干涉测量技术在微电子、微机械、微光学和现代工业等领域已得到广泛的应用,而且测量精度和 量程要求愈来愈高,可见干涉技术在光学测量中的重要地位。光学干涉测量技术是以光波干涉原理为基础,以光的波长为单位的一种计量测试方法,是检测光学系统、光学元件较为有效、准确的方法之一。其中斐索干涉仪具有共光路,系统误差较小的优点,常用于元件的面形测量。随着数字图像处理技术的不断发展,使干涉测量这种以光波长作为测量尺度和测量基准的技术得到更为广泛的应用。因为干涉测量技术本身具有灵敏度高、量程大、可以适应恶劣环境、容易溯源、无损伤等特点,在现代工业中应用非常广泛。利用斐索干涉仪检测光学平面,可以得到等厚干涉条纹图,按照美国材料与试验协会(American Society for Testing and Materials,ASTM)标准方法,分析干涉条纹分布并计算可以得出被测光学平面面形。

斐索干涉仪是一种常用于光学测量的等厚干涉仪,这种干涉仪属于分振幅干涉仪^[1]。利用光波干涉原理而形成明暗相间的色带,很多场合都只用作定性分析的工具。其原理可由光的干涉来解释,假设参考平面下表面与被测件上表面之间的空气楔厚度为d，因为参考平面下表面与被测件上表面分别反射光线，则被测件反射面所反射的光比参考平面所反射光线多走了2d的距离，也就是产生了2d的光程差，形成两束光干涉所需的相位差,从而产生干涉条纹。干涉条纹可以肉眼观察,亦可以CCD照相取得。由干涉暗条纹数可以推算出空气楔间隔的大小,考虑光波从光疏介质进入光密介质波前相位改变180°,其干涉暗条纹的光程差满足条件

斐索干涉仪可以用于检测平面或球面的面形,也可以测量长度和平行度^[2],其干涉原理如图 1所示。准单色光源(激光)发出的激光束经平面反射镜反射照射到聚光镜,经聚光镜会聚到小孔光阑1,利用光阑1位于准直物镜的焦平面的特点,使经准直物镜出射的光为平行光束。平行光经参考平面的下表面和被测平面的上表面反射形成两束反射光,再经半透半反射分束器反射后在光阑2处形成小孔光阑1的两个像,调整被测件使两光点像重合即可以看到反映被测件的面形的等厚干涉条纹。

图 1

Fig. 1

图 1 斐索干涉光路图Fig. 1 Light path of Fizeau interferometer

将被测件的被测表面清洁后,放在标准平面下的承物台上。通过调节承物台方位使两表面反射光斑像重合,在光阑2处通过CCD可以采集到等厚干涉条纹。

美国ZYGO公司制造的激光波面干涉仪为实验仪器,型号为VeriFire PE。该干涉仪是一种典型的斐索干涉仪^[3],采用常规移相(PSI)测量模式,能够提供常规高精度光学表面面形检测。因其具有Flash Phase动态测量方式,可实现在恶劣环境下(振动、气流影响等)对光学表面面形进行动态测量^[4]。技术指标见表 1。

表 1(Table 1)

表 1 ZYGO干涉仪技术指标 Tab. 1 Indexes of ZYGO interferometer 技术指标 数值 PV值重复性 λ/300*(2σ)(σ为标准误差) RMS值重复性 λ/1 000*(2σ) 光束直径 100 mm可扩展至150 mm 光波波长 632.8 nm 空间分辨率 640×480

表 1 ZYGO干涉仪技术指标 Tab. 1 Indexes of ZYGO interferometer

实验中,利用ZYGO干涉仪采集到的干涉图如图 2所示。

图 2

Fig. 2

图 2 斐索干涉图Fig. 2 Interference fringes of optical plane

ASTM标准方法是指美国材料与试验协会于1980年规定的平面波阵面干涉图手工判读的标准方法^[5],有纵向法和横向法两种方法。

由实验采集到的干涉图,经纵向法分析得到的结果如图 3所示。分析步骤如下:

图 3

Fig. 3

图 3 纵向法波面形状Fig. 3 Wavefront shape of the longitudinal method

(1)取干涉条纹为纵向取向,选取接近中心的一条干涉条纹,作切于该条纹的纵向直线AB。

(2)将AB线等分作平行线交AB于D点,相交相邻条纹于C、E点。

(3)测量出各平行线上的CD、CE线段,求出各等分点的CD/CE值。

(4)作出CD/CE值为横坐标，以等分点位置为纵坐标的位置关系曲线,可以得到近似波面形状。

由实验采集到的干涉图,经横向法分析得到的结果如图 4所示。分析步骤如下:

图 4

Fig. 4

图 4 横向法波面形状Fig. 4 Wavefront shape of the horizontal method

(1)在与干涉条纹垂直的方向上并过干涉图中心点作直线AB。

(2)将AB与各条纹的交点定为采样点,记为E₁、E₂、E₃、E₄、E₅、E₆。

(3)以各采样点的位置为横坐标,以对应的条纹级次为纵坐标,得到各点记为C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆,并连接成平滑曲线。

(4)作出该曲线最接近的拟合直线,该直线与采样点所在垂直线交点记为:D₁、D₂、D₃、D₄、D₅、D₆。

(5)采样点对应曲线的纵坐标减去拟合直线的纵坐标,即可得到真实波面的误差,以采样点E₂为例得误差C₂D₂。

(6)绘出各采样点的误差即可得到波面形状。

干涉条纹垂直放置,标记条纹^[6],如图 5所示。具体方法如下:

图 5

Fig. 5

图 5 条纹中心线及区域选择Fig. 5 The fringe center line and area selection

(1)将条纹图整体呈垂直方向放置,从左到右记作1到N,要求条纹长度不能小于孔径直径的70%。

(2)找出每条标记的条纹的中心线。

(3)用直尺在干涉图上部画一条穿过所有条纹中心线的水平线l₁,同样在干涉图的下部画第二条穿过所有已标记条纹中心线的水平线l₂。

(4)用直尺测出两条水平线在干涉图上对应的长度,分别记为L₁、L₂。

(5)计算条纹的平均间距,计算式为

(6)画一条直线连接条纹中心线与2条平行线的交点,作为主参考线。

(7)以平均间距为间隔,画出每一条纹与主参考线平行的其他参考线,这些参考线相当于参考干涉条纹图。

(8)条纹的偏差直接反映面形凹凸状况,将每一条条纹相对于参考线的偏差Δf列表记录(其中左偏差记为Δf_L,右偏差记为Δf_R)，如图 6所示。

图 6

Fig. 6

图 6 条纹偏差测量示意图Fig. 6 Schematic diagram of stripe deviation measurement

(9)将左偏差极大值ΔfLmax的绝对值和右偏差极大值ΔfRmax的绝对值相加,和记为Δfmax,即

(10)用平均间隔f表示光程差为

与用波长表示的光程差关系为

干涉仪主要是通过采集和处理被检波面与参考波面的干涉图样来实现对面形的检测^[7]。被检波面相对于参考波面的表示方法如图 7所示,虚线表示参考波面。图中给出了两个常用的评价波面的指标——峰谷值和均方根值。峰谷值PV^[5]可表示为

图 7

Fig. 7

图 7 波面评价指标PV和RMSFig. 7 Wavefront evaluation index PV and RMS

均方根值RMS^[8]可表示为

ASTM的标准方法是基于整个有效孔径来建立参考平面,并选取波峰和波谷去反映干涉图有效孔径范围内条纹变形对应的波阵面偏差^[9]。峰谷值PV又可表示为

为提高数据精度,改进了原ASTM方法利用直尺测量获得数据的手段,在具体实验过程中的数据采集借助了图像处理工具。由图 5测得L₁=262 pixel,L₂=263 pixel;由式(2)计算得f=52.5 pixel;由式(3)计算得Δfmax=10 pixel,按照式(4)计算得OPD_f=0.190λ,代入式(6)计算得OPD_λ=0.095λ;由式(8)计算得RMS=0.016λ;由式(9)计算得PV=0.190λ。

将上面的计算结果与利用斐索干涉仪实测的数据(PV=0.186λ,RMS=0.017λ)进行对比,两种方法得到结果存在一定的偏差(数量级为10^-3λ),但能够满足测量要求,所以可以近似地认为利用ASTM方法得到的结果和利用干涉仪得到结果是一致的。

基于ASTM方法的光学平面波面干涉图分析结果,能够客观地反映出被测光学平面的面形偏差。按照该方法计算的波面偏差指标RMS和PV值与采用ZYGO干涉仪测得的数据对比,偏差数量级仅为10^-3λ,符合光学平面检测要求。综合考虑可操作性和计算精度,这种基于ASTM的方法是一种行之有效的光学平面面形检测方法。