引言

激光通信与射频通信相比,激光通信在2.76 AU或更远的通信距离的高数据率信息传输的应用上具有很大的潜力^[1]。在相同的通讯速率下,激光通讯设备质量更轻,有利于建立有效载荷的成本。 假设传输距离为2.67 AU,码速率要求为1 Gbit/s时,RF设备的质量需为100～175 kg,而光学终端则为42 kg。于此同时采用光通信的设备所需功耗明显比射频设备更低。因而激光通讯技术成为发达国家研究的热点之一。

欧空局针对激光通讯技术的SILEX计划是启动较早的卫星间激光通讯链路科研项目^[2]。实验装置由两个激光通信终端组成,终端之一搭载在法国地面观测卫星SPOT4(低轨卫星)上,另一个终端搭载在欧空局的通信卫星ARTEMS(地球同步轨道卫星)上。SILEX计划的目的是完成在轨激光通信试验,以及执行一项由SPOT4卫星的地球观测数据至ARTEMS卫星的基本传输任务,再将此数据由ARTEMS卫星的Ka波段馈路传播至地面站。

日本高级无线通信组织NeLS研究中心也积极致力于激光通讯技术的研究,其激光通讯研究项目的目标是开发全球多媒体移动卫星通信服务,使掌上设备的通信速率达到2 Mbit/s^[3]。NeLS研究中心设计了具有完整激光通信发射机,该设备将测量到的任务数据存储在任务处理器的存储器里,并利用X波段发射机并通过星载处理器向外传输,通过改装后的通信异频雷达收发机传回地面站。该设备已经成功搭载于SmartSat-1a卫星上,并实现了速率为2.488 Mbit/s的光信号卫星-地面站数据通讯实验。

OICETS是日本空间探测局研制的星际间通信工程测试卫星^{[4, 5]},工作于轨道高度610 km、倾角97.8°的近地太阳同步轨道。2005年12月9日,首次成功建立了OICETS与ARTEMIS卫星之间的双向激光通信链接。从2005年12月开始,在为期6个月的时间内成功地进行了星间激光通信演示验证试验,试验次数超过100次。试验中,对捕获程序、跟踪性能和误码率进行了测试与统计,结果表明捕获概率超过90%,误码率小于10^-6。2006年3月底,利用日本NICT光学地面站进行了星地之间的激光通信试验,并于3月28日地面站首次接收到了下行数据,数据误码率为10^-5。在试验期间,多次重复并成功建立起光学链路。

美国NASA研究中心启动火星激光通信演示验证(MLCD)项目^[6],旨在距离变化范围在0.7~2.4太空单位,MLCD系统将以1~30 Mbit/s的速率从火星MTO轨道发送实验数据和遥感数据,并从地球向火星将以1~75 bit/s的低速率传送数据。光学链接演示验证设备已经于2010年8月成功到达火星后持续运作一年,成功建立数据链路。

激光通信最基本的核心技术是脉冲位置调制(PPM)技术,PPM技术能够获取能量峰均差较大的激光。时钟同步技术又是脉冲调制技术的核心,用以实现发射机与接收机的时钟的精确对准。本文首先讨论了采用脉冲宽度调制(PPM)情况下的时钟同步方案,推导了该方案下相位噪声与带宽的定量关系,并进一步讨论了时钟同步需求与传输速率的权衡关系。运用该理论以火星激光通信为例讨论了时钟同步方案的设计,为激光通讯技术研究提供一定指导意义。

1 激光通讯中时钟同步方案

脉冲位置调制方式可以有效将单位时间的平均激光功率降低为峰值功率的1/M,从而提高激光光源的使用寿命。引入数据重复虽然将编码长度降低为原来的1/P,但是经过数据处理可以通过将重复的单位数据时隙相加,从而等效的数据光功率变为原来的P倍。如果激光光源的平均功率为λs,则等效峰值脉冲激光功率为M*P*λ_s,如果背景杂光功率为λ_b,则等效的信噪比比起其他的调制方式来说提高了M*P倍。这样即便在白天,背景杂光功率很强的情况下,也能很好地完成数据传输。

激光通讯时钟同步方案如图 1所示,在激光通信中采用插入同步帧的方式进行同步,传输协议分为数据帧和同步帧,每S帧插入一个同步帧,数据帧和同步帧都由M个时隙组成,每个时隙占有D个时钟周期。每个数据采用重复P次的编码方案,单位数据时隙长度为N。

同步帧主要用于完成高速时钟恢复,同步帧的插入利用了统计鉴相机制可以有效的实现高速的数据传输。在某个时隙位置插入同步光脉冲,如果时钟不同步引发时隙的偏移,则会使得同步光脉冲偏移到邻近的时隙中,通过对同步时隙以及前后一个时隙的光子计数,可以定量的得到同步脉冲的偏移量;对一定积分时间的多个同步帧进行统计,可以得到准确的同步脉冲偏移量,用这个同步脉冲偏移量作为锁相环路的鉴相器件,可以采用锁相技术得到准确的时钟同步。

采用脉冲宽度调制的激光通信方案中的多个系统参数需要权衡数据传输速度与同步需求之间的矛盾,例如帧时隙长度M增加,可以提高单位时间的编码长度,但是也会减少同步光脉冲的长度从而增加了统计鉴相机制所带来的相位噪声,进而增加了脉冲的抖动。建立准确的时钟抖动计算模型,并准确的表达出各种系统参数与同步需求的关系对于激光通讯系统设计至关重要。

2 激光通信的时钟抖动数学模型

激光通信时钟恢复电路主要有光子计数器、统计鉴相器、数字滤波器以及压控振荡器,其系统框图如图 2所示。其中光子计数器由高灵敏度雪崩二极管阵列组成,可以测量出单位时隙的光子数量。统计鉴相器通过统计一定积分时间内的同步帧中同步时隙与其前后时隙的光子计数的比来计算相位偏差。数字滤波器可以提高锁相环路的时域锁相性能,减少相位锁定的时间和提高锁相精度。压控振荡器用于产生用以与输入光脉冲序列相比较的参考时钟序列,鉴相器得到相位偏差可以调节压控振荡器输出的参考时钟序列的相位从而实现精确的锁相功能。 时钟恢复电路的时钟抖动与三部分噪声源有关,第一部分是由光子计数器带来的相位噪声,第二部分是由鉴相器统计误差带来的相位噪声,第三部分是由压控振荡器带来的相位噪声。可以根据近似的线性传递函数模型计算输出总的相位噪声。

将时钟抖动过程看成平稳随机过程,相位噪声是时钟抖动的功率谱密度。时钟抖动与相位噪声S(f)的关系可以表示为

其中S(f)表示单边功率谱密度,T₀为时钟周期,S(f)为噪声源的相位噪声谱密度。总的功率谱密度与各个噪声源相位噪声间的关系为

式中：S_apd(f),S_pd(f),S_vco(f)分别为光子计数器、统计鉴相器以及压控振荡器的相位噪声谱; H_apd(f),H_pd(f),H_vco(f)分别为光子计数器、统计鉴相器以及压控振荡器的传递函数。可以进一步表示为

式中:G(f)为开环传递函数,它是鉴相器、环路滤波器与压控振荡器传递函数的乘积,是2型传递函数,具有零点ω_z和极点ω_p。下面分析各个噪声源的相位噪声谱从而推导时钟抖动与各种系统参数之间的关系。

2.1 光子计数器的相位噪声

盖革雪崩二级管是一类工作于盖革模式的雪崩光电二级管,其工作电压在击穿电压之上可实现单光子的灵敏检测。在弱光背景条件下,光子事件可以认为服从泊松分布,认为光子计数过程和暗计数过程分别服从λ的泊松过程,其中λ为单位时间的平均光子数。在激光通信过程假设从0时刻开始光子脉冲,λ=M*λ_s,则光子数目达到k的时刻t符合Γ分布,其方差可以表示为 k λ² 。 如果光脉冲的抖动时间T₀定义为光子计数达到λ*T₀/2的时刻,其方差(rms)可以表示为:

从公式可以看出光子计数器引起的时钟抖动与λ成反比,当光子流密度很大的情况下,由光子计数引起的时钟抖动可以忽略不计。

2.2 统计鉴相器的噪声

如果积分时间为τ,则从(k-1)*τ到k*τ时刻积累的抖动的方差Δrms。 时间τ内的同步脉冲数目为Δt=τ/(M*S),同步脉冲邻近时隙内的信号光子数目为M*λ_s*Δrms*Δt,同步脉冲邻近时隙的背景光子数目为λ_b*Δt,当同步脉冲邻近时隙内的信号光子数目比背景光子数目大3 dB时,认为可分辨时钟偏移产生相位偏差,满足下面的公式

考虑前一个积分时间内的抖动不会累积到当前时刻,δ(t)与δ(t+τ)无关,任意时刻的统计鉴相器时钟抖动的相关函数为:

由于功率谱密度为相关函数的傅里叶变换:

2.3 压控振荡器的相位噪声

压控振荡器的相位噪声来自于白噪声和闪烁噪声,其时钟抖动可以表示为:

式中:δ_noise(τ)为噪声源的噪声;R_noise(τ)为噪声源的相关函数;δ_vco(t)为VCO表现出的噪声。由于相关函数的傅里叶变换即为功率谱密度。噪声源主要包括白噪声和闪烁噪声,其功率谱密度为

式中:n为常数。当振荡频率f < fc时,表现为闪烁噪声,其功率谱与频率成反比;当f>fc表现为白噪声。有公式

式中:c为拟合参数;A_1Hz为VCO的1 Hz相位噪声的功率谱数值。

2.4 VCO相位噪声表达式

从式(4)、(7)、(10)可以看出对于统计鉴相器和光子计数器噪声的传递函数表现为低通滤波器特性,低于环路滤波器的噪声被传递到输出,而压控振荡器表现为高通滤波器特性,高于环路带宽的噪声被传递到输出。激光通讯时钟同步总的时钟偏移的方差可以表示为

式中:f_clk为参考时钟的频率。可以计算Δ_rms²的极小值的带宽f_min的表达式为

最小的时钟偏移的方差可以表示为

3 时钟同步与传输速率的权衡关系

激光通信脉冲宽度调制技术的难点在于协调时钟同步与传输速率的关系,本文第3部分已经建立了脉冲抖动的详细数学模型,下面讨论脉冲抖动与传输速率的权衡关系。激光通讯传输速率由两部分决定,一部分是脉冲位置编码决定的编码速率,可以表示为

另一部分是信道信噪比决定的最大信息量传输速率,根据香浓定理对于每个固定的信道,在一种信源使得传输每个信号平均传输的最大信息量

式中:N0是每单位频率的信噪比;B为带宽;S/N为信噪比。当带宽B趋于无穷时,高斯信道的信息量速率极限

高速激光通讯系统方案设计必须权衡上述公式约束的时钟同步以及传输速率需求,其中信号光背景光平均功率λ_s和λ_b,取决于实际通信环境,可以将这些约束关系绘制在λ_s和λ_b所构成的平面中,并以此为基础讨论这些系统参数之间的权衡关系。

式中:。

采用了火星激光通信演示项目中的一些基本参数,可以绘制时钟同步与传输速率关系曲线,如图 3所示。图中实线为使用这些参数做出了时钟抖动约束曲线,虚线为信噪比所约束的最高传输速率。从图中可以看到1/S,M,τ三种参数越小越有利于数据传输,即插入更多的同步帧,选择更长的编码时隙,选择更长的鉴相器积分时间等。而A和Ntel两个参数越大约有利于数据的传输,即更低的压控振荡器相位噪声和采用少数量的望远镜阵列。但是考虑到编码传输速率以及制造成本等要求,很多参数需要进一步进行权衡:

(1) 增加M和1/S,从传输速率的公式R,增加插入同步信号的频率会减少数据编码传输速率。

(2) 增加τ,若积分时间超过一定的限度则必须考虑采样对时钟恢复电路的影响,因为这时系统不能看成连续系统而需要考虑离散采样对系统稳定性的影响。

(3) 增加N_tel,意味着将大口径望远镜换成多个小口径望远镜阵列,即可以减轻制造成本,因此实际数据传输速率的提高,会影响时钟抖动和极限传输速率。

因而激光通讯脉冲调制技术需要协调多方面的设计要求,达到数据传输速率、时钟同步需求的最优设计。

4 结论

本文建立了激光通讯脉冲调制方案中时钟抖动的详细数据模型,以美国火星实验计划的相关数据为依据讨论了激光通信的技术难点,协调数据传输速率和激光通信的脉冲抖动的矛盾,推导了传输速率和时钟同步对PPM调制参数的约束关系,并在此基础上分析了数据传输速率与时钟同步的权衡关系。