光学结构有如下优点:

1) 由于太阳光栅光谱仪中准直镜的焦比要和望远系统的焦比一致, 因此准直镜的焦距和口径较大, 白瞳设计就是通过两个准直镜和一个反射镜实现准直光束的折叠, 保证整个光路的紧凑感, 同时可以消除杂散光, 减小光谱仪尺寸;

2) 阶梯光栅工作在准Littrow角条件下, 即α=β=θ_B, 这样可以获得最高的光栅效率;

3) 此设计在各个元件调试之后, 将会固定每一个元件, 因此没有可移动的元件, 保证了整个光学系统的稳定性, 同时系统装配简单, 对杂散光有很好的抑制效果。

3 结论

根据国内外太阳光栅光谱仪设计研究, 针对太阳光栅光谱仪尺寸大、光路复杂的问题, 阐述了一种设计方案。该方案采用了双狭缝设计和白瞳设计, 同时利用光路的折叠有效地减小系统尺寸, 并且对光谱仪内部各个元件的选择进行简要说明。整个系统的仿真、照相镜的设计有待进一步研究。