引言

随着“中国制造2025”国家战略的推进,智能制造技术已成为重要的创新焦点。智能制造的发展重点关注八类核心技术及其关联设备,包括工业现场的新型传感技术及其系统^[1-2]。有关机床精密加工的实时测长,涉及的精密光学传感监测技术包括双频单色光的外差干涉和白光干涉。双频单色光干涉采用谱线极细的气体激光器,该激光器体积大、光路稳定性要求很高。作为绝对测量的白光干涉^[3]的相干长度在微米量级,实测的动态范围过小。为了改善光源体积和动态范围问题,本工作研究一种新的方法,提出并优化设计一种结合光波导谐振技术的窄谱干涉的测速(或测长)技术及其系统,工作光波由分布式反馈激光经双环石英波导谐振后提供,光源系统结构紧凑稳定,相干长度可达米量级。优化设计及其数值仿真结果显示,本系统可以达到0.01 mm/s速度变动的测试响应。

1 测速系统结构和工作原理

窄谱干涉介于单色光干涉和白光干涉之间,兼有白光干涉的绝对测量、良好的稳定性、高精度^[4]和单色光干涉响应多普勒频移的特点。测试系统的基本结构如图 1所示,一定谱宽的中心波长为1 310 nm半导体激光经光纤耦合进入双环波导谐振器,双环谐振器除了两个谐振腔的直径略有差异以外,其它光路完全对称。选择1 310 nm波段的半导体激光的光谱,使得两个谐振腔形成谱宽为δv的单峰输出,与环1和2环对应的谐振峰的中心频率分别为ν-₁和ν-₂。这两支出射光经光纤阵列对接耦合分别进入左右两根单模光纤光路,两根光纤的出射端均置有准直透镜GL。一路光纤的出射光经反射镜和三个半反镜HM后通往探测器,反射镜固定在机床的移动刀具的夹具座上。另一路光纤的出射光经反射镜和三个半反镜HM后,两支光波合流。一侧光路的温控仪提供热光效应,用于微调两支光波的工作点光程差。

在双环波导谐振器的两支输出波导的出射端P₁和P₂处,分别源于环1和环2的谐振光波1和谐振光波2的复振幅可以记为

(1)

(2)

式中e_r1(ν)和e_r2(ν)分别是谐振波1和谐振波2的频谱,可近似用高斯分布描述^[5]

(3)

(4)

(5)

式中:A₁和A₂分别是两束光波的波振幅;ν-₁和ν-₂分别是两支谐振波的中心频率;δν是半值全谱宽度(FWHM)。为不失一般性,设在探测器的受光面P上,在时刻t,光波2和波前时延了Δt的光波1发生叠加

(6)

探测器测得的光强正比于合波共轭乘的时间平均

(7)

式中:I₁(P)和I₂(P)分别是光波1和光波2的光强;γ₁₂(Δt)是复相干度^[5],其实部为

(8)

式中Δν是两支光波的中心频率差。时延Δt可以用两支光波在探测器受光面P处的光程差ΔL来描述

(9)

式中c是真空中的光速。由式(8)可知,由于余弦项以接近2倍的光频交变,探测器可以测得的光强变动是两个相乘高斯函数给出的包络曲线,与两支光波的中心频率差Δν、光程差ΔL以及包含在α中的谐振峰半值全谱宽度δν关联。若选定图 1的刀具座静止在某个初始工作点,相应的静态中心频率差和静态光程差分别是Δν₀=ν-₂－ν-₁和ΔL₀。通常,图 1示意的机床刀具座工作在精密切削状态时,以较低的速度V作单方向直线匀速运动,由于多普勒效应,动态的中心频率差和光程差分别是

(10)

(11)

式中t是刀具运动时间。把式(10) 与式(11)代入式(8),由于Δν₀和ΔL₀是事前可以确定的工作点静态参数,显然,只要在可记录时间内测得光程差过零点时刻的包络线峰值,即可测得实速V,进而实时控制加工长度。

2 设计优化

双环波导谐振器的试制实验显示,即使采用同一块波导光路模板,不同批次产品的谐振峰值频率基本不变,但是半值全谱宽度δν有波动,原因是不同次产品的传输损耗以及光路涉及的定向耦合器的耦合效率不尽相同。因此系统静态参数的优化涉及三个方面,除了期望测试系统对光程差ΔL和中心频率差Δν的变化增敏以外,还包括对谐振峰半值全谱宽度δν变化的降敏。对于这种多目标优化问题,优化设计采用了改进型强度Pareto进化算法SPEA2^[6],与传统优化算法相比,SPEA2运算速度快、稳定性高、解集分布均匀^[7]。利用式(8),建立以下三个评价函数来实现多目标寻优:

(12)

(13)

(14)

这里,取光波1的中心波长为λ-₁=1 310 nm(对应ν-₁=229 007.632 6 GHz),试制的石英波导谐振器的半值全谱宽度δλ不越出0.001~0.006 nm(对应δν_min=175 MHz ~δν_max=1 050 MHz)的范围,光程差ΔL限定在小于相干长度(λ-₁²/δλ)^[8]的范围。式(8)中有关Δν的高斯项的最大变化率在处,取中心频差的取值范围为

在选定参数范围内,依据式(12)、式(13)和(14)给出的三个评价函数,做SPEA2进化算法操作,其中联赛选择规模设置为4,变异概率为1,交叉概率为0.5,最大进化代数设置为500。得到的Pareto最优前沿面如图 2所示,三个正交坐标分别代表评价函数f₁、f₂和f₃。选取Pareto最优前沿面上的点需要兼顾三个评价函数的评价值,一般在三个评价函数的中间评价值附近选取。作为决策变量的静态光程差、中心频差和谱宽的100个解集分布分别示于图 3、图 4和图 5,显示静态光程差集中分布在0.1~0.35 m之间,中心频差集中分布在110~180 MHz之间,谱宽在175~700 MHz有比较均匀的分布。通过进一步的细化筛选计算,得到与全局优化的Pareto点对应的静态优化参数分别为静态光程差ΔL₀=281.82 mm、静态中心频差Δν₀=-128.3 MHz以及谐振峰半值全谱宽度δν=248.1 MHz。

图 6给出了优化情况与非优化情况的数值结果的比较,优化系统的光强对速度变化的敏感性远高于非优化的情况,前者是后者的22倍以上。图 7显示了光强测量对光源谱宽变动的优化降敏效果,横坐标表示光源谱宽变动量,纵坐标是对应的归一化光强变动量的绝对值,进刀速度选择机器的精密切削档的标称值为0.08 mm/s。图 7显示,随着光源谱宽变动量从0~240 MHz变动时,优化情况的归一化光强的变动量有一个从缓慢增加再缓慢减小的特点,谱宽变动量为光源谱宽标称值的40%附近有光强最大变动量5%。对于非优化情况,同样点位的光强变动量达25%,是优化情况的5倍。另外,与优化情况对谱宽变动呈现明显不同的降敏效果,非优化情况的归一化光强的偏差随光源谱宽变动的增加呈线性增大的特点,当光源谱宽变动高达标称值的100%(240 MHz)时,对应的光强变动达到了47%,接近优化情况光强变动量的47倍。测试系统设计参考的光源是AGX公司的尾纤输出DFB激光模块(ALM3HPU2),中心波长在1 305~1 314 nm范围内可选,带宽是1.1 GHz(谱宽约0.006 nm),输出光功率是15 dBm。石英波导谐振器的单个谐振环的插入损耗的实测值在1 dB左右,对于标称0.08 mm/s的精密切削档,进刀速度变动0.01 mm/s对应的光强变化约为-55 dBm,可以采用基于Σ-Δ技术^[9-10]设计A/D转换电路方式^[11]的光功率计进行光功率检测,根据文献^[12]报道,这种设计方式设计的光功率计可以响应的光功率变动达到-70 dBm。

3 结 论

本工作提出并优化设计了一种结合光波导谐振技术的窄谱干涉的测速(或测长)技术及其系统,该技术兼有白光干涉的绝对测量特点和单色光干涉响应多普勒频移的特点。工作光波由分布式反馈激光器经双环石英波导谐振后提供,两支同源窄带光经多普勒频移后叠加干涉,干涉结果包含了速度信息。优化设计采用了多目标优化SPEA2算法,数值仿真结果显示,设计系统具有较低的理论测量误差和较高的灵敏度,为进一步实现多普勒测速系统的小型化提供了参考。