引 言

激光具有高亮度、高方向性以及高相干性的特性,相比于传统光源,具有亮度高、器件小、功耗低和寿命长等优点而得到广泛应用,与此同时,激光光色性能测量系统也在不断发展,但是现有的各类检测系统,如各类色度照度计等其测量目标都主要针对非相干光源^[1,2,3],需要在整个可见光谱范围内对颜色匹配函数进行校正,这在很大程度上对测量仪器的测量精度造成了影响。激光光源的波长相对固定,不需要用光电传感器在整个可见光谱范围内进行拟合,而且激光波长漂移量一般小于1 nm,因而可以对激光显示的光色性能做出精确的测量。本文通过不同波长输入来提取相应的光谱三刺激值进行参数计算,进而得到精确的光照度、色坐标、色温等光色性能参数,研究开发了一种手持式激光投影显示光色性能高精度测量系统,并对该测量系统进行了理论误差分析,进一步提高了系统的可靠性和精确性。

1 测量原理

激光投影显示系统的性能参数^[3]可分为光度参数、色度参数、亮度参数以及图像清晰度参数等,本测量装置主要针对激光投影的光度参数以及色度参数进行度量。

本测量装置采用的光电转换装置为S9706型数字颜色传感器,通过该传感器对激光光源进行光电能量转换,得到由被测特定波长的激光光源照射而产生的光电流值,由光电流值光功率分布转换公式可得到被测激光光源对应的RGB三基色的光谱功率分布。光电流值光功率分布转换公式为:

其中,I_B,I_G,I_R分别代表由光电转换装置输出的蓝、绿和红三色激光对应的光电流值;k_R,k_G,k_B,k(R)_G,k(R)_B,k(G)_R,k(G)_B,k(B)_R,k(B)_G为光电转换装置的光电转换系数,k_R表示被测试光中红色激光分量光功率对应光电转换装置输出的红色光电流信号的光电转换系数,k(R)_G表示被测光为红色激光的光功率对应的光电转换装置输出的绿色光电流分量的光电转换系数,其他光电转换系数的意义同理。P_R,P_G,P_B分别表示R、G、B三基色光谱功率能量P。

R、G、B三基色各分量所对应的颜色匹配值由下式来确定:

式(2)角标i对应R、G、B三基色之一;k为光功当量常数;X_i,Y_i,Z_i分别表示R、G、B三基色中某一个分量的颜色匹配值,x — (i),y — (i),z — (i)为三基色分量R、G、B中某一分量在颜色匹配曲线上的颜色匹配函数数值。

由式(2)计算出的R、G、B三基色分量各自对应的颜色匹配值X_i,Y_i,Z_i,即可得到被测激光光源的颜色匹配数值X,Y,Z如下:

CIE-1931色度系统x、y坐标及CIE-1976均匀色坐标u′、v′可表示为:

2 测量系统结构

设计的测量装置由U1中央处理单元、U2 ISP下载接口、U3 PC数据传输单元、U4显示单元、U5操作界面按键输入部分、U6光电转换装置、U7外部时钟晶振以及U8系统供电单元等组成,如图 1所示。其中U1使用Atmel mega128A芯片,可实现低电压编程操作^[4]。U2单元采用ISP串口下载接口进行数据下载传输,U3将待存储数据进行传输并存储于电脑中。U4采用Nokia 3510i LCD彩色显示屏。U5为按键输入人机交互操作界面,使用者选择按键即可进入相应的参数显示界面。U6选择色彩传感器S9706,该色彩传感器的可感应范围宽,工作时钟周期短至500 ns,感应面积为9 μm×110 μm^[5]。U7使用8 MHz晶振,作为系统时钟源。由于该装置的器件都可采用低电压供电,所以U8使用一节3.7 V磷酸铁锂电池进行供电,这样占用体积小,方便携带与使用。

3 测量系统误差分析

本文所进行的误差分析主要针对测量装置的函数系统误差以及激光投影仪投影激光波长漂移所产生的误差进行分析。

3.1 测量装置的函数系统误差

式(1)为该测量系统直接测得的光电转换装置输出光电流值I_R,I_G,I_B与间接测得三基色分量光谱功率P_R,P_G,P_B之间的转换函数关系。函数系统误差^[6]如下:

其中,Δy为系统间接测量值的系统误差,Δx₁,Δx₂,…,Δx_n为各个直接测量值的系统误差,f/x_i(i=1,2,…,n)为各个直接测量值的误差传递系数。

若已知该系统直接测量值的系统误差分别为ΔI_R,ΔI_G,ΔI_B,则由函数系统误差式(5)可得到P_R,P_G,P_B所对应的系统误差分量ΔP_R,ΔP_G,ΔP_B分别为:

若以ΔX,ΔY,ΔZ分别代表被测激光光源三基色颜色匹配函数值所对应的系统误差量,则由式(2)和式(3)可求得使用ΔP_R,ΔP_G,ΔP_B所表示的系统误差公式:

其中,ΔY即为激光光源的光照度参数的系统误差量,x — (R),x — (G),x — (B),y — (R),y — (G),y — (B),z — (R),z — (G),z — (B)为激光光源三基色分量在颜色匹配曲线上的颜色匹配函数数值。误差项ΔI_R,ΔI_G,ΔI_B所产生的ΔP_R,ΔP_G,ΔP_B对X,Y,Z的数值产生一定的偏移量,其偏移量大小可由式(9)计算获得。

对于该测量装置所能测得的光色性能参数所对应的系统误差量,本文再对CIE-1931色度系统x,y坐标进行系统误差量分析。

由色坐标推导式(4)及函数系统误差式(5)可得到CIE-1964色度系统x,y坐标系统误差分量Δx,Δy及CIE-1976均匀色坐标u′,v′系统误差分量Δu′,Δv′如下:

其中,Δu′,Δv′为CIE-1976均匀色坐标u′,v′系统误差分量,Δx,Δy为CIE-1964色度系统x,y坐标系统误差分量,ΔX,ΔY,ΔZ分别为被测激光光源三基色颜色匹配函数值所对应的系统误差量,它们的存在进一步产生x,y坐标系统误差分量Δx,Δy;X,Y,Z为系统测量所得激光光源三基色颜色匹配函数值。

假设系统测量的激光显示系统激光光源三基色R、G、B波长分别为635 nm、532 nm、457 nm,三色激光功率依旧分别为P_R=0.6 W,P_G=0.6 W,P_B=0.6 W,采用光电转换系数分别为k_R=50.1,k_G=51.6,k_B=48.7,k(R)_G=1.5,k(R)_B=1.8,k(G)_R=5.3,k(G)_B=2.9,k(B)_R=1.1,k(B)_G=2.3的光电转换装置进行感光。将I_R数值的1%作为直接测量值的系统误差量,即取系统误差量ΔI_R=0.3,ΔI_G=0,ΔI_B=0,通过式(6)~式(8)可计算得到ΔP_R,ΔP_G,ΔP_B值分别为0.006 0,-1.652 5×10^-4,-2.123 0×10^-4,被测激光光源三基色颜色匹配函数值所对应的系统误差量ΔX,ΔY,ΔZ取值分别为2.119 3,0.819 4,-0.270 5。x,y坐标系统误差Δx,Δy分别为8.122 6×10^-4,2.288 0×10^-5。u,v坐标系统误差Δu′,Δv′分别为1.398 8×10^-4,1.339 3×10^-4。

3.2 投影仪激光波长漂移引起的误差

激光器^[7]在工作较长时间后,会发生激光器发出激光波长漂移的现象。现以激光波长漂移1 nm为例来计算激光波长漂移所导致的测量误差。同3.1节,相同实验情况下,依据CIE-1964标准色度观察者的光谱三刺激值表^[8],该三色激光的三刺激值分别为R(635 nm):0.535 1,0.228 3,0.000 0;G(532 nm):0.263 0,0.895 4,0.025 9;B(457 nm):0.328 3,0.113 8,1.845 1。光色性能理论输出如表 1所示。

若红色激光波长向短波方向漂移1 nm,依据CIE-1964标准色度观察者的光谱三刺激值表,该三色激光的三刺激值分别为R(634 nm):0.557 4,0.238 9,0.000 0;G(532 nm):0.263 0,0.895 4,0.025 9;B(457 nm):0.328 3,0.113 8,1.845 1。同理,可得红色激光波长向长波方向漂移1 nm后三色激光的三刺激值。红色激光波长向短波方向漂移1 nm以及向长波方向漂移1 nm的情况下的各光色性能输出值如表 1所示。通过表 1中数据计算可得,红色激光波长向短波方向漂移1 nm后,照度值E_v增加4.11,CIE-1964色度系统x坐标右移0.003 2,y坐标上移0.000 2,CIE-1976系统u′坐标增加0.002 3,v′坐标增加0.005 1,色温T_cp减小361 K,红色激光波长向长波方向漂移1 nm后,照度值E_v减小4.26,CIE-1964色度系统x坐标左移0.003 2,y坐标下移0.000 2,CIE-1976系统u′坐标减小0.002 2,v′坐标减小0.005 0,色温T_cp增加373 K。

4 实验结果

该测量系统所占体积小,为手持式测量装置,故可实现光色性能的快速可移动测量。测量系统实物图如图 2所示。实验采用已知精度为0.1%的功率计作为光电转换装置中各系数确定的标准。在相同实验条件下,分别使用该测量装置以及美能达CL200同时对输出图像进行光色性能参数测量,采用激光投影机进行图像投影,取同一位置进行测试记录,测量比较结果如表 2所示。

5 结 论

本文采用波长相对固定的激光光源,设计出一种基于单片机的手持式高精度激光光色性能测量系统,并对该系统的函数系统误差及激光波长漂移误差进行了系统的分析。通过对其理论误差的分析可看出,在光电流产生1%误差情况下,系统的测量输出仅产生微小的误差偏移,如色坐标误差在10^-4数量级,在发生波长漂移的情况下,其偏移量也远小于现有光色性能测量原理所产生的误差。因此,本系统所采用的测量原理能够实现对激光光色性能的低误差测量,能很好地利用激光波长固定的特性,实现不同波长激光光色性能的高精度测量。